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Um estudo econométrico considerou o modelo de regressão linear múltipla na forma Yi = β0 + β1X1,i + β2X2,i + εi, em que i = 1, ..., n; Yi representa a variável resposta, X1,i e X2,i são as variáveis explicativas; β0 ,β1 e β2 são os coeficientes (fixos) do modelo; e εi representa o erro aleatório normal com média zero e variância σ2 .
Considerando essas informações e as tabelas acima, que mostram resultados pertinentes ao referido modelo, cujos coeficientes foram obtidos com base no método de mínimos quadrados ordinários, julgue o item a seguir.
O intercepto do modelo ajustado não tem significância estatística.
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Um estudo econométrico considerou o modelo de regressão linear múltipla na forma Yi = β0 + β1X1,i + β2X2,i + εi, em que i = 1, ..., n; Yi representa a variável resposta, X1,i e X2,i são as variáveis explicativas; β0 ,β1 e β2 são os coeficientes (fixos) do modelo; e εi representa o erro aleatório normal com média zero e variância σ2 .
Considerando essas informações e as tabelas acima, que mostram resultados pertinentes ao referido modelo, cujos coeficientes foram obtidos com base no método de mínimos quadrados ordinários, julgue o item a seguir.
Com nível de significância de 5%, a hipótese nula H0 :β1 = β2 = 0 é rejeitada, o que sugere que o modelo ajustado produz boas estimativas para o valor esperado da variável resposta em função das duas variáveis explicativas.
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Um estudo econométrico considerou o modelo de regressão linear múltipla na forma Yi = β0 + β1X1,i + β2X2,i + εi, em que i = 1, ..., n; Yi representa a variável resposta, X1,i e X2,i são as variáveis explicativas; β0 ,β1 e β2 são os coeficientes (fixos) do modelo; e εi representa o erro aleatório normal com média zero e variância σ2 .
Considerando essas informações e as tabelas acima, que mostram resultados pertinentes ao referido modelo, cujos coeficientes foram obtidos com base no método de mínimos quadrados ordinários, julgue o item a seguir.
O coeficiente de determinação ou explicação (R2 ) é igual ou superior a 55%.
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Um estudo econométrico considerou o modelo de regressão linear múltipla na forma Yi = β0 + β1X1,i + β2X2,i + εi, em que i = 1, ..., n; Yi representa a variável resposta, X1,i e X2,i são as variáveis explicativas; β0 ,β1 e β2 são os coeficientes (fixos) do modelo; e εi representa o erro aleatório normal com média zero e variância σ2 .
Considerando essas informações e as tabelas acima, que mostram resultados pertinentes ao referido modelo, cujos coeficientes foram obtidos com base no método de mínimos quadrados ordinários, julgue o item a seguir.
A estimativa de máxima verossimilhança do coeficiente β2 é inferior a -1 e superior a -2.
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Em um estudo acerca da qualidade dos serviços de telefonia móvel prestados pelas operadoras, foram consideradas três variáveis quantitativas, X1, X2 e X3. Na tabela acima, são mostradas as cargas fatoriais relativas a essas variáveis, em que se associa, para cada variável Xk, uma comunalidade ck.
Considerando essas informações, julgue o próximo item.
As comunalidades são c1 = 0,7; c2 = 1,2; e c3 = 0.
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Em um estudo acerca da qualidade dos serviços de telefonia móvel prestados pelas operadoras, foram consideradas três variáveis quantitativas, X1, X2 e X3. Na tabela acima, são mostradas as cargas fatoriais relativas a essas variáveis, em que se associa, para cada variável Xk, uma comunalidade ck.
Considerando essas informações, julgue o próximo item.
O percentual da variação total explicada pelos dois fatores é inferior a 60% da variação total.
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Uma variável aleatória X segue uma distribuição de Bernoulli, sendo desconhecida a probabilidade de sucesso p. Sabe-se, porém, que há dois valores possíveis para essa probabilidade (0,25 ou 0,5), conforme a função de perda (loss function) mostrada na tabela acima, e uma única realização x dessa variável aleatória para se efetuarem inferências acerca de p, sendo a tomada de decisão feita com base nas funções
D1(x) = p1; D2(x) = p1xp21-x; D3(x)= p11-xp2x e D4(x)p2.
Com base nessas informações, julgue o item abaixo.
A variância da função de decisão Di (X) é a função de risco (risk function) associada a Di (X), sendo equivalente à medida estatística denominada média dos erros ao quadrado (mean squared error).
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Na tabela acima, é apresentado o tempo de duração, em horas, de baterias fornecidas por três fabricantes, A, B e C, resultado de realizações de amostras aleatórias simples retiradas de populações normais com variâncias iguais a σ2 , e médias iguais a μA, μB, e μC para os fabricantes A, B e C, respectivamente.
A partir dessas informações, julgue os itens que se seguem, em relação à análise de variância com um fator (one-way ANOVA).
O valor da soma de quadrados entre tratamentos (fabricantes) é inferior a 7.
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Com base nessa situação hipotética, julgue o próximo item, considerando que o estimador M = max(U1, U2, ..., Un) e a razão X = M/T, e que a função de densidade de probabilidade de X seja dada por f(x) = nxn-1 , para x ∈ (0, 1); e f(x) = 0, para x ∉ (0, 1).
Nessa situação, a variância do estimador M é 
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Em determinado estudo, a variável aleatória X adquire valor 1 caso uma ligação telefônica seja completada com sucesso, e valor 0 se a ligação não for bem-sucedida. Um analista deseja testar a hipótese nula H0 : p = 0,5 contra a hipótese alternativa H1 : p = 0,75, em que p = P(X = 1) representa a probabilidade de sucesso. Para esse teste, foram observadas três cópias independentes e identicamente distribuídas, X1, X2, X3, da variável X. O teste de hipóteses de Neyman-Pearson está escrito na forma apresentada a seguir, em que X = (X1, X2, X3), R(X) é uma função real, e k ≥ 0 e 0 ≤ w ≤ 1.
Com base nos dados desse estudo, julgue o item que se segue.
Para obter o nível descritivo (p-valor) do teste, o analista deve calcular o valor esperado da função T(X).
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