Um engenheiro realizou pesquisa em que analisou a relação entre a quantidade de curvas de um trecho de serra (X ) e o tempo gasto em minutos (Y ) por veículos de passeio — em que Y seja a variável resposta e X, a variável regressora —, com o objetivo de propor soluções que permitam diminuir o tempo gasto por esses veículos. A tabela abaixo apresenta os resultados da análise de variância (ANOVA) do modelo de regressão linear simples na forma Y = \( \alpha \) + βX + \( \varepsilon \), em que \( \alpha \) e β são os coeficientes do modelo e \( \varepsilon \) representa o erro aleatório.

Considerando a situação hipotética e a tabela acima apresentadas, julgue o item que se segue.

Dados observacionais produzem os mesmos resultados que dados experimentais, uma vez que, em ambos os casos, o pesquisador tem total controle dos erros aleatórios.

Um engenheiro realizou pesquisa em que analisou a relação entre a quantidade de curvas de um trecho de serra (X ) e o tempo gasto em minutos (Y ) por veículos de passeio — em que Y seja a variável resposta e X, a variável regressora —, com o objetivo de propor soluções que permitam diminuir o tempo gasto por esses veículos. A tabela abaixo apresenta os resultados da análise de variância (ANOVA) do modelo de regressão linear simples na forma Y = \( \alpha \) + βX + \( \varepsilon \), em que \( \alpha \) e β são os coeficientes do modelo e \( \varepsilon \) representa o erro aleatório.

Considerando a situação hipotética e a tabela acima apresentadas, julgue o item que se segue.

Em face dessa situação, é correto afirmar que os resultados do modelo de regressão serão os mesmos, independentemente do tipo de amostragem utilizado.

Um engenheiro realizou pesquisa em que analisou a relação entre a quantidade de curvas de um trecho de serra (X ) e o tempo gasto em minutos (Y ) por veículos de passeio — em que Y seja a variável resposta e X, a variável regressora —, com o objetivo de propor soluções que permitam diminuir o tempo gasto por esses veículos. A tabela abaixo apresenta os resultados da análise de variância (ANOVA) do modelo de regressão linear simples na forma Y = \( \alpha \) + βX + \( \varepsilon \), em que \( \alpha \) e β são os coeficientes do modelo e \( \varepsilon \) representa o erro aleatório.

Considerando a situação hipotética e a tabela acima apresentadas, julgue o item que se segue.

Na situação em apreço, para verificar se os resíduos do modelo apresentam heterocedasticidade, deverá ser utilizada a estatística de Durbin-Watson.

Um engenheiro realizou pesquisa em que analisou a relação entre a quantidade de curvas de um trecho de serra (X ) e o tempo gasto em minutos (Y ) por veículos de passeio — em que Y seja a variável resposta e X, a variável regressora —, com o objetivo de propor soluções que permitam diminuir o tempo gasto por esses veículos. A tabela abaixo apresenta os resultados da análise de variância (ANOVA) do modelo de regressão linear simples na forma Y = \( \alpha \) + βX + \( \varepsilon \), em que \( \alpha \) e β são os coeficientes do modelo e \( \varepsilon \) representa o erro aleatório.

Considerando a situação hipotética e a tabela acima apresentadas, julgue o item que se segue.

A variância amostral de X poderá ser obtida dividindo-se a soma de quadrados da regressão pelo quadrado da estimativa do parâmetro β, e depois se dividindo esse resultado pelo número de graus de liberdade total.

Um engenheiro realizou pesquisa em que analisou a relação entre a quantidade de curvas de um trecho de serra (X ) e o tempo gasto em minutos (Y ) por veículos de passeio — em que Y seja a variável resposta e X, a variável regressora —, com o objetivo de propor soluções que permitam diminuir o tempo gasto por esses veículos. A tabela abaixo apresenta os resultados da análise de variância (ANOVA) do modelo de regressão linear simples na forma Y = \( \alpha \) + βX + \( \varepsilon \), em que \( \alpha \) e β são os coeficientes do modelo e \( \varepsilon \) representa o erro aleatório.

Considerando a situação hipotética e a tabela acima apresentadas, julgue o item que se segue.

Nessa situação, para calcular os intervalos de confiança dos parâmetros do modelo, deverá ser utilizada a variância de Y.

Um engenheiro realizou pesquisa em que analisou a relação entre a quantidade de curvas de um trecho de serra (X ) e o tempo gasto em minutos (Y ) por veículos de passeio — em que Y seja a variável resposta e X, a variável regressora —, com o objetivo de propor soluções que permitam diminuir o tempo gasto por esses veículos. A tabela abaixo apresenta os resultados da análise de variância (ANOVA) do modelo de regressão linear simples na forma Y = \( \alpha \) + βX + \( \varepsilon \), em que \( \alpha \) e β são os coeficientes do modelo e \( \varepsilon \) representa o erro aleatório.

Considerando a situação hipotética e a tabela acima apresentadas, julgue o item que se segue.

Caso o engenheiro deseje saber se o gênero do motorista exerce influência no tempo gasto no trecho, bastará incluir uma variável dicotômica do tipo 0 e 1 ou 1 e 2.

Um engenheiro realizou pesquisa em que analisou a relação entre a quantidade de curvas de um trecho de serra (X ) e o tempo gasto em minutos (Y ) por veículos de passeio — em que Y seja a variável resposta e X, a variável regressora —, com o objetivo de propor soluções que permitam diminuir o tempo gasto por esses veículos. A tabela abaixo apresenta os resultados da análise de variância (ANOVA) do modelo de regressão linear simples na forma Y = \( \alpha \) + βX + \( \varepsilon \), em que \( \alpha \) e β são os coeficientes do modelo e \( \varepsilon \) representa o erro aleatório.

Considerando a situação hipotética e a tabela acima apresentadas, julgue o item que se segue.

No caso da regressão linear simples, a estatística do teste t, cuja hipótese nula seja β = 0, será igual à raiz quadrada do valor da estatística do teste F da tabela ANOVA apresentada acima.

Um engenheiro realizou pesquisa em que analisou a relação entre a quantidade de curvas de um trecho de serra (X ) e o tempo gasto em minutos (Y ) por veículos de passeio — em que Y seja a variável resposta e X, a variável regressora —, com o objetivo de propor soluções que permitam diminuir o tempo gasto por esses veículos. A tabela abaixo apresenta os resultados da análise de variância (ANOVA) do modelo de regressão linear simples na forma Y = \( \alpha \) + βX + \( \varepsilon \), em que \( \alpha \) e β são os coeficientes do modelo e \( \varepsilon \) representa o erro aleatório.

Considerando a situação hipotética e a tabela acima apresentadas, julgue o item que se segue.

Caso o engenheiro analise a relação inversa — em que X seja a variável resposta e Y, a variável regressora —, os resultados do modelo serão exatamente os mesmos.

Um engenheiro realizou pesquisa em que analisou a relação entre a quantidade de curvas de um trecho de serra (X ) e o tempo gasto em minutos (Y ) por veículos de passeio — em que Y seja a variável resposta e X, a variável regressora —, com o objetivo de propor soluções que permitam diminuir o tempo gasto por esses veículos. A tabela abaixo apresenta os resultados da análise de variância (ANOVA) do modelo de regressão linear simples na forma Y = \( \alpha \) + βX + \( \varepsilon \), em que \( \alpha \) e β são os coeficientes do modelo e \( \varepsilon \) representa o erro aleatório.

Considerando a situação hipotética e a tabela acima apresentadas, julgue o item que se segue.

Nessa situação, em módulo, a correlação entre as variáveis X e Y será superior a 0,7.

Um engenheiro realizou pesquisa em que analisou a relação entre a quantidade de curvas de um trecho de serra (X ) e o tempo gasto em minutos (Y ) por veículos de passeio — em que Y seja a variável resposta e X, a variável regressora —, com o objetivo de propor soluções que permitam diminuir o tempo gasto por esses veículos. A tabela abaixo apresenta os resultados da análise de variância (ANOVA) do modelo de regressão linear simples na forma Y = \( \alpha \) + βX + \( \varepsilon \), em que \( \alpha \) e β são os coeficientes do modelo e \( \varepsilon \) representa o erro aleatório.

Considerando a situação hipotética e a tabela acima apresentadas, julgue o item que se segue.

Na situação em apreço, caso a covariância entre X e Y seja positiva, a correlação linear de Pearson entre X e Y também será positiva.