Os componentes básicos de um sistema de iluminação de segurança são: fonte principal de energia, fonte secundária de energia, lâmpadas incandescentes de iluminação, relés, disjuntores e interruptores. Para analisar possíveis efeitos de falhas no sistema, foi elaborada a tabela de análise de modos e efeitos de falhas — failure modes and effect analysis (FMEA). Parte dessa tabela, referente ao componente fonte principal de energia elétrica, de responsabilidade da concessionária de energia elétrica, está mostrada abaixo. As posições M₁ e M₂, da coluna modo de falha, bem como as posições D1, da coluna índice de detecção, e G2, da coluna índice de gravidade, não estão preenchidas.

Com relação ao conteúdo das posições M₁, M₂, D₁ e G₂, julgue o item subsequente.

O índice de gravidade G₂ do modo de falha M₂ é igual a 47.

Texto para o item

Um especialista em confiabilidade analisa a ocorrência de colisão entre dois veículos, 1 e 2, em um cruzamento controlado por um semáforo, decorrente apenas de falha em um dos veículos ou no semáforo. Como item de segurança, o semáforo tem duas fontes de alimentação elétrica: concessionária de energia elétrica (fonte principal) e bateria (fonte secundária), projetada para entrar em funcionamento sempre que faltar energia da concessionária (condição de redundância em espera). Como ferramenta de análise dessa colisão, denominada evento de topo (ET), com probabilidade de ocorrência P(ET), o especialista preparou a árvore de falhas mostrada abaixo, com a seguinte notação para as probabilidades de ocorrência dos eventos associados às falhas primárias, contidos em círculos: H1 → P(H1); M1 → P(M1); E1 → P(E1); H2 → P(H2); M2 → P(M2); E2 → P(E2); FP → P(FP); FB → P(FB); FI → P(FI). As probabilidades de ocorrência dos eventos intermediários na árvore, contidos nos retângulos, são denotadas por: T1 → P(T1); V1 → P(V1); T2 → P(T2); V2 → P(V2); V → P(V); AE → P(AE); S → P(S).

Com relação à árvore de falhas na situação descrita no texto, julgue o item a seguir.

Falhas no semáforo são consequências de falhas na alimentação elétrica ou de falha interna do próprio semáforo.

O sistema S, que possui s itens idênticos, operando simultaneamente em série, funciona somente quando todos os s itens estiverem funcionando. O sistema P, de p itens idênticos, operando simultaneamente em paralelo, funciona quando pelo menos um dos p itens estiver funcionando. Considerando que RS e RP representem, respectivamente, as confiabilidades dos sistemas S e P, e RS1 e RP1, as respectivas confiabilidades de cada item dos sistemas S e P, e, ainda, que todos os eventos envolvidos nos cálculos de probabilidades dos sistemas S e P sejam estatisticamente independentes, é correto afirmar que

para s = p = 2, RS = RP sempre que (RS1)² = RP1(2 + RP1).

Para se entender a confiabilidade de um sistema composto por equipamentos de entrada e saída, foi elaborada a seguinte árvore de falhas.

No momento, apenas um equipamento reserva está servindo tanto à recepção, na entrada, quanto à embalagem, na saída. Do mesmo modo, existe somente um transportador reserva para o armazenamento de entrada e saída, ou seja, os eventos “RER→falha equipamento reserva”, na recepção, e “ESRöfalha equipamento reserva”, na embalagem, são idênticos, denotados na árvore por A. Do mesmo modo, os eventos “AER→falha transportador reserva”, no armazenamento de entrada, e “ASR→falha transportador reserva”, no armazenamento de saída, são tratados na árvore como B. A avaliação direta de uma árvore de falhas está centrada na expressão lógica do evento de topo como função dos eventos correspondentes às falhas primárias. Em situações com presença de repetições de eventos, como na árvore acima, é possível obter uma redução lógica, o que simplifica a árvore e facilita o entendimento.

Na situação acima descrita, utilizando-se !$ \cup !$ para denotar união de eventos e 1 para interseção dos mesmos, a expressão lógica inicial ou final do evento de topo “ET→falha de entrada/saída” estará corretamente representada por

REP !$ \cap !$ A !$ \cup !$ AEP !$ \cap !$ B !$ \cup !$ ESP !$ \cap !$ A !$ \cup !$ ASP !$ \cap !$ B.

Considerando os eventos A, B e C, com probabilidades respectivamente iguais a P(A), P(B) e P(C), julgue o seguinte item.

!$ P[(A \cup B \cup C) \cup (A \cup B \cup C)]=P(A \cup B \cup C) !$.

Considerando a função !$ y=f(x)=x^2-5x+6 !$, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, julgue o item que se segue.

Considerando !$ \begin{bmatrix}1 & 1 \\0 & 0 \end{bmatrix} !$ e definindo !$ B=f(A)=A^2-5A+6I !$, em que I é a matriz identidade !$ 2 \times 2 !$ nesse caso, a equação matricial !$ BX=C !$, em que !$ X=\begin{bmatrix}x \\ y \end{bmatrix} !$ e !$ C=\begin{bmatrix}a \\ b \end{bmatrix} !$, tem solução única, para cada matriz coluna constante real C.

Texto para o item

Um especialista em confiabilidade analisa a ocorrência de colisão entre dois veículos, 1 e 2, em um cruzamento controlado por um semáforo, decorrente apenas de falha em um dos veículos ou no semáforo. Como item de segurança, o semáforo tem duas fontes de alimentação elétrica: concessionária de energia elétrica (fonte principal) e bateria (fonte secundária), projetada para entrar em funcionamento sempre que faltar energia da concessionária (condição de redundância em espera). Como ferramenta de análise dessa colisão, denominada evento de topo (ET), com probabilidade de ocorrência P(ET), o especialista preparou a árvore de falhas mostrada abaixo, com a seguinte notação para as probabilidades de ocorrência dos eventos associados às falhas primárias, contidos em círculos: H1 → P(H1); M1 → P(M1); E1 → P(E1); H2 → P(H2); M2 → P(M2); E2 → P(E2); FP → P(FP); FB → P(FB); FI → P(FI). As probabilidades de ocorrência dos eventos intermediários na árvore, contidos nos retângulos, são denotadas por: T1 → P(T1); V1 → P(V1); T2 → P(T2); V2 → P(V2); V → P(V); AE → P(AE); S → P(S).

Com relação à árvore de falhas na situação descrita no texto, julgue o item a seguir.

Para M2 e E2 estatisticamente independentes, a probabilidade de falha técnica no veículo 2 é igual a P(M2) + P(E2).

Texto para o item

Um especialista em confiabilidade analisa a ocorrência de colisão entre dois veículos, 1 e 2, em um cruzamento controlado por um semáforo, decorrente apenas de falha em um dos veículos ou no semáforo. Como item de segurança, o semáforo tem duas fontes de alimentação elétrica: concessionária de energia elétrica (fonte principal) e bateria (fonte secundária), projetada para entrar em funcionamento sempre que faltar energia da concessionária (condição de redundância em espera). Como ferramenta de análise dessa colisão, denominada evento de topo (ET), com probabilidade de ocorrência P(ET), o especialista preparou a árvore de falhas mostrada abaixo, com a seguinte notação para as probabilidades de ocorrência dos eventos associados às falhas primárias, contidos em círculos: H1 → P(H1); M1 → P(M1); E1 → P(E1); H2 → P(H2); M2 → P(M2); E2 → P(E2); FP → P(FP); FB → P(FB); FI → P(FI). As probabilidades de ocorrência dos eventos intermediários na árvore, contidos nos retângulos, são denotadas por: T1 → P(T1); V1 → P(V1); T2 → P(T2); V2 → P(V2); V → P(V); AE → P(AE); S → P(S).

A partir da situação descrita no texto, considere que, buscando um bom entendimento da situação, o especialista tenha elaborado o diagrama de blocos de confiabilidade mostrado abaixo, com a seguinte notação para os respectivos blocos de confiabilidade: H1 → RH1; M1 → RM1; E1 → RE1; T1 → RT1; V1 → RV1; H2 → RH2; M2 → RM2; E2 → RE2; T2 → RT2; V2 → RV2; V → RV; FP → RFP; FB → RFB; AE → RAE; FI → RFI; S → RS; ET → RET.

Com relação à situação apresentada, julgue o item a seguir.

Para eventos M2 e E2 mutuamente exclusivos, a confiabilidade do veículo 2 quanto a falhas mecânicas ou elétricas é igual a !$ 1-[P(M2)+P(E2)] !$.

Creio que há evidência contundente em favor do argumento de que os investimentos públicos em pesquisa científica têm tido um retorno bastante compensador em termos da utilização para o bem-estar social dos progressos científicos obtidos. Por outro lado, creio também que se pode questionar, não somente quanto à aplicação de conhecimentos científicos com finalidades destrutivas ou nocivas à humanidade e à natureza, mas também quanto à distribuição desses benefícios entre diferentes setores da sociedade.

É claro que se deve esperar que os benefícios derivados do progresso tecnológico sejam principalmente canalizados para os países mais desenvolvidos, que, com maior capacidade técnica e econômica, mais investem na pesquisa científica e, consequentemente, se mantêm na liderança do progresso tecnológico de fronteira.

Entretanto, pode-se constatar que, até dentro de uma mesma nação, os benefícios do processo não são distribuídos de maneira mais ou menos equitativa. Em certos casos, essa distribuição torna-se mesmo bastante injusta, com uma grande acumulação de benefícios para pequenos setores sociais, em detrimento da grande maioria da população.

Samuel Macdowell. Responsabilidade social dos cientistas. In: Estudos Avançados, vol. 2, n.º 3, São Paulo, set.-dez./1988 (com adaptações).

Julgue o item, a respeito da organização das ideias e das estruturas linguísticas do texto acima.

A substituição de “que há” por haver preservaria a coerência entre os argumentos do texto e respeitaria as regras gramaticais da língua portuguesa, normatizadoras de documentos oficiais, com a vantagem de evitar duas ocorrências da conjunção “que” no mesmo período sintático.

Creio que há evidência contundente em favor do argumento de que os investimentos públicos em pesquisa científica têm tido um retorno bastante compensador em termos da utilização para o bem-estar social dos progressos científicos obtidos. Por outro lado, creio também que se pode questionar, não somente quanto à aplicação de conhecimentos científicos com finalidades destrutivas ou nocivas à humanidade e à natureza, mas também quanto à distribuição desses benefícios entre diferentes setores da sociedade.

É claro que se deve esperar que os benefícios derivados do progresso tecnológico sejam principalmente canalizados para os países mais desenvolvidos, que, com maior capacidade técnica e econômica, mais investem na pesquisa científica e, consequentemente, se mantêm na liderança do progresso tecnológico de fronteira.

Entretanto, pode-se constatar que, até dentro de uma mesma nação, os benefícios do processo não são distribuídos de maneira mais ou menos equitativa. Em certos casos, essa distribuição torna-se mesmo bastante injusta, com uma grande acumulação de benefícios para pequenos setores sociais, em detrimento da grande maioria da população.

Samuel Macdowell. Responsabilidade social dos cientistas. In: Estudos Avançados, vol. 2, n.º 3, São Paulo, set.-dez./1988 (com adaptações).

Julgue o item, a respeito da organização das ideias e das estruturas linguísticas do texto acima.

As ocorrências de crase em “à aplicação” e “à humanidade e à natureza” justificam-se pelo uso obrigatório da preposição a nos complementos de “questionar” .