As derivadas parciais !$ {\large{∂ z \over ∂ x }} !$ e !$ {\large{∂ z \over ∂ y}} !$ da função !$ z=e^{x/y} !$ são dadas por

Com relação aos planos de amostragem por conglomerados, é correto afirmar que

Considerando os conceitos de inferência estatística, quanto à estimação de parâmetros, é correto afirmar que

Analise as afirmativas abaixo, com relação a um subconjunto de um espaço amostral S.

I - Se A e 8 forem eventos, !$ A \cup B !$ será o evento que ocorrerá se, e somente se, A ou 8 (ou ambos) ocorrerem.

II - Se !$ A_1, \cdots , A_n !$ for qualquer coleção finita de eventos, então !$ \bigcap_{i=1}^{n} A !$ será o evento que ocorrerá se, e somente se, ao menos um dos eventos !$ A_i !$ ocorrer.

III - Se !$ A_1, \cdots , A_n, \cdots !$ for qualquer coleção infinita (numerável) de eventos, então !$ \bigcap_{i=I}^{∞} A_i !$ será o evento que ocorrerá se, e somente se, todos os eventos !$ A_i !$ ocorrerem.

IV - Se !$ A_1, \cdots, A_n, \cdots !$ for qualquer coleção infinita (numerável) de eventos, então !$ \bigcap_{i=I}^{∞} A_i !$ será o evento que ocorrerá se, e somente se, todos os eventos !$ A_i !$ ocorrerem.

Assinale a opção correta.

Se as probabilidades individuais de um homem e de uma mulher estarem vivos daqui a 37 anos são, respectivamente, 0,4 e 0,75, a probabilidade de que ambos estejam vivos daqui a 37 anos é

Calcule !$ \int\limits_{-2}^{-1} {\large{dx \over x}} !$ e assinale a opção correta.

Seja uma variável aleatória discreta X e a respectiva função de probabilidade p(x). Sabendo-se que a esperança matemática em função de h (X) é dada por !$ E[h(X)]=Σ h(x_i)p(x_i) !$, assinale a opção que apresenta uma propriedade de !$ E[h(X)] !$, se !$ h(X)=aX+b !$, em que a e b são constantes não nulas.

Considere uma variável aleatória contínua X com distribuição Gama !$ (\alpha, \beta) !$, cuja função de densidade de probabilidade é dada por !$ f(x)= \begin{cases} {\large{1 \over r(\alpha) \beta^{\alpha}}} x^{\alpha -1} e^{{\large{-x \over \beta}}}, & x>0 \\ 0, & x < 0 \end{cases} !$

Para !$ \alpha=5 !$ e !$ \beta =3 !$, a média e a variância de X são, respectivamente:

Assinale a opção que completa corretamente as lacunas da sentença abaixo.

Para utilizar um gráfico de controle estatístico de qualidade convencional, é necessário que as observações da característica de qualidade de interesse sejam independentes. Quando tais valores apresentam interdependência ou autocorrelação, a credibilidade dos gráficos de controle convencionais é afetada pela ocorrência de um número elevado de alarmes falsos. Nesses casos, os gráficos e substituem os gráficos da média e da amplitude, respectivamente.

Assinale a opção que completa corretamente as lacunas da sentença abaixo.

No contexto do controle estatístico de qualidade, os processos devem ser permanentemente monitorados para se detectar a presença de causas especiais que aumentam sua dispersão e/ou afastam sua média do valor-alvo. A principal ferramenta utilizada para esse fim são os gráficos de controle. Os gráficos e são exemplos de gráficos de controle por atributos.