A imagem representa um boxplot com a distribuição do tempo de trabalho, em anos, dos funcionários de uma determinada empresa:

Tempo de trabalho (anos)

Considerando as informações, analise as afirmativas a seguir.

I. A distância interquartil é de três anos.

II. Os dados possuem assimetria à direita.

III. A média do tempo de trabalho dos funcionários é de dois anos.

IV. Se um funcionário é selecionado aleatoriamente, a probabilidade dele ter um tempo de trabalho maior que quatro anos é 0,75.

Está correto o que se afirma apenas em

Os testes de hipóteses compreendem uma metodologia estatística que auxilia na deliberação sobre uma ou mais populações, baseando-se na informação obtida por uma amostra. Sobre essa metodologia, analise as afirmativas a seguir.

I. A probabilidade do erro tipo I representa a probabilidade de não rejeitar a hipótese nula quando ela é falsa.

II. Se um teste de hipótese apresenta um p-valor de 0,014, a hipótese nula será rejeitada a um nível de significância de 5% e não será rejeitada ao nível de significância de 1%.

III. As probabilidades associadas ao erro tipo II e ao poder do teste somam 1.

IV. A região crítica é construída sob a premissa de que a hipótese alternativa é verdadeira.

Está correto o que se afirma apenas em

O tempo de vida X de certo componente metálico medido em ciclos é uma variável aleatória, cuja função densidade de probabilidade é dada por:

\( f(x) = \left \{ \begin{matrix} \dfrac{10}{x^2} & x>10 \\ 0 & x≤10 \end{matrix} \right. \)

Qual o valor de P(X > 20)?

Uma série temporal é um conjunto de observações ordenadas no tempo, não necessariamente igualmente espaçadas, que apresentam dependência serial, isto é, dependência entre instantes de tempo. Sobre a análise de séries temporais, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.

( ) A tendência temporal de uma série indica o seu comportamento ao longo do tempo, isto é, se ela cresce, decresce ou permanece estável, e qual a velocidade destas mudanças.

( ) A diferença essencial entre as componentes cíclica e sazonal é que a cíclica possui movimentos facilmente previsíveis, ocorrendo em intervalos regulares de tempo; enquanto os movimentos da sazonaltendem a ser irregulares.

( ) A estacionariedade em uma série temporal significa que os dados oscilam sobre uma média constante, independente do tempo, com a variância das flutuações permanecendo essencialmente a mesma.

A sequência está correta em

O coeficiente alfa de Cronbach foi apresentado por Lee J. Cronbach, em 1951, como uma forma de estimar a confiabilidade de um questionário aplicado em uma pesquisa. Sobre esse coeficiente, analise as afirmativas a seguir.

I. O coeficiente α é um índice utilizado para medir a confiabilidade do tipo consistência interna de uma escala, ou seja, para avaliar a magnitude em que os itens de um instrumento estão correlacionados.

II. O cálculo do coeficiente α é feito a partir da mediana dos itens individuais e da variância da soma dos itens de cada avaliador.

III. A consistência interna de um questionário é tanto maior quanto mais perto de 0 estiver o valor do coeficiente α.

Está correto o que se afirma em

A fim de determinar a eficiência de um novo medicamento antitérmico, a temperatura corporal (em graus Celsius) de 9 indivíduos foi medida. Em seguida, foi administrado o medicamento e, após uma hora, a temperatura foi medida novamente. Tendo sido satisfeitas as condições necessárias, foi realizado um teste T para amostras pareadas visando verificar, estatisticamente, se o novo medicamento consegue reduzir a média da temperatura corporal. Considerando que as diferenças entre as temperaturas aferidas depois, com relação àquelas obtidas antes da administração do medicamento, possuem uma média aritmética igual a –0,72 e variância de 0,04, qual a probabilidade é numericamente igual ao p-valor associado à estatística do teste? (Denote por T_n, uma variável aleatória com distribuição t-Student com n graus de liberdade.)

Considere que o objetivo de um certo estudo clínico é avaliar os níveis de ácido fólico, medido em microgramas por litro, nas células vermelhas de pacientes com bypass cardíaco de acordo com quatro métodos diferentes de ventilação usados durante a anestesia. Um total de 32 pacientes foi dividido em quatro grupos independentes com tamanhos iguais, sendo um método diverso de ventilação empregado dentro de cada grupo. O quadro de análise de variância foi construído para testar a hipótese de diferença das médias dos níveis desse ácido entre os quatro grupos. Considerando que o valor da estatística F calculada é 24 e que a soma de quadrados entre os grupos é igual a 180, a soma de quadrados total é:

A tragédia do Titanic, em 1912, é um dos desastres marítimos mais conhecidos da história. Para verificar as chances de sobrevivência nesse desastre, foram coletadas informações* sobre 714 passageiros do navio (cerca de 32% do total). Um modelo de regressão logística foi ajustado, considerando que a variável resposta é a sobrevivência (1) ou morte (0) do tripulante. Foram consideradas as variáveis independentes: sexo (masculino ou feminino); classe em que o tripulante viajava (econômica, intermediária ou luxo); e, idade (anos). O modelo ajustado considerando a função de ligação logit é detalhado no quadro a seguir:

(*Disponível em: https://www.abgconsultoria.com.br/blog/voce-sobreviveria-no-titanic-um-exemplo-de-regressao-logistica/.)

Sobre o ajuste do modelo de regressão logística, assinale a afirmativa correta.

Determinado bioquímico está interessado em investigar se a concentração X de certa substância no sangue entre pessoas sadias possui uma média μ igual a 6 unidades/ml. Para isso, coletou uma amostra de 49 pessoas e obteve as seguintes estatísticas: \( \sum_{i=1}^{49}X_i=318,5 \) e \( \sum_{i=1}^{49}x_i^2-\dfrac{\left(\sum_{i=1}^{49}x_i\right)^2}{49}=48 \).

Considerando que ele irá utilizar um teste paramétrico baseado na distribuição normal para testar H₀: μ = 6 versus H₁: μ ≠ 6, qual será o valor da estatística de teste?

Ana está interessada em investigar se uma moeda é honesta e deseja testar a probabilidade π de ocorrer cara em um lançamento através das seguintes hipóteses:

• H₀: \( π \) = 0,5; e,

• H₁: \( π \) = \( \dfrac{3}{5} \).

Para a tomada de decisão, Ana estabeleceu que, se a moeda for lançada quatro vezes, independentemente e nas mesmas condições, e o resultado der mais que três caras, a hipótese nula será rejeitada. Considerando esse critério, é correto afirmar que: