Um determinado multímetro foi submetido a um processo de calibração na faixa de 0,00V até 20,00V, sendo obtidos os seguintes resultados:

Valor Nominal do Padrão (V)	Valor Obtido pelo Instrumento (V)	Erro Sistemático de Medição (V)	Repetibilidade de Medição (V)
0,00	0,00	0,00	\( \pm \) 0,12
2,00	2,01	0,01	\( \pm \) 0,12
4,00	4,02	0,02	\( \pm \) 0,12
6,00	6,04	0,04	\( \pm \) 0,12
8,00	8,05	0,05	\( \pm \) 0,12
10,00	10,06	0,06	\( \pm \) 0,12
12,00	12,07	0,07	\( \pm \) 0,12
14,00	14,08	0,08	\( \pm \) 0,12
16,00	16,10	0,10	\( \pm \) 0,12
18,00	18,11	0,11	\( \pm \) 0,12
20,00	20,12	0,12	\( \pm \) 0,12

De acordo com os dados acima, o erro máximo que esse instrumento pode apresentar para a faixa de 0,00V a 20,00V é:

Pesquisadores da área de sistema de assimilação de dados nas componentes do sistema terrestre resolveram utilizar um método de minimização variacional utilizando o algoritmo 3D-VAR para encontrar a solução de um problema de otimização.

Sobre as propriedades numéricas do método utilizado, assinale a afirmativa correta.

Algoritmos de estimação aplicados a assimilação de dados requerem a solução de um problema de otimização.

Assinale a opção que indica o método que pode ser considerado híbrido.

Termistores são dispositivos semicondutores cuja resistência elétrica é sensível à temperatura. Devido a essa propriedade, eles são amplamente utilizados em circuitos eletrônicos. Em um determinado termistor, sua relação entre temperatura e resistência pode ser determinada com precisão através de uma versão simplificada da equação de Steinhart-Hart, dada por:

\( T^{-1}=a+b\,ln(R) \), onde \( T \) é a temperatura em \( K \), \( R \) é a resistência em \( \Omega \), e a,b são constantes. Sabe-se ainda que o termistor com temperatura \( T_1 \) possui resistência \( R_1 \), e que na temperatura \( T_2 \) o valor de sua resistência dobra com relação a \( R_1 \). Nestas condições, o valor de T2 −1 − T1 −1 é:

Uma pesquisa sobre a dispersão espacial do risco de ocorrência de um determinado fenômeno utilizou a estimação Bayesiana como método de estimação.

Sobre esse método de estimação, assinale a opção correta.

Cientistas interessados em estimar os parâmetros de modelos de assimilação oceânica, utilizaram um método de estimação cujo objetivo é minimizar a soma dos quadrados das diferenças entre o valor estimado e valor real.

Diante do exposto, assinale a opção que apresenta o método que se enquadra na descrição do objetivo acima.

Uma empresa faz pesquisas na área ambiental. Sabe-se que o tempo entre secas (em anos) em determinada região no Brasil segue uma distribuição exponencial com parâmetro β.

Considere uma amostra de tamanho 5 cujos elementos são 15, 18, 20, 22 e 25.

Aplicando o método da máxima verossimilhança, o valor da estimativa de β é

No estudo de dispositivos semicondutores usados na construção de satélites, optou-se por utilizar o método da máxima verossimilhança na estimação dos parâmetros do estudo. Segundo os especialistas, esse método foi escolhido por apresentar boas propriedades.

Assinale a opção que apresenta as propriedades que pertencem ao método escolhido.

Um grupo de trabalho da área de sensoriamento remoto estuda modelos de previsão de eventos climáticos. Dessa forma, decidiram utilizar como modelo inicial o seguinte modelo:

Y_i = α + βX_i + ε_i


onde α e β são respectivamente os coeficientes linear e angular do modelo e ε_i os erros aleatórios.

No entanto, verificaram que a escala usada nas variáveis dependente e independente do modelo não estavam adequadas. Dessa forma, propuseram a seguinte mudança de escala: Y_i^∗ = 10Y_i e X_i^∗ = 5X_i.


Sabendo que a estimativa do coeficiente angular obtido do modelo anterior foi igual a 2 e considerando o novo modelo gerado, o estimador de Mínimos Quadrados Ordinários de β* é

No que diz respeito aos problemas de assimilação de dados para sistemas dinâmicos não lineares, assinale a opção que indica o esquema que dá a melhor estimativa linear da solução para o problema de assimilação de mínimos quadrados.