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O gerente de uma empresa de alimentos afirma que a quantidade de colesterol em um alimento é de 10 mg por grama do produto. Foram calculadas as miligramas de colesterol por grama em quatro amostras. Os resultados das quatro amostras foram: 12; 20; 15 e 13. Considere que o desvio-padrão das amostras é 3,6. Para aceitar ou refutar a afirmação do gerente, fez-se um teste t de student com n-1 graus de liberdade com H 0: média = 10. Utilizando-se o nível de significância bilateral de 5%, é correto afirmar que
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Numa urna existem cinco (5) bolas vermelhas, onze (11) amarelas e nove (9) brancas. São tiradas duas bolas da urna sem reposição. A probabilidade de as duas bolas serem vermelhas é de
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Observação: Caso necessário, utilize a Tabela da Distribuição Normal Reduzida.
O enunciado a seguir corresponde à questão.
Dados históricos sobre a média salarial de certa categoria de trabalhadores de uma região cujos valores salariais são normalmente distribuídos indicam um salário médio equivalente a 3,8 salários-mínimos e desvio-padrão de 0,8 salários.
A porcentagem de trabalhadores que ganham mais de 5 salários é de, aproximadamente,
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O enunciado a seguir refere-se à questão.
Uma população considerada normal para certa característica apresenta média μ=24 com desvio-padrão σ = 6.
O intervalo de confiança de 90% para o valor da média de uma amostra de 16 elementos é, aproximadamente,
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Observação: Caso necessário, utilize a Tabela da Distribuição Normal Reduzida.
A empresa de fornecimento de água de uma região cobra tarifas reduzidas para certos níveis de consumo de água que estejam abaixo da média de consumo da região. Atualmente, os registros indicam que apenas 4% dos usuários do serviço estão se valendo das tarifas reduzidas, e que isso se dá por estarem consumindo abaixo de 11 metros cúbicos de água. Sabendo-se que os valores de consumo dos usuários do serviço estão normalmente distribuídos, com média μ e desvio-padrão de 4 metros cúbicos, então, a média de consumo de água da região, em metros cúbicos, é de
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Observe a tabela de distribuição de frequência a seguir onde x i é a variável estudada, fi é frequência absoluta, f a a frequência acumulada e f r a frequência relativa.
| xi | fi | fa | fr |
| de 20 a < 24 | 3 | 3 | 0,1 |
| de 24 a < 28 | 6 | 9 | 0,2 |
| de 28 a < 32 | 9 | 18 | 0,3 |
| de 32 a < 36 | 8 | 26 | 0,27 |
| de 36 a < 40 | 4 | 30 | 0,13 |
| TOTAIS | 30 | | 1 |
De acordo como os dados da tabela, ao se calcular o valor do terceiro quartil, verifica-se que
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Observe, a seguir, o gráfico de frequência acumulada, construído a partir da distribuição de frequência de um conjunto de dados analisados em uma pesquisa. No eixo horizontal, estão representados os valores xi dos dados analisados e, no eixo vertical, os valores f a da frequência acumulada.
Por esse gráfico, é correto afirmar que
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Leia o texto para responder à questão.
O diagrama de dispersão a seguir resulta de uma pesquisa com amostras aleatórias para comparar níveis de escolaridade (em anos de estudo) com a lotação média (em percentual) das salas de teatro das localidades de onde as amostras aleatórias foram colhidas. A disposição dos dados no diagrama de dispersão parece indicar que há correlação entre as variáveis estudadas. De fato, calculando-se o coeficiente de correlação, encontra-se r = 0,93. Está representada, ainda, no diagrama, a reta de regressão y = a + bx, onde x é o tempo médio de escolaridade e y a lotação média das salas de teatro.
A equação da reta de regressão que melhor se ajusta aos dados é
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Leia o texto para responder à questão.
O diagrama de dispersão a seguir resulta de uma pesquisa com amostras aleatórias para comparar níveis de escolaridade (em anos de estudo) com a lotação média (em percentual) das salas de teatro das localidades de onde as amostras aleatórias foram colhidas. A disposição dos dados no diagrama de dispersão parece indicar que há correlação entre as variáveis estudadas. De fato, calculando-se o coeficiente de correlação, encontra-se r = 0,93. Está representada, ainda, no diagrama, a reta de regressão y = a + bx, onde x é o tempo médio de escolaridade e y a lotação média das salas de teatro.
O coeficiente de determinação para o caso é, aproximadamente,
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Leia o texto para responder à questão.
Muito embora seja algo que se intensifica desde os anos 1960, a vinda de imigrantes bolivianos para o Brasil tem chamado atenção nos últimos anos. O quadro a seguir, publicado no jornal Folha de S.Paulo, de 7 de julho de 2013, mostra, entre outros dados, a evolução da imigração boliviana para o Brasil entre 1960 e 2000. Acrescente a essas informações o fato de que a população brasileira em 2000, segundo estimativas do IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística), era de cerca de 170 milhões de habitantes, contando brasileiros e estrangeiros.
Analisando-se os períodos de imigração boliviana descritos no gráfico – NÚMERO DE BOLIVIANOS NO PAÍS –, verifica-se que
