Fábio contratou um empréstimo bancário que deveria ser quitado em 30 de março de 2012. Como conseguiu o dinheiro necessário 30 dias antes dessa data, Fábio negociou com o gerente e conseguiu 5% de desconto. Assim, quitou o empréstimo antecipadamente, pagando R$ 4.940,00.

Qual era, em reais, o valor a ser pago por Fábio em 30 de março de 2012?

Considere as funções g(x)= log₂ x e h(x) =log_b x , ambas de domínio R*₊.

Se !$ \mathrm{h(5)\,=\,{1\over\,2}} !$, então g(b + 9) é um número real compreendido entre

Uma fita retangular de 2 cm de largura foi colocada em torno de uma pequena lata cilíndrica de 12 cm de altura e 192 !$ \pi !$ cm³ de volume, dando uma volta completa em torno da lata, como ilustra o modelo abaixo.

A área da região da superfície da lata ocupada pela fita é, em cm², igual a

Seja x um número natural que, dividido por 6, deixa resto 2. Então, (x + 1) é necessariamente múltiplo de

Sejam f(x) = -2x2 + 4x +16 e 2 g(x)= ax²+ bx+c funções quadráticas de domínio real, cujos gráficos estão representados acima. A função f(x) intercepta o eixo das abscissas nos pontos P(x_p, 0) e M(x_M, 0), e g(x), nos pontos (1, 0) e Q(x_Q, 0).

Se g(x) assume valor máximo quando x = x_M, conclui-se que x_Q é igual a

Na lanchonete de seu João, vende-se “suco” de uva e “refresco” de uva, ambos preparados com água e um concentrado da fruta, mas em diferentes proporções. O “suco” é preparado com três partes de concentrado e duas partes de água, enquanto o “refresco” é obtido misturando-se uma parte de concentrado a três de água. Certa manhã, utilizando 19 litros de concentrado e 22 litros de água, seu João preparou x litros de “suco” e y litros de “refresco” de uva.

A diferença entre essas quantidades, em litros, correspondeu a

Para montar um cubo, dispõe-se de uma folha de cartolina retangular, de 30 cm de comprimento e 20 cm de largura. As faces do cubo, uma vez recortadas, serão unidas com fita adesiva.

Qual é, em centímetros, a medida máxima da aresta desse cubo?

Certa empresa identifica as diferentes peças que produz, utilizando códigos numéricos compostos de 5 dígitos, mantendo, sempre, o seguinte padrão: os dois últimos dígitos de cada código são iguais entre si, mas diferentes dos demais. Por exemplo, o código “03344” é válido, já o código “34544”, não.

Quantos códigos diferentes podem ser criados?

é uma função contínua, de domínio real, então, m − p é igual a