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Num triângulo ABC, no qual tem-se A!$ \hat{\text{B}} !$C = 15º, toma-se um ponto P sobre o lado AB, de tal forma que !$ \dfrac {\overline{PC}} {\overline{AP}} = \sqrt{3} !$ e que o ponto médio do segmento PC coincide com o pé da perpendicular que vai do ponto A até esse segmento. A área do triângulo ABC, em função de !$ x = \overline{AP} !$, é:
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Seja !$ \mathbb{N} = \{1,2,3,4,5,...\} !$. Dado !$ n \in \mathbb{N} !$, sabe-se que a soma
!$ S_n = 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + \cdots + (n - 1)^2 + n^2 !$
dos quadrados de todos os números naturais de 1 até !$ n !$ é dada pela fórmula
!$ S_n = \dfrac {n(n+1)(2n + 1)} 6 !$
Seja !$ I_{2023} \in \mathbb{N} !$ a soma !$ 1^2 + 3^2 + 5^2 + \cdots + 2021^2 + 2023^2 !$ dos quadrados de todos os números ímpares entre 1 e 2023. A soma dos algarismos de !$ I_{2023} !$ é:
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Dado um número real positivo !$ \lambda !$, seja !$ \mathcal{C} !$* o lugar geométrico dos pontos !$ z \in \mathbb{C} - \{0\} !$ tais que !$ lm \Bigl ( \dfrac 1 z \Bigr ) = \lambda !$ e seja !$ \mathcal{C} = \mathcal{C}^* \cup \{0\} !$. A área da região limitada por !$ \mathcal{C} !$ e pelo eixo das ordenadas, contida no terceiro quadrante é igual a:
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A hipotenusa BC de um triângulo retângulo ABC é dividida por 2022 pontos D1, D2, ..., D2022 em 2023 segmentos, todos de igual medida. A razão é um número:
!$ \dfrac {\overline{AD_1}^2 + \overline{AD_2}^2 + \cdots + \overline{AD_{2022}}^2} {\overline{BC}^2} !$
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A cada número inteiro !$ n !$ da forma !$ n = 3p . q !$ ou !$ n = - 3p . q !$, em ambos os casos com !$ p !$ e !$ q !$ inteiros maiores do que ou iguais a 1 e com MDC !$ \{ 3,q \} = 1 !$, associamos a fração !$ \dfrac p q !$. Assim, por exemplo, aos números inteiros !$ 3 = 3^1 \cdot 1 !$, !$ -18 = -3^2 \cdot 2 !$ e !$ 6 = 3^1 \cdot 2 !$, associamos, nesta ordem, as frações !$ \dfrac 1 1 !$, !$ \dfrac 2 2 !$ e !$ \dfrac 1 2 !$.
Denotando por 3!$ \mathbb{Z} !$ o conjunto de todos os múltiplos inteiros do número 3 e por !$ \mathbb{Q} !$ o conjunto de todos os números racionais, é CORRETO afirmar que a regra de associação descrita acima:
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Disciplina: Direito Educacional e Tecnológico
Banca: UEPB
Orgão: Pref. Dona Inês-PB
I - 65% (sessenta e cinco por cento), no mínimo, na proporção do valor adicionado nas operações relativas à circulação de mercadorias e nas prestações de serviços, realizadas em seus territórios.
II- Art. 163-A. A União, os Estados, o Distrito Federal e os Municípios disponibilizarão suas informações e dados contábeis, orçamentários e fiscais, conforme periodicidade, formato e sistema estabelecidos pelo órgão central de contabilidade da União, de forma a garantir a rastreabilidade, a comparabilidade e a publicidade dos dados coletados, os quais deverão ser divulgados em meio eletrônico de amplo acesso público.
III- Art. 158, parágrafo único, II - até 45% (quarenta e cinco por cento), de acordo com o que dispuser lei estadual, observada, obrigatoriamente, a distribuição de, no mínimo, 10 (dez) pontos percentuais com base em indicadores de melhoria nos resultados de aprendizagem e de aumento da equidade, considerado o nível socioeconômico dos educandos. (NR).
A alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) CORRETA(S) é:
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Disciplina: Direito Educacional e Tecnológico
Banca: UEPB
Orgão: Pref. Dona Inês-PB
I- notificar ao Conselho Tutelar do Município a relação dos alunos que apresentem quantidade de faltas acima de 35% (trinta e cinco por cento) do percentual permitido em lei.
II- elaborar e executar sua proposta pedagógica.
III- articular-se com as famílias e a comunidade, criando processos de integração da sociedade com a escola.
A alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) CORRETA(S) é:
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I- Caberá à União a coordenação da política nacional de educação, articulando os diferentes níveis e sistemas e exercendo função normativa, redistributiva e supletiva em relação às demais instâncias educacionais.
II- A União incumbir-se-á de elaborar o Plano Nacional de Educação, em colaboração com os Estados, o Distrito Federal e os Municípios; organizar, manter e desenvolver os órgãos e instituições oficiais do sistema federal de ensino e o dos territórios.
III- Os Estados incumbir-se-ão de oferecer a Educação Infantil em creches e pré-escolas e, com prioridade, o ensino fundamental, permitida a atuação em outros níveis de ensino, somente quando estiverem atendidas plenamente as necessidades de sua área de competência e com recursos acima dos percentuais mínimos, vinculados pela Constituição Federal à manutenção e desenvolvimento do ensino.
A alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) CORRETA(S) é:
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I- Valorizar e utilizar os conhecimentos historicamente construídos sobre o mundo físico, social, cultural e digital, para entender e explicar a realidade, continuar aprendendo e colaborar para a construção de uma sociedade justa, democrática e inclusiva.
II- Ler, escutar e produzir textos orais, escritos e multissemióticos que circulam em diferentes campos de atuação e mídias, com compreensão, autonomia, fluência e criticidade, de modo a se expressar e partilhar informações, experiências, ideias e sentimentos e continuar aprendendo.
III- Valorizar a diversidade de saberes e vivências culturais e apropriar-se de conhecimentos e experiências que lhe possibilitem entender as relações próprias do mundo do trabalho e fazer escolhas alinhadas ao exercício da cidadania e ao seu projeto de vida, com liberdade, autonomia, consciência crítica e responsabilidade.
A alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) CORRETA(S) é:
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I- Implementar, em caráter complementar, programas de orientação e apoio às famílias, por meio da articulação das áreas de educação, saúde e assistência social, com foco no desenvolvimento integral das crianças de até 3 (três) anos de idade.
II- Estruturar os processos pedagógicos de alfabetização, nos anos iniciais do ensino fundamental, articulando-os com as estratégias desenvolvidas na pré-escola, com qualificação e valorização dos (as) professores (as) alfabetizadores e com apoio pedagógico específico, a fim de garantir a alfabetização plena de todas as crianças.
III- Fomentar o desenvolvimento de tecnologias educacionais e de práticas pedagógicas inovadoras que assegurem a alfabetização e favoreçam a melhoria do fluxo escolar e a aprendizagem dos(as) alunos(as), consideradas as diversas abordagens metodológicas e sua efetividade.
A alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) CORRETA(S) é:
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