Em determinado hospital, o tempo de espera por atendimento ambulatorial para cada paciente, em minutos, é uma variável aleatória X que segue distribuição normal com média !$ \mu !$ e desvio padrão !$ \sigma !$. Para o controle estatístico da qualidade de atendimento nesse hospital, registram-se os valores dos tempos X, e os tempos observados são tratados estatisticamente e organizados em forma de gráficos de controle de qualidade denominados "cartas de Shewhart". A tabela seguinte apresenta as médias e as amplitude observadas e 4 amostras de tamanho n = 5.

A partir das informações e da tabela precedentes, julgue o item seguinte, considerando que a situação em tela se encontre sob controle e que Φ(3) = 0,9987, em que Φ(z) representa a função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão.

A amplitude R proporciona estimativas tendenciosas dos desvio padrão !$ \sigma !$.

Em determinado hospital, o tempo de espera por atendimento ambulatorial para cada paciente, em minutos, é uma variável aleatória X que segue distribuição normal com média !$ \mu !$ e desvio padrão !$ \sigma !$. Para o controle estatístico da qualidade de atendimento nesse hospital, registram-se os valores dos tempos X, e os tempos observados são tratados estatisticamente e organizados em forma de gráficos de controle de qualidade denominados "cartas de Shewhart". A tabela seguinte apresenta as médias e as amplitude observadas e 4 amostras de tamanho n = 5.

A partir das informações e da tabela precedentes, julgue o item seguinte, considerando que a situação em tela se encontre sob controle e que Φ(3) = 0,9987, em que Φ(z) representa a função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão.

A melhor estimativa disponível para o tempo médio !$ \mu !$ é igual a 17,5 minutos.

Um paciente que compre, mensalmente, determinado medicamento pode optar pelos fornecedores A ou B. Suponha que, em casa mês t (t = 1, 2, 3, ...), essa opção seja feita de acordo com um processo de Markov de primeira ordem: denotada por {Z_t}, em que, no mês t, Zt = 1, se o paciente optar pelo fornecedor A, ou Z_t = 0, se ele optar pelo fornecedor B.

Na matriz !$ P = \begin{pmatrix} 0,8 & 0,2 \\ 0,5 & 0,5 \end{pmatrix} !$, cada entrada P_ij, i, j = 0 ou 1 representa a probabilidade de transição do estado i no instante t 1 para o estado j no instante t.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

Se, nos meses 13 e 14, o paciente tiver optado pelo fornecedor B, então a probabilidade de ele optar novamente pelo fornecedor B no mês 15 é inferior a 0,49.

Um paciente que compre, mensalmente, determinado medicamento pode optar pelos fornecedores A ou B. Suponha que, em casa mês t (t = 1, 2, 3, ...), essa opção seja feita de acordo com um processo de Markov de primeira ordem: denotada por {Z_t}, em que, no mês t, Zt = 1, se o paciente optar pelo fornecedor A, ou Z_t = 0, se ele optar pelo fornecedor B.

Na matriz !$ P = \begin{pmatrix} 0,8 & 0,2 \\ 0,5 & 0,5 \end{pmatrix} !$, cada entrada P_ij, i, j = 0 ou 1 representa a probabilidade de transição do estado i no instante t 1 para o estado j no instante t.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

A cadeia de Markov em questão é periódica.

Um paciente que compre, mensalmente, determinado medicamento pode optar pelos fornecedores A ou B. Suponha que, em casa mês t (t = 1, 2, 3, ...), essa opção seja feita de acordo com um processo de Markov de primeira ordem: denotada por {Z_t}, em que, no mês t, Zt = 1, se o paciente optar pelo fornecedor A, ou Z_t = 0, se ele optar pelo fornecedor B.

Na matriz !$ P = \begin{pmatrix} 0,8 & 0,2 \\ 0,5 & 0,5 \end{pmatrix} !$, cada entrada P_ij, i, j = 0 ou 1 representa a probabilidade de transição do estado i no instante t 1 para o estado j no instante t.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

No limite estacionário, a probabilidade de o paciente optar pelo fornecedor B (estado 0) é superior à probabilidade de ele optar pelo fornecedor A (estado 1).

Um paciente que compre, mensalmente, determinado medicamento pode optar pelos fornecedores A ou B. Suponha que, em casa mês t (t = 1, 2, 3, ...), essa opção seja feita de acordo com um processo de Markov de primeira ordem: denotada por {Z_t}, em que, no mês t, Zt = 1, se o paciente optar pelo fornecedor A, ou Z_t = 0, se ele optar pelo fornecedor B.

Na matriz !$ P = \begin{pmatrix} 0,8 & 0,2 \\ 0,5 & 0,5 \end{pmatrix} !$, cada entrada P_ij, i, j = 0 ou 1 representa a probabilidade de transição do estado i no instante t 1 para o estado j no instante t.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

A probabilidade de transição do estado 0 no mês 10 para o estado 1 no mês 12 é inferior a 0,50.

Um paciente que compre, mensalmente, determinado medicamento pode optar pelos fornecedores A ou B. Suponha que, em casa mês t (t = 1, 2, 3, ...), essa opção seja feita de acordo com um processo de Markov de primeira ordem: denotada por {Z_t}, em que, no mês t, Zt = 1, se o paciente optar pelo fornecedor A, ou Z_t = 0, se ele optar pelo fornecedor B.

Na matriz !$ P = \begin{pmatrix} 0,8 & 0,2 \\ 0,5 & 0,5 \end{pmatrix} !$, cada entrada P_ij, i, j = 0 ou 1 representa a probabilidade de transição do estado i no instante t 1 para o estado j no instante t.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

O referido processo de Markov é duplamente estocástico.

Uma amostra aleatória simples Y1, Y2, ..., Y25 foi retirada de uma distribuição normal com média nula e variância σ², desconhecida. Considerando que !$ P(\chi^2 < 13)=P(\chi² > 41) = 0,025 !$ , em que !$ \chi^2 !$ representa a distribuição qui-quadrado com 25 graus de liberdade, e que !$ S^2 = \sum^{25}_{t=1} Y^2_i !$, julgue o item a seguir.

A variância da distribuição x² com 25 graus de liberdade é superior a 40.

Uma amostra aleatória simples Y1, Y2, ..., Y25 foi retirada de uma distribuição normal com média nula e variância σ², desconhecida. Considerando que P(x² < 13) = P(X² > 41) = 0,025, em que x² representa a distribuição qui-quadrado com 25 graus de liberdade, e que !$ S^2 = \sum^{25}_{t=1} Y^2_i !$, julgue o item a seguir.

A razão !$ \dfrac {\sum^{25}_{t=1} Y_i /25} {\sqrt {\sum^{25}_{i-1} Y^2_t}} !$ segue uma distribuição t de Student com 24 graus de liberdade.

Uma amostra aleatória simples Y1, Y2, ..., Y25 foi retirada de uma distribuição normal com média nula e variância σ², desconhecida. Considerando que P(x² < 13) = P(X² > 41) = 0,025, em que x² representa a distribuição qui-quadrado com 25 graus de liberdade, e que !$ S^2 = \sum^{25}_{t=1} Y^2_i !$, julgue o item a seguir.

[S²/41;S²/13] representa um intervalo de 95% de confiança para a variância σ².