Texto para o item

Um especialista em confiabilidade analisa a ocorrência de colisão entre dois veículos, 1 e 2, em um cruzamento controlado por um semáforo, decorrente apenas de falha em um dos veículos ou no semáforo. Como item de segurança, o semáforo tem duas fontes de alimentação elétrica: concessionária de energia elétrica (fonte principal) e bateria (fonte secundária), projetada para entrar em funcionamento sempre que faltar energia da concessionária (condição de redundância em espera). Como ferramenta de análise dessa colisão, denominada evento de topo (ET), com probabilidade de ocorrência P(ET), o especialista preparou a árvore de falhas mostrada abaixo, com a seguinte notação para as probabilidades de ocorrência dos eventos associados às falhas primárias, contidos em círculos: H1 → P(H1); M1 → P(M1); E1 → P(E1); H2 → P(H2); M2 → P(M2); E2 → P(E2); FP → P(FP); FB → P(FB); FI → P(FI). As probabilidades de ocorrência dos eventos intermediários na árvore, contidos nos retângulos, são denotadas por: T1 → P(T1); V1 → P(V1); T2 → P(T2); V2 → P(V2); V → P(V); AE → P(AE); S → P(S).

Com relação à árvore de falhas na situação descrita no texto, julgue o item a seguir.

A porta lógica abaixo do retângulo “ET→colisão de 2 veículos” significa que o evento ET ocorrerá se os eventos V e S ocorrerem na seguinte ordem: V seguido de S.

Considerando a função !$ y=f(x)=x^2-5x+6 !$, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, julgue o item que se segue.

Se !$ g(x)=e^x !$, então o gráfico da função !$ h(x)=f(g(x)) !$ intercepta o eixo Ox nos pontos de abcissas !$ x_1=ln2 !$ e !$ x_2=ln3 !$.

Com relação a noções de informática, julgue o item que se segue.

Considere que a figura a seguir mostre parte de uma planilha que esteja sendo editada no Excel 2003 e que contenha apenas dados numéricos compostos por números inteiros.

Nessa situação, após a execução da seguinte sequência de ações, a célula D1 irá conter valor numérico correspondente ao número 6: clicar a célula D1; digitar =soma(A1:C1) e, em seguida, teclar .

Os componentes básicos de um sistema de iluminação de segurança são: fonte principal de energia, fonte secundária de energia, lâmpadas incandescentes de iluminação, relés, disjuntores e interruptores. Para analisar possíveis efeitos de falhas no sistema, foi elaborada a tabela de análise de modos e efeitos de falhas — failure modes and effect analysis (FMEA). Parte dessa tabela, referente ao componente fonte principal de energia elétrica, de responsabilidade da concessionária de energia elétrica, está mostrada abaixo. As posições M₁ e M₂, da coluna modo de falha, bem como as posições D1, da coluna índice de detecção, e G2, da coluna índice de gravidade, não estão preenchidas.

Com relação ao conteúdo das posições M₁, M₂, D₁ e G₂, julgue o item subsequente.

O índice de detecção D₁ do modo de falha M₁ é igual a 52.

As fall approaches Mars’ northern plains, NASA’s Phoenix Lander is busy digging into the Red Planet’s soil and scooping it into its onboard science laboratories for analysis. Over the past two weeks, Phoenix’s nearly 2.4- meter-long (8 feet) arm moved a rock, nicknamed “Headless”, about 0.4 meters (16 inches), and snapped an image of the rock with its camera. Then, the robotic arm scraped the soil underneath the rock and delivered a few teaspoonfuls of soil onto the lander’s optical and atomic10 force microscopes. These microscopes are part of Phoenix’s Microscopy, Electrochemistry and Conductivity Analyzer (MECA). Scientists are conducting preliminary analysis of this soil, nicknamed “Galloping Hessian”. The soil piqued their interest because it may contain a high concentration of salts, said Diana Blaney, a scientist on the Phoenix mission with NASA’s Jet Propulsion Laboratory, Pasadena, Calif.

Internet: <www.sciencedaily.com> (adapted).

Based on the text above, judge the following item.

It took Phoenix more than two weeks to push “Headless” about 16 inches.

A denominada curva da banheira, mostrada acima, ilustra a confiabilidade como “filme da operação do dia-a-dia”, válida para muitos sistemas e componentes mecânicos e eletrônicos não-reparáveis. A personagem principal desse filme é a função taxa condicional de falha, denotada por h(t), também conhecida como taxa de falha ou taxa de risco. A função h(t) é descrita como a taxa instantânea de falha para determinado sistema ou componente em bom funcionamento no instante t, ou seja, a probabilidade condicional de falha no instante imediatamente posterior a t, dado que o sistema não falhou antes de t. Quanto ao roteiro definido para a montagem da curva da banheira, devem ser tomadas como base as taxas de falha, empiricamente calculadas ao longo da vida útil de muitas unidades desses respectivos sistemas e componentes que no instante inicial de operação estavam em conformidade com as especificações de funcionamento.

Para um sistema eletrônico que apresenta a curva da banheira mostrada na figura, obtida de acordo com este roteiro, é correto afirmar que a probabilidade de ocorrer falha no sistema no instante t_X, caso ele estivesse em operação no instante imediatamente anterior a t_X, é

menor que essa probabilidade para !$ t_X < t_1 !$.

Um especialista está estudando as confiabilidades associadas ao sistema A, aqui denominado “sistema dois em série com dois em paralelo”. Conforme a figura acima, o sistema A é composto por dois subsistemas B e C em série, sendo B e C compostos por itens em paralelo na condição de redundância ativa, respectivamente, B1 e B2 em B, e C1 e C2 em C. RA representa a confiabilidade do sistema A, RB e RC representam as respectivas confiabilidades dos subsistemas B e C, enquanto que RB1, RB2, RC1 e RC2 expressam, respectivamente, as confiabilidades (menores que 1) de cada item dos subsistemas B e C.

Com base nessa situação e considerando todos os eventos envolvidos nos cálculos de probabilidades do sistema A e seus componentes como estatisticamente independentes, julgue o item a seguir.

A confiabilidade RB é igual a RB1 × RB2.

Considerando os eventos A, B e C, com probabilidades respectivamente iguais a P(A), P(B) e P(C), julgue o seguinte item.

!$ P(A ∪ B ∪ C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A \cap B)-P(A \cap C)-P(B \cap C) !$.

Considerando a função !$ y=f(x)=x^2-5x+6 !$, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, julgue o item que se segue.

Considerando !$ Z= !$ conjunto dos números inteiros, !$ A=\{p ∈ Z:-100 \le p \le 100 \} !$ e !$ Y=A \times A !$ o produto cartesiano de A por A, e escolhendo-se ao acaso um elemento (p, q) do conjunto Y, a probabilidade de ele não estar no conjunto !$ T=\{(x,y) ∈ R^2:f(x) \le y \le 100 \} !$ será inferior a 0,45.

Os componentes básicos de um sistema de iluminação de segurança são: fonte principal de energia, fonte secundária de energia, lâmpadas incandescentes de iluminação, relés, disjuntores e interruptores. Para analisar possíveis efeitos de falhas no sistema, foi elaborada a tabela de análise de modos e efeitos de falhas — failure modes and effect analysis (FMEA). Parte dessa tabela, referente ao componente fonte principal de energia elétrica, de responsabilidade da concessionária de energia elétrica, está mostrada abaixo. As posições M₁ e M₂, da coluna modo de falha, bem como as posições D1, da coluna índice de detecção, e G2, da coluna índice de gravidade, não estão preenchidas.

Com relação ao conteúdo das posições M₁, M₂, D₁ e G₂, julgue o item subsequente.

O modo de falha M₂ indica que a voltagem é nula ou muito baixa.