Seja o modelo estrutural de uma viga biapoiada de tamanho “l”, e com uma força vertical uniformemente distribuída atuando ao longo de toda a sua extensão, conforme figura abaixo.

Os diagramas de esforços cortantes e de momentos fletores dessa viga, são, respectivamente:

Considere um quadro triarticulado (figura abaixo), em que ocorre um carregamento por uma força uniformemente distribuída na viga igual a 36 kN/m e por um par de momentos de 60 kNm, aplicados adjacentes à uma rótula central desse triarticulado.

As reações nos apoios A e B, verticais (V_A e V_B) e horizontais (H_A e H_B) em kN, são, respectivamente:

Três chapas iguais, de dimensões cada uma de 60 x 40 x 2 cm estão afixadas por dois parafusos, submetidas às forças (19,0 kN e 9,5 kN nos respectivos eixos de cada peça), conforme figura abaixo.

Considerando a tensão de ruptura por cisalhamento para esses parafusos igual a 84,0 MPa e um fator de segurança (Fs) para o cisalhamento igual a 2,0, o diâmetro de cada um destes parafusos, em mm é:

Seja o traçado viário da figura abaixo, iniciado na estaca 0, com as distâncias horizontais entre os pontos de inflexão A e B até o ponto C.

As curvas 1 e 2 são circulares simples com os respectivos valores das tangentes e desenvolvimentos apresentados na figura abaixo.

Considerando a distância entre estacas igual a 20 metros, a estaca final desse trecho (Ponto C), após os projetos de tais curvas é:

As sapatas são estruturas de fundação usadas para transmitir ao terreno as cargas de uma obra. Seja uma sapata rígida isolada em concreto armado de base quadrada, e que possui a função de apoio direto de um pilar, de seção transversal também quadrada, de lado igual a 30 cm.

Considere uma carga vertical centrada pela sapata igual a 187,50 tf (tf - toneladas força), sendo que esta carga é transferida para o solo, de pressão admissível de 10,00 kgf/cm². Considere ainda em majorar a carga vertical com um coeficiente de segurança de 1,20, de forma a compensar o peso próprio de parte da estrutura.

Para o cálculo da altura total dessa sapata considere que esta deve ser igual a um terço da diferença entre o lado da base da sapata menos o lado do pilar em questão. Para a altura da aba da sapata, considere ser a metade da altura total da sapata.

Considerando os dados acima, o lado da base (L_B), altura total (A_T) e altura da aba (A_A) dessa sapata, em metros, são iguais a:

Considere dois pontos cotados A e B, distantes graficamente de 16,50 cm, presentes numa planta topográfica na escala de 1/5.000. Considerando a cota do ponto A igual a 103,45 m, e a cota do ponto B igual a 95,20 m, a inclinação de A para B, em percentagem, é igual a:

Foi executado um levantamento topográfico, obtendo-se a caderneta planialtimétrica abaixo.

Com base nesse levantamento, marque a opção em que a figura melhor representa a planta com curvas de nível.

Os ensaios de compressão edométrica são especialmente realizados para o estudo de recalques das argilas saturadas. Esse processo de deformação pode se desenvolver lentamente, em virtude do tempo necessário para que a água saia dos vazios do solo, devido à baixa permeabilidade das argilas. A esse processo denomina-se adensamento dos solos.

O resultado deste ensaio de adensamento pode ser desenhado (gráfico abaixo) com as abcissas indicando o logaritmo das pressões aplicadas versus o índice de vazios nas ordenadas. Ao longo desta curva do ensaio ocorre normalmente uma linearidade denominada por Terzaghi de “reta virgem”, e à inclinação dessa reta denomina-se de Índice de Compressão (C_c), que embora seja positivo, indica uma redução do índice de vazios quando as pressões aumentam.

Para o gráfico da figura acima, com sua respectiva caderneta de ensaio, a estimativa mais próxima do valor deste Índice de Compressão (C_c), é:

Uma rocha é um corpo sólido natural, resultante de um determinado processo geológico, formado por agregados de um ou mais minerais, arranjados segundo condições de temperatura e pressão existentes durante sua formação. As rochas podem ser caracterizadas pelas suas feições macroscópicas ou microscópicas. Em se tratando de uma caracterização microscópica, cita-se o conceito dos Minerais Deletérios, que se refere

Numa terraplenagem, ao movimentar os materiais (solo), seja quando este é removido de sua posição original para possível transporte, ou mesmo quando vai utilizá-lo como material para um aterro, em função de um rearranjo das partículas (grãos), este solo pode sofrer um empolamento ou uma contração.

Para controlar os volumes de corte, transporte e aterro, uma construtora solicitou a um laboratório de solos determinar a massa específica do terreno natural de uma jazida (corte), do material solto (transporte) e do material compactado (aterro), obtendo-se os seguintes valores respectivamente: !$ \gamma_{corte} = 2,00 t/m^3; \gamma_{solto} = 1,60 t/m^3; \gamma_{aterro} = 2,50 t/m^3 !$.

Com base nos valores acima, os fatores de empolamento e de contração deste material, em percentagem, são respectivamente iguais a: