Uma empresa de telecomunicação oferece dois produtos, alfa e delta, para utilização online, por meio da venda de horas de acesso ao consumidor. O lucro L obtido com a venda de x horas de acesso semanal do produto alfa e y horas de acesso semanal do produto delta é obtido pelo modelo matemático a seguir, levando em conta os custos operacionais e a capacidade computacional do sistema.

\(L (x, y) = 1600x + 2000y − \dfrac{xy}{2} − \dfrac{x^2}{4} − \dfrac{y^2}{2}\)

A partir dessas informações, julgue os próximos itens, de acordo com o modelo apresentado.

Ao valor de compra e instalação de uma antena de transmissão estão associados os custos de material (x₁), de mão de obra (x₂), de transporte (x₃), de infraestrutura (x₄) e de importação de componentes (x₅), os quais estão relacionados conforme o sistema a seguir. O conjunto de todas as soluções (x₁, x₂, x₃, x₄ e x₅) desse sistema é denotado por S,e S₀ ⊆  S é o subconjunto das soluções viáveis, ou seja, soluções com x₁, x₂, x₃, x₄ e x₅, assumindo valores positivos.

\(\begin{cases} x_1 + 2x_2 − x_3 − x_4 + x_5 = 0 \\ x_1 + 3x_2 − x_3 − 2x_4 + 2x_5 = 0 \\ 2x_1 + 3x_2 − x_3 − 2x_4 + x_5 = 0 \\ \end{cases}\)

Considerando a situação hipotética precedente, julgue os itens subsequentes.

Ao valor de compra e instalação de uma antena de transmissão estão associados os custos de material (x₁), de mão de obra (x₂), de transporte (x₃), de infraestrutura (x₄) e de importação de componentes (x₅), os quais estão relacionados conforme o sistema a seguir. O conjunto de todas as soluções (x₁, x₂, x₃, x₄ e x₅) desse sistema é denotado por S,e S₀ ⊆  S é o subconjunto das soluções viáveis, ou seja, soluções com x₁, x₂, x₃, x₄ e x₅, assumindo valores positivos.

\(\begin{cases} x_1 + 2x_2 − x_3 − x_4 + x_5 = 0 \\ x_1 + 3x_2 − x_3 − 2x_4 + 2x_5 = 0 \\ 2x_1 + 3x_2 − x_3 − 2x_4 + x_5 = 0 \\ \end{cases}\)

Considerando a situação hipotética precedente, julgue os itens subsequentes.

Ao valor de compra e instalação de uma antena de transmissão estão associados os custos de material (x₁), de mão de obra (x₂), de transporte (x₃), de infraestrutura (x₄) e de importação de componentes (x₅), os quais estão relacionados conforme o sistema a seguir. O conjunto de todas as soluções (x₁, x₂, x₃, x₄ e x₅) desse sistema é denotado por S,e S₀ ⊆  S é o subconjunto das soluções viáveis, ou seja, soluções com x₁, x₂, x₃, x₄ e x₅, assumindo valores positivos.

\(\begin{cases} x_1 + 2x_2 − x_3 − x_4 + x_5 = 0 \\ x_1 + 3x_2 − x_3 − 2x_4 + 2x_5 = 0 \\ 2x_1 + 3x_2 − x_3 − 2x_4 + x_5 = 0 \\ \end{cases}\)

Considerando a situação hipotética precedente, julgue os itens subsequentes.

Determinado equipamento está alocado em uma sala cuja temperatura ambiente é 20 ºC. A temperatura desse equipamento, em graus Celsius, é indicada pela função θ(t), para o instante t, em minutos, tal que θ(0) = 40 °C e θ (10) = 30 “C. Além disso, essa função satisfaz a equação diferencial a seguir, em que a constante k > 0.

\(\dfrac{ dθ}{dt} = k [θ (t) − 20]\)

Tendo como referência a situação hipotética apresentada, julgue os itens a seguir, considerando que In(0,5) = − 0,7 e ln(0,24) = − 1,4.

Determinado equipamento está alocado em uma sala cuja temperatura ambiente é 20 ºC. A temperatura desse equipamento, em graus Celsius, é indicada pela função θ(t), para o instante t, em minutos, tal que θ(0) = 40 °C e θ (10) = 30 “C. Além disso, essa função satisfaz a equação diferencial a seguir, em que a constante k > 0.

\(\dfrac{ dθ}{dt} = k [θ (t) − 20]\)

Tendo como referência a situação hipotética apresentada, julgue os itens a seguir, considerando que In(0,5) = − 0,7 e ln(0,24) = − 1,4.

O modelo matemático a seguir revela o número F de usuários conectados a um provedor de Internet, a cada instante t, em horas, por um período de 24 horas. Nesse modelo, t ∈ [0,24) e F(t) é dado em milhares.

\(F (t) = \dfrac{-1}{50} \left( \dfrac{t^3}{3} − 12t^2 + 63t \right) + 22\)

A partir dessas informações, julgue os itens seguintes.

O modelo matemático a seguir revela o número F de usuários conectados a um provedor de Internet, a cada instante t, em horas, por um período de 24 horas. Nesse modelo, t ∈ [0,24) e F(t) é dado em milhares.

\(F (t) = \dfrac{-1}{50} \left( \dfrac{t^3}{3} − 12t^2 + 63t \right) + 22\)

A partir dessas informações, julgue os itens seguintes.