Considere a curva c no plano xy cuja equação é !$ y =2 + \int\limits_{0}^{x} { \Large { t^2 + e^{t^3} \over 4 + 3t^4}}dt !$, !$ x, y, \in\, \mathfrak{R} !$. A equação da reta tangente a C no ponto de abscissa x=0 é:

O valor de !$ \iint\limits_\mathfrak{R} { \large seny \over y} dA !$, onde !$ \mathfrak{R} !$ é a região do plano xy limitada pelas retas y=x, x=0 e !$ y = \pi !$, e

Qual é o valor de !$ \int\limits_{0}^{1} \int\limits_{0}^{\sqrt{1-y^2}} (1 - \sqrt{x^2 + y^2)} !$ dxdy?

Considere C[0,l] o espaço vetorial das funções contínuas no intervalo [0,1], p= p(x), q = q(x) funções de C[0,1] e !$ \left \langle p,q \right \rangle = \int\limits_{0}^{1} p(x) q(x) dx !$ o produto interno, em c[o,1]. o valor !$ \left \Vert p \right \| !$ para !$ p(x) = \sqrt{sen ( \pi x)} !$ é:

Tendo em vista que A e B são matrizes invertíveis de ordem 2 e detM indica a determinante de uma matriz M, é INCORRETO afirmar que:

O valor de !$ \int\limits_{0}^{+ \infty} e^{-x^2} dx !$ é

Qual é o valor da constante !$ a\,\in\, \mathfrak{R} !$ para que o vetor !$ \vec{i}- 2 \vec{j} + a \vec{K} !$ do !$ \mathfrak{R}^3 !$, seja uma combinação linear dos vetores !$ \vec{v} = 3 \vec{i} - 2 \vec{K} !$ e !$ \vec{w} = 2 \vec{i} - \vec{j} - 5 \vec{K} !$?

Qual é o valor de !$ \int\limits_{0}^{+ \infty} { \Large {e^{-3t} - e^{-6t} \over t}} dt !$ ?

Supondo que um sistema de coordenadas xy seja transladado de modo a se obter um novo sistema de coordenadas xy', cuja origem O' tenha coordenadas (x,y)=(2,-3), quais são as coordenadas (x',y') do ponto P cujas coordenadas (x,y) são (7,5)?

Considerando !$ T: \mathfrak{R}^3 \rightarrow \mathfrak{R}^2 !$ uma transformação linear, tal que !$ T(1,0,0) = (2,0);\,T(0,10) =(1,1) !$ e !$ T(0,01) = (0,-1) !$, pode-se afirmar que o vetor !$ v\,\in\,\mathfrak{R}^3 !$, tal que !$ T(v) = (3,2) !$, é igual a: