A elipse representada no gráfico abaixo apresenta eixo maior paralelo ao eixo das abscissas e eixo menor paralelo ao eixo das ordenadas.

A equação que representa essa elipse é

De acordo com os critérios estabelecidos pela empresa, qual valor melhor representa o desvio padrão das notas do(a) candidato(a) que ficará com a segunda vaga de estágio?

Com base nas informações detalhadas acima, é correto afirmar que

O síndico de um prédio de quatro andares resolveu avaliar por quantos dias as famílias que ali residem teriam água caso o abastecimento externo fosse interrompido. Para realizar esse cálculo, ele considerou que, em cada um dos apartamentos, a média diária de água consumida é de 600 litros. A figura abaixo apresenta as dimensões do reservatório do prédio, que tem parte definida por um cilindro circular reto e outra parte correspondente a um tronco de cone.

Sabendo que o prédio tem dois apartamentos por andar, todos ocupados, e desconsiderando qualquer outro tipo de consumo de água ou desperdício, o síndico concluiu que o reservatório de água do prédio com o volume máximo forneceria água por, no máximo, __________ dias inteiros sem abastecimento externo.

(Considere a aproximação para \( \pi \) =3)

Qual dos valores abaixo preenche corretamente a lacuna?

Considere os três polinômios \( p(x)=2x³-3x²-3x+2,q(x)=x²+a, \) com \( a \,\epsilon \,\mathbb{R} \) e \( r(x)=x^{n}-1 \), com \( n\,\epsilon \,\mathbb{N}^{\ast } \) e analise as afirmativas abaixo:

I. O polinômio \( p\left(x\right) \) é divisível por \( x-2. \)

II. O resto da divisão de \( p\left(x\right) \) por \( \left(x+2\right) \) é igual a \( -20. \)

III. Se \( a=1, \) então q(x) é divisível por \( \left(x+a\right). \)

IV. O resto da divisão de \( r\left(x\right) \) por \( \left(x+1\right) \) é igual a 0 se \( n \) é ímpar.

Estão corretas apenas as afirmativas:

A figura a seguir é formada por duas semicircunferências de raio igual a 10 cm e um quarto de uma circunferência com medida do raio igual a 20 cm. Foi destacada em cor escura a região limitada por essas figuras.

A medida da área, em cm², da região na cor escura é

Em uma determinada cidade brasileira, três candidatos estão concorrendo à vaga de prefeito no ano de 2024: Candidato A, Candidato B e Candidato C. Uma pesquisa realizada com 1.000 eleitores apontou que:

1. 50% dos eleitores simpatizam com o Candidato A.
2. 40% dos eleitores simpatizam com o Candidato B.
3. 30% dos eleitores simpatizam com o Candidato C.
4. 20% dos eleitores simpatizam tanto com o Candidato A quanto com o Candidato B.
5. 10% dos eleitores simpatizam tanto com o Candidato A quanto com o Candidato C.
6. 15% dos eleitores simpatizam tanto com o Candidato B quanto com o Candidato C.
7. 5% dos eleitores simpatizam com os três candidatos.

Considerando que um eleitor é escolhido aleatoriamente dessa população e com base nas informações da pesquisa, analise as afirmações a seguir:

I. A probabilidade de que o eleitor escolhido simpatize tanto com o Candidato A quanto com o Candidato B, mas não simpatize com o Candidato C é de 15%.

II. A probabilidade de que o eleitor escolhido simpatize com pelo menos um dos três candidatos é de 95%.

III. A probabilidade de que o eleitor escolhido simpatize somente com um dos três candidatos é de 35%.

Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s):

O cálculo da área sob a curva que descreve uma função tem diversas aplicações em problemas das mais diferentes áreas. É possível, por exemplo, calcular o trabalho realizado por uma força variável na área da engenharia, o crescimento populacional de uma espécie em um intervalo de tempo na biologia, entre outras. Considere \( f\left(x\right) \) a função definida por

\( f(x)= \) \( \left\{\begin{matrix} x,\,se\,x>2 \\ 1,\,se\,x\leq 2 \end{matrix}\right. \).

Qual o valor que melhor define a medida da área, em \( u.a., \) da região compreendida entre a função \( f \) e o eixo \( x \) no intervalo [-1,5]?

No mês de setembro de 2023, o Rio Grande do Sul foi afetado por chuvas intensas que causaram danos em várias regiões. Muitas cidades ribeirinhas sofreram com as consequências dos alagamentos. Em uma delas, um engenheiro estava monitorando a elevação do nível da água e sua possível trajetória de alagamento em um terreno plano. Em um determinado momento, ele mapeou a área alagada em um sistema de coordenadas cartesianas e verificou que a linha reta que limitava a região alagada podia ser descrita pela equação y=2x+5.

Com base nas previsões meteorológicas, estipulou que a reta que limitaria a região alagada após as chuvas passaria a ser representada pela equação y=2x+7.

De acordo com os estudos realizados pelo engenheiro, qual é a distância entre as duas retas que representaram os limites da região alagada nos dois momentos avaliados?

Considere \( A, B \) e \( C \) rês matrizes quadradas quaisquer de ordem \( n, \) com \( n\, \epsilon \, \mathbb{N} \) e \( n>1 \), e analise as afirmativas abaixo:

I. \( \left(A+B\right)\left(A-B\right)=A^2-B^2, \) para quaisquer matrizes \( A \) e \( B \).

II. \( A . B \) \( =0 \) somente se \( A=0 \) ou \( B=0 \).

III. \( A.\left(B.C\right)=\left(A.B\right).C, \) para quaisquer matrizes \( A,B \) e \( C \).

IV. \( det \)\( \left(A.B\right)=\left(\det A\right).\left(\det B\right), \) para quaisquer matrizes \( A \) e \( B \).

V. Se \( \det A=2, \) então \( de\left(2.A^{-1}\right)=2^{n-1} \)

Estão corretas apenas as afirmativas