De um baralho completo com 52 cartas distintas retiram-se, aleatoriamente, 3 cartas sem reposição. Qual é a probabilidade de todas as 3 cartas serem de copas?

Considere a cônica cuja equação é dada por − 2xy − 4 / √2 x + 4 / √2 y − 1 = 0. Qual das curvas a seguir corresponde a essa cônica? 

Considere as afirmações descritas abaixo:

I. Sejam A e B matrizes quadradas de mesma dimensão, então AB = BA.

II. Seja A uma matriz quadrada invertível, então det (A^-1) = [det(A)]^-1.

III. Sejam A e B matrizes quadradas de mesma dimensão, então det(AB) = det(A) det(B).

IV. Se λ é um autovalor real, não nulo, de uma matriz invertível A, então λ^-1 é um autovalor da matriz A^-1.

V. Se det(A) = 0, então o sistema linear AX = B não possui solução.

VI. Se A é uma matriz invertível, então o sistema linear AX = B tem solução única.

Está(ão) incorreta(s) a(s) afirmação(ões):

Considere o sistema linear homogêneo AX = 0, em que:

\(A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 & -2 & 0 \\ -1 & 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 2 & 4 & -2 & 2 \end{bmatrix} \text{ e } X = \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \\ x_4 \\ x_5 \end{bmatrix}\).

Assinale a alternativa correta.

Assinale a alternativa correspondente ao volume do paralelepípedo que contém os vértices: 0 = (0,0,0), A = (1, −1,2), B = (1,0,1) e C = (−1,2,1).