Em uma competição de raciocínio lógico, os participantes deveriam encontrar um número inteiro M que atendesse à seguinte condição: tanto M + 1213 quanto M + 3773 são quadrados perfeitos.
Sabendo disso, determine qual é o algarismo das unidades de M, considerando M o maior inteiro possível que satisfaz essa condição.

O fatorial de um número natural n, representado por n!, é o produto de todos os números inteiros positivos de 1 até n.
Assim, por exemplo,

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

Qual o menor valor de n para que n! seja um múltiplo de 2025?

Durante um teste de programação para controle de sensores, um engenheiro precisa ajustar dois parâmetros inteiros, m e n, de forma que a leitura do sistema obedeça à relação:


Sabendo que m e n, são números inteiros, determine quantos pares ordenados (m, n) satisfazem a equação acima.

Quatro quadrados de lados medindo 3 cm, 6 cm, 8 cm e 9 cm são dispostos em ordem crescente de tamanho, de modo que suas bordas inferiores e esquerdas coincidam, formando a figura abaixo.



As cores alternam-se entre branco e cinza, iniciando pelo quadrado menor branco, de forma que o segundo e o quarto quadrados sejam cinza.
Com base nessas informações, qual é a área total da região cinza visível na figura, em cm²?
(Considere que os quadrados estão sobrepostos conforme a descrição.)

Três amigos — Ana, Beatriz e Carlos — decidiram dividir R$ 1.000,00 arrecadados em um evento beneficente. O valor deve ser dividido diretamente proporcional ao número de dias em que cada um trabalhou (2, 1 e 10 dias, respectivamente) e inversamente proporcional às suas despesas pessoais durante o evento (R$ 20, R$ 30 e R$ 50, respectivamente).

Quanto caberá a Carlos?

A literatura de cordel, expressão cultural do Nordeste brasileiro, mantém traços de tradição oral e popular, articulando métrica, rima e sátira social. Sua circulação impressa em folhetos consolidou um espaço de resistência, memória e crítica, reafirmando a vitalidade da cultura popular.

Assinale a alternativa que melhor caracteriza esse gênero.

Em Grande Sertão: Veredas, Guimarães Rosa constrói uma linguagem que mistura oralidade sertaneja, neologismos e experimentalismo sintático, desafiando o leitor a reinterpretar a norma. Essa escolha estilística foi entendida por Antonio Candido como fundadora de um “regionalismo universal”, capaz de transformar o sertão em espaço literário cosmopolita.

Assinale a alternativa correta.

Compare as construções:

“Não, espero.”
“Não espero.”
A alteração causada pelo uso da vírgula produz diferença de sentido.

Assinale a alternativa que descreve adequadamente essa distinção.

Observe a oração: “Entregaram-me os documentos atrasados ontem.” Segundo a norma culta, a colocação pronominal apresenta restrições quanto à ênclise, próclise e mesóclise.

Assinale a alternativa que mantém correção gramatical.

Com a vigência do Acordo Ortográfico da Língua Portuguesa, determinadas alterações foram implementadas, impactando o uso de acentos e hífens. Palavras como ideia, heroi e voo tornaram-se paradigmas dessa mudança.

Assinale a alternativa correta de acordo com a nova norma.