Um operador de drones configura uma cerca virtual para limitar a região de voo do equipamento por questões de segurança.
No software de controle, a cerca é definida, com base em coordenadas GPS locais (x, y), pela equação matemática:
x ² + y ² = 100
Mais tarde, para realizar uma missão em um bairro vizinho, o operador altera a configuração, e a nova equação da cerca que limita a região de voo passa a ser:
(x − 30) ² + (y − 30) ² = 100
Com base nessas informações, é correto afirmar que a nova região de voo, além de ter o seu centro deslocado para uma nova posição

Uma pequena startup de tecnologia possui 5 colaboradores em sua folha de pagamento atual. Os salários mensais brutos são os seguintes: 
R$ 3.000,00 R$ 3.000,00 R$ 4.000,00 R$ 5.000,00 R$ 35.000,00
Ao elaborar um relatório para investidores sobre o perfil de custos da equipe, um analista calculou a Média, a Mediana e a Moda desses salários.
Considerando os valores obtidos e as propriedades estatísticas dessas medidas, é correto afirmar que

Um sistema de segurança bancária utiliza um algoritmo de criptografia denotado pela função f(x) tal que f: ℤ ⟶ ℤ. Essa função pega uma senha numérica original n e a transforma na informação codificada representada por f(n).
O sistema de segurança também possui a função g(x) tal que g: ℤ ⟶ ℤ, definida matematicamente como a função inversa de f(x). Ou seja, a função g tem a capacidade única de desfazer exatamente o que a função f faz.
Assim, a sequência de operações denotada por f (g (g(f(n)))) tem como resultado

Considere dois números inteiros positivos a e b tais que:

a = 65.432 x 65.432 b = 65433 x 65.431

A diferença a − b vale

Um recipiente em forma de cilindro circular reto possui diâmetro medindo 16 cm e altura medindo 20 cm. Em seu interior, há 512π cm³ de água em repouso.
Para que ele fique completamente cheio, é preciso colocar no recipiente um volume adicional de água correspondente a

Uma prefeitura decidiu alterar a estrutura de cobrança do imposto sobre coleta de lixo. Para prever o comportamento orçamentário ao longo dos próximos 24 meses (0 ≤ t ≤ 24), os analistas modelaram as duas variáveis determinantes por meio de funções lineares do tempo:

Taxa Unitária V(t): valor cobrado por tonelada, que sofre reajustes mensais programados. A taxa começa em R$ 50,00 reais e aumenta R$ 5,00 por mês.
V(t) = 50 + 5t

Quantidade Coletada Q(t): volume total de lixo (em toneladas), que diminui devido a novos programas de incentivo à redução de resíduos. A coleta começa em 1.200 toneladas e cai 40 toneladas por mês.
Q(t) = 1.200 − 40t
A Arrecadação Total mensal A(t) é dada por A(t) = V(t) ∙ Q(t)

Considerando o intervalo de tempo estipulado, pode-se afirmar corretamente que a arrecadação da prefeitura

Um forno industrial moderno possui um sistema inteligente de controle de temperatura. Seja T(t) a função que descreve a temperatura interna do forno em graus Celsius em função do tempo t, em minutos. O forno está à temperatura ambiente quando é ligado (instante t = 0). A partir desse momento, o sistema injeta potência máxima para que o forno aqueça rapidamente. Conforme a temperatura se aproxima do valor alvo (200 °C), o sistema reduz gradativamente a potência para evitar superaquecimento. Finalmente, a temperatura estabiliza exatamente em 200 °C e permanece constante.
A derivada T '(t) dessa função é a taxa de variação instantânea da temperatura com relação ao tempo (também conhecida como "velocidade de aquecimento").
Ao longo de todo o processo de aquecimento descrito, é correto afirmar que T '(t)

Uma empresa de engenharia precisa calibrar os custos com gasto de energia das Máquinas A e B, que variam linearmente conforme o tempo de uso. Porém, o sistema de monitoramento registra apenas o custo total acumulado dos ciclos combinados, sem discriminar o consumo individual de cada máquina.
O gerente de operações possui os dados de dois ciclos de teste já realizados:
• Ciclo de Teste 1: as máquinas operaram de forma desigual, sendo 70 horas na Máquina Tipo A e 30 horas na Máquina Tipo B. O custo total de energia registrado foi de R$ 4.600,00.
• Ciclo de Teste 2: a configuração foi invertida, operando 30 horas na Máquina Tipo A e 70 horas na Máquina Tipo B. O custo total de energia registrado foi de R$ 3.400,00.

Para o próximo mês, a meta da diretoria é um "Ciclo Equilibrado", onde ambas as máquinas operarão exatamente a mesma quantidade de tempo: 50 horas cada uma (totalizando as mesmas 100 horas de operação global dos testes anteriores).

Com base na lógica de linearidade do custo de energia das máquinas e mantido o valor da energia, o custo exato desse Ciclo Equilibrado será de

Uma startup de tecnologia decidiu modelar o "Índice de Engajamento" de seus usuários em função da quantidade de notificações semanais enviadas pelo aplicativo. Os analistas de dados concluíram que esse comportamento segue rigorosamente uma função quadrática (uma parábola com a concavidade voltada para baixo).
A lógica por trás do modelo é intuitiva:
• Se a empresa envia poucas notificações, o usuário esquece do aplicativo (engajamento baixo).
• Se a empresa envia notificações demais, o usuário se irrita e ignora (engajamento baixo).
• Existe um ponto ideal de máximo engajamento entre esses extremos.

Durante os testes, observou-se que o Índice de Engajamento foi o mesmo quando foram enviadas 12 notificações e quando foram enviadas 28 notificações.
Baseado na propriedade de simetria da parábola, conclui-se corretamente que, se a empresa enviar 15 notificações, ela obterá o mesmo Índice de Engajamento que obteria se enviasse: