Julgue os itens a seguir, considerando o par de variáveis aleatórias contínuas (U,V), cuja função de densidade conjunta é dada por \(f(u, v) = \dfrac{12}{11}(u^2 + uv + v^2), ​\) em que c é uma constante positiva 0 < u < 1 e 0 , v < 1, e u e v representam, respectivamente, os suportes de U e V.

Julgue os próximos itens, considerando uma série temporal {Y_t} gerada por um processo ARMA(1,1) estacionário representado pela equação \(Y_t = 0,45Y_{t-1} + \epsilon_t - 0,45\epsilon_{t-1}\),em que { \(\epsilon_t\)} constitui uma série temporal de ruídos aleatórios independentes com médias iguais a zero e variâncias iguais a 10, com \(t ∈ \mathbb{Z}\) .

Julgue os próximos itens, considerando uma série temporal {Y_t} gerada por um processo ARMA(1,1) estacionário representado pela equação \(Y_t = 0,45Y_{t-1} + \epsilon_t - 0,45\epsilon_{t-1}\),em que { \(\epsilon_t\)} constitui uma série temporal de ruídos aleatórios independentes com médias iguais a zero e variâncias iguais a 10, com \(t ∈ \mathbb{Z}\) .

Julgue os próximos itens, considerando uma série temporal {Y_t} gerada por um processo ARMA(1,1) estacionário representado pela equação \(Y_t = 0,45Y_{t-1} + \epsilon_t - 0,45\epsilon_{t-1}\),em que { \(\epsilon_t\)} constitui uma série temporal de ruídos aleatórios independentes com médias iguais a zero e variâncias iguais a 10, com \(t ∈ \mathbb{Z}\) .

Julgue os próximos itens, considerando uma série temporal {Y_t} gerada por um processo ARMA(1,1) estacionário representado pela equação \(Y_t = 0,45Y_{t-1} + \epsilon_t - 0,45\epsilon_{t-1}\),em que { \(\epsilon_t\)} constitui uma série temporal de ruídos aleatórios independentes com médias iguais a zero e variâncias iguais a 10, com \(t ∈ \mathbb{Z}\) .

Em um modelo de regressão linear simples representado pela equação \(y_i = β_0 + β_1x_j + \epsilon_j\), j é um índice que varia de 1 a 81; β₀ e β₁ são os coeficientes do modelo; y_j representa a variável resposta; x_j denota a variável regressora; \(\epsilon_j\) é o erro aleatório com média zero e variância σ²; e \(\epsilon_1, \dots, \epsilon_81\) formam um conjunto de erros independentes e identicamente distribuídos.

No modelo ajustado pelo método de mínimos quadrados ordinários representado por \(\hat{y_j} = \hat{β_0} + \hat{β_1}x_j\), tem-se:

\(\hat{β_1} > 0\),

\(\sum^{81}_{j=1} (\hat{y}_j - \overline{y})^2 = 720,\)

\(\sum^{81}_{j=1} (y_j - \overline{y})^2 = 1000,\)

\(\sum^{81}_{j=1} (x_j - \overline{x})^2 = 80,\)

em que \(y = \dfrac{\sum^{81}_{j=1}y_j}{81} = 20\) e \(x = \dfrac{\sum^{81}_{j=1}x_j}{81} = 10\).

Com base nessas informações, julgue os seguintes itens.

Em um modelo de regressão linear simples representado pela equação \(y_i = β_0 + β_1x_j + \epsilon_j\), j é um índice que varia de 1 a 81; β₀ e β₁ são os coeficientes do modelo; y_j representa a variável resposta; x_j denota a variável regressora; \(\epsilon_j\) é o erro aleatório com média zero e variância σ²; e \(\epsilon_1, \dots, \epsilon_81\) formam um conjunto de erros independentes e identicamente distribuídos.

No modelo ajustado pelo método de mínimos quadrados ordinários representado por \(\hat{y_j} = \hat{β_0} + \hat{β_1}x_j\), tem-se:

\(\hat{β_1} > 0\),

\(\sum^{81}_{j=1} (\hat{y}_j - \overline{y})^2 = 720,\)

\(\sum^{81}_{j=1} (y_j - \overline{y})^2 = 1000,\)

\(\sum^{81}_{j=1} (x_j - \overline{x})^2 = 80,\)

em que \(y = \dfrac{\sum^{81}_{j=1}y_j}{81} = 20\) e \(x = \dfrac{\sum^{81}_{j=1}x_j}{81} = 10\).

Com base nessas informações, julgue os seguintes itens.

Em um modelo de regressão linear simples representado pela equação \(y_i = β_0 + β_1x_j + \epsilon_j\), j é um índice que varia de 1 a 81; β₀ e β₁ são os coeficientes do modelo; y_j representa a variável resposta; x_j denota a variável regressora; \(\epsilon_j\) é o erro aleatório com média zero e variância σ²; e \(\epsilon_1, \dots, \epsilon_81\) formam um conjunto de erros independentes e identicamente distribuídos.

No modelo ajustado pelo método de mínimos quadrados ordinários representado por \(\hat{y_j} = \hat{β_0} + \hat{β_1}x_j\), tem-se:

\(\hat{β_1} > 0\),

\(\sum^{81}_{j=1} (\hat{y}_j - \overline{y})^2 = 720,\)

\(\sum^{81}_{j=1} (y_j - \overline{y})^2 = 1000,\)

\(\sum^{81}_{j=1} (x_j - \overline{x})^2 = 80,\)

em que \(y = \dfrac{\sum^{81}_{j=1}y_j}{81} = 20\) e \(x = \dfrac{\sum^{81}_{j=1}x_j}{81} = 10\).

Com base nessas informações, julgue os seguintes itens.

Em um modelo de regressão linear simples representado pela equação \(y_i = β_0 + β_1x_j + \epsilon_j\), j é um índice que varia de 1 a 81; β₀ e β₁ são os coeficientes do modelo; y_j representa a variável resposta; x_j denota a variável regressora; \(\epsilon_j\) é o erro aleatório com média zero e variância σ²; e \(\epsilon_1, \dots, \epsilon_81\) formam um conjunto de erros independentes e identicamente distribuídos.

No modelo ajustado pelo método de mínimos quadrados ordinários representado por \(\hat{y_j} = \hat{β_0} + \hat{β_1}x_j\), tem-se:

\(\hat{β_1} > 0\),

\(\sum^{81}_{j=1} (\hat{y}_j - \overline{y})^2 = 720,\)

\(\sum^{81}_{j=1} (y_j - \overline{y})^2 = 1000,\)

\(\sum^{81}_{j=1} (x_j - \overline{x})^2 = 80,\)

em que \(y = \dfrac{\sum^{81}_{j=1}y_j}{81} = 20\) e \(x = \dfrac{\sum^{81}_{j=1}x_j}{81} = 10\).

Com base nessas informações, julgue os seguintes itens.

Em um modelo de regressão linear simples representado pela equação \(y_i = β_0 + β_1x_j + \epsilon_j\), j é um índice que varia de 1 a 81; β₀ e β₁ são os coeficientes do modelo; y_j representa a variável resposta; x_j denota a variável regressora; \(\epsilon_j\) é o erro aleatório com média zero e variância σ²; e \(\epsilon_1, \dots, \epsilon_81\) formam um conjunto de erros independentes e identicamente distribuídos.

No modelo ajustado pelo método de mínimos quadrados ordinários representado por \(\hat{y_j} = \hat{β_0} + \hat{β_1}x_j\), tem-se:

\(\hat{β_1} > 0\),

\(\sum^{81}_{j=1} (\hat{y}_j - \overline{y})^2 = 720,\)

\(\sum^{81}_{j=1} (y_j - \overline{y})^2 = 1000,\)

\(\sum^{81}_{j=1} (x_j - \overline{x})^2 = 80,\)

em que \(y = \dfrac{\sum^{81}_{j=1}y_j}{81} = 20\) e \(x = \dfrac{\sum^{81}_{j=1}x_j}{81} = 10\).

Com base nessas informações, julgue os seguintes itens.