Seja uma progressão aritmética de razão r, onde !$ a_1 = r { \large 1 \over 3} !$. Nessas condições o valor do determinante da matriz A definida por !$ A = { \begin{bmatrix} a_5\,\,\,\,a_4\\a_4\,\,\,\,a_{12} \end{bmatrix}} !$ vale

Uma empresa vende um produto para computadores, mas como a procura estava alta devido a pandemia, o proprietário resolveu aumentar em 30%, passando a custar R$ 195,00. Como a procura estava aumentando a cada dia e o proprietário pensando em aumentar seu lucro, ele decidiu que o reajuste que dará ao produto será de 40%. Nesse caso, o empresário deverá vender essa mercadoria por

A tabela a seguir mostra o registro de temperaturas a cada seis horas de uma cidade.

Qual a soma das medidas de dispersão: amplitude total, variância e desvio padrão?

A tabela a seguir mostra o lucro obtido, em milhares de reais, de três microempresas nos meses de outubro, novembro e dezembro de 2020, sendo que os valores negativos informam uma perda na receita da empresa.

Sabendo que o determinante da matriz quadrada de ordem 3 correspondentes a estes dados, na ordem em que aparecem na tabela, é igual a zero, qual o valor de “x”?

O gráfico a seguir mostra o número de mortes registradas no estado do Tocantins do dia 10/09/2021 ao dia 22/09/2021 causadas pela COVID-19.

A média, moda e mediana do número de mortes neste período são:

Três estagiários de uma estação meteorológica anotaram, cada um, três variações de temperatura, uma verificada na manhã de um certo dia, outra à tarde e a última à noite. Eles resolveram codificar os valores encontrados por meio de equações do primeiro grau da seguinte forma:

I. 3m + 2t + n = – 4º

II. 9m + 3t – n = 7º

III. 6m + t + 2n = – 5º

Em que “m” representa a variação de temperatura verificada pela manhã, “t” é a variação na parte da tarde e “n” a variação noturna. Assim, é correto afirmar que

Um barco com 6 assentos identificados pelas letras A, B, C, D, E e F será ocupado por um grupo de cinco pessoas, das quais, apenas duas estão habilitadas a conduzir a embarcação. A ocupação deve obedecer aos seguintes critérios:

I. o assento A deve ser, obrigatoriamente, ocupado por um condutor habilitado;

II. os demais assentos devem ter, no máximo, uma pessoa por assento;

III. não é permitido passageiros em pé.

De quantas maneiras diferentes essas cinco pessoas podem ocupar a embarcação?

Uma empresa resolveu gratificar seus cinco melhores funcionários com uma bonificação proporcional ao tempo de serviços prestados, em anos, por cada um deles. A tabela a seguir mostra o tempo, em meses, de cada funcionário na empresa.

A bonificação é calculada pela multiplicação do tempo de serviço (em anos) por um valor fixo “x”. Sabendo que a média das bonificações pagas foi de R$ 290,00, qual o valor da bonificação recebida por Regina?

Uma emissora de televisão vai sortear 4 telespectadores para participar de uma programação especial de fim de ano. Uma empresa terceirizada, contratada pela emissora, selecionou 12 inscritos com perfil satisfatório para o sorteio final, dos quais 7 são do sexo feminino e 5 do sexo masculino. Qual a probabilidade de serem sorteados exatamente 3 mulheres e 1 homem?

Ainda que a tecnologia esteja presente nos laboratórios com equipamentos de ponta, ligados em computadores, permitindo medidas cada vez mais confiáveis, a química clássica não perde sua importância e em muitos casos apresenta melhor custo-benefício no desenvolvimento de rotinas analíticas.

Identifique as técnicas clássicas descritas abaixo, respectivamente:

I. Identificação de íons metálicos por meio da cor da chama.

II. Quantificação da concentração de uma substância por meio da adição controlada e quantificada de outra substância reativa de concentração conhecida.

III. Separação e identificação de substâncias pela diferença da temperatura de ebulição dos constituintes.

IV. O analito é convertido numa substância pouco solúvel. O precipitado é filtrado e lavado para remoção de impurezas e convertido, quando necessário, geralmente por meio de um tratamento térmico adequado, em um produto de composição química conhecida. O produto é então pesado.