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Considere !$ t \in IR !$, com 0 < t < !$ \dfrac{\pi}{2} !$, e a circunferência de centro na origem e raio 1 como na figura abaixo.
Se D é o ponto de interseção do segmento OC com a circunferência e O !$ \hat{B} !$C = 90º , então a área do trapézio ABCD vale
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O Caderno de Introdução aos Parâmetros Curriculares Nacionais, ao falar dos princípios e fundamentos, assim orientam:
“O exercício da cidadania exige o acesso de todos à totalidade dos recursos culturais relevantes para a intervenção e a participação responsável na vida social. O domínio da língua falada e escrita, os princípios da reflexão matemática, as coordenadas espaciais e temporais que organizam a percepção do mundo, os princípios da explicação científica, as condições de fruição da arte e das mensagens estéticas, domínios de saber tradicionalmente presentes nas diferentes concepções do papel da educação no mundo democrático, até outras tantas exigências que se impõem no mundo contemporâneo.”
Nesse paradigma, é CORRETO afirmar:
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INSTRUCTION: Read the texts and answer the questions.
Text 1
Iceland's eruptions could have global consequences
Blasts of lava and ash erupted from a volcano in southern Iceland on Monday and small tremors rocked the ground. This created fears of a larger explosion at the nearby Katla volcano.
History has shown that when the Eyjafjallajökull volcano erupts, Katla follows — the only question is how soon. And Katla, located under the massive Myrdalsjökull ice cap(d), threatens disastrous floods and explosive blasts when it(d) blows.
Saturday's eruption at Eyjafjallajökull (pronounced AYA-feeyapla-yurkul) — dormant for nearly 200 years — forced at least 500 people to evacuate. Most have returned to their homes, but authorities were waiting for scientific assessments to determine whether they were safe to stay. Residents of 14 farms nearest to the eruption site were told to stay away.
Several small tremors were felt early Monday, followed by lava and steam rocketing into the air.
Iceland sits on a large volcanic hot spot just between the Eurasian plate and the North American plate. Eruptions, common throughout Iceland's history, are often caused by seismic activity when the Earth's plates move and when magma(a) from deep underground pushes its(a) way to the surface.
Like earthquakes, predicting the timing of volcanic eruptions is an imprecise science. An eruption at the Katla volcano could be disastrous, however — both for Iceland and other nations.
Iceland's Laki volcano erupted in 1783, freeing gases that turned into smog. The smog made dramatic changes to the weather. Many died from gas poisoning in the British Isles. Crop production fell in Western Europe, and this caused famine. This is why some even linked the eruption to the French Revolution. Painters(b) in the 18th century illustrated bright red sunsets in their(b) works.
The winter of 1784 was also one of the longest and coldest on record in North America. New England reported a record stretch of below-zero temperatures and New Jersey reported record amounts of snow. The Mississippi River also reportedly froze in New Orleans.
Unlike the powerful volcanoes along the Pacific Ocean, Iceland's volcanoes(c) occur in an area where two of the earth's plates are moving apart from each other. They(c) are also unique in that many erupt under ice sheets with little warning. It is one of the few places in the world where volcanic eruptions often go undetected because they can't be easily seen.
Magnus Tumi Gudmundsson, a geologist at the University of Iceland who flew over the site on Monday, said the beginning of Saturday's eruption was so indistinct that it initially went undetected by geological instruments. Many of the tremors were below magnitude 2.6.
Using thermal cameras and radar to map the lava flow, Gudmundsson and other scientists were able to determine that the lava from Eyjafjallajökull was not moving toward the ice caps, reducing any threat of floods. He said he and other scientists were watching Katla but Monday's trip was meant to assess immediate risk.
Andy Russell from Newcastle University went with a team to Iceland before the eruption. "From records, we know that every time Eyjafjallajökull erupts, Katla has also erupted". Russell said past Katla eruptions have caused floods the size of the Amazon and sent rocks as big as houses tumbling down valleys and roads. The last major eruption took place in 1918. Floods followed in as little as an hour.
Those eruptions have posed risks to residents nearby, but most of Iceland's current population of 320,000 live in the capital of Reykjavik on the western part of the island.
Southern Iceland is not very populated but has both glaciers and unstable volcanoes — a destructive combination. (…)
Adapted from: http://usatoday30.usatoday.com/tech/science/2010-03-22-iceland-volcano_N.htm.
All the following are correct, EXCEPT
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A professora comprou folhas amarelas, azuis e verdes para seus alunos fazerem pipas. Eles fizeram, no total, 35 pipas, sendo 12 azuis, 8 amarelas, 8 verdes, e as outras usaram as três cores. Quantas pipas de três cores os alunos fizeram?
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Dois amigos foram jogar bolinha de gude. No início do jogo, o jogador A tinha 7 bolinhas e o jogador B tinha 6. O jogador A perdeu 3 bolinhas para o jogador B. No final da partida, cada jogador ficou com:
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A Usenet é uma rede informal de computadores que permite postar e ler mensagens em grupos que focalizam tópicos específicos. Um nome mais informal dessa rede é simplesmente:
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E agora, Joaquim?
“Há terríveis mentiras circulando o mundo, e o pior é que metade delas é verdade.”(Winston Churchill)
Em conversas reservadas, o novo ministro da Fazenda disse a interlocutores que encontrou as contas públicas em situação pior do que esperava. Como no poema de Carlos Drummond de Andrade, no qual ele faz tantas indagações a José, mostrando sua visão pessimista do cotidiano, chegou a hora de perguntarmos àquele que vai tomar as rédeas de nossa economia: e agora, Joaquim? O que fazer com a fraqueza da economia mundial atrelada à deterioração de nossa situação fiscal, conjugada com o pífio crescimento e com a inflação bastante pressionada? Será que a presidente, que tanto zombou dos eleitores no processo eleitoral, está consciente de que a festa acabou? O nosso déficit nominal em relação ao PIB já ultrapassou 5% nos últimos 12 meses, e a crise russa pode vir a representar uma ameaça de contágio, caso gere pânico no mercado. Com a recuperação da economia norte-americana, a tendência, nesse caso, seria estimular os investidores a buscarem a solidez do dólar, em detrimento de outras moedas, principalmente do real. Se isso acontecer em larga escala, três consequências serão sentidas de imediato: o câmbio foge do controle, os juros se elevam, e o endividamento interno e externo vira uma bola de neve. Como diria Carlos Drummond de Andrade, não veio a utopia, e tudo acabou, e tudo fugiu, e tudo mofou. E agora, Joaquim? É óbvio que o pior da crise ainda não passou. Talvez não tenha, sequer, chegado.
Haverá pressão de custos a exemplo da energia elétrica – que já subiu, e vai subir muito mais –, sem falar em outros preços administrados, como tarifas de ônibus, derivados do petróleo e, agora, até da água, provocando reação em cadeia. Corrigir os rumos que a ausência de lógica, praticada por Guido Mantega e sua equipe, impôs – como fruto de sua subserviência nata e hereditária – ao nosso ordenamento econômico, não vai ser tarefa fácil. Aliás, a postura adequada para se enfrentar o que vem por aí requer independência dos formuladores do planejamento estratégico, para desasnar distorções de toda ordem, provocadas pelo amadorismo e pela letargia da equipe que se despediu.
Joaquim Levy, ao contrário, tem credibilidade, competência, coragem e independência para enfrentar os desafios e assumir responsabilidades. É inadmissível pensar que ele possa, a exemplo de seu antecessor, ser monitorado e/ou cooptado para amaciar a base de sustentação do governo, cuja capacidade de barganha foi dimensionada no famigerado toma lá, dá cá, de final de ano, quando a contabilidade criativa atingiu o paroxismo, para que as contas do governo pudessem ser fechadas. É bem provável que ele reintroduza um conceito velho, mas atual, de forma bem perceptível ao povo brasileiro: o do trade-off, que se caracteriza por uma ação econômica que visa à resolução de problema, mas acarreta outro, obrigando o decisor a um dilema bem ao estilo da Escolha de Sofia. Ocorre quando se abre mão de algum bem ou serviço distinto para se obter outro bem ou serviço, igualmente distinto.
E é inegável que esse trade-off deva sempre ser bem explicado. Por exemplo: a inflação dificilmente ficará no centro da meta nos dois próximos anos. O Brasil depende de importações, e o dólar valorizado acentuará a inflação, ainda que possa atuar como incentivo aos exportadores. Como nenhum compromisso assumido na campanha tem mais valor, que tal acelerar o projeto que atualiza a CLT, já que o modelo sindical brasileiro é arcaico e inconveniente, pois não permite que os sindicatos negociem diretamente por empresa, mas por categoria? Outra grande tarefa do ministro será convencer os brasileiros de que é necessária uma política fiscal à longo prazo, austera o suficiente para aumentar a poupança pública. Não vejo como o Brasil possa crescer a taxa próxima de 5% ao ano, sem que a poupança interna esteja em torno de 23% do PIB, e a externa girando ao redor de 2%. E agora, Joaquim? Com a chave na mão quer abrir a porta, não existe porta; Joaquim, e agora?
(GOMES, Wagner. E agora, Joaquim? Revista Viver. p. 46. 6 de fevereiro de 2015.)
Através de seus argumentos sobre a atual situação econômica do Brasil, o escritor revela-se:
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ENVELHECER É UMA ARTE?
Nas palavras de Cícero, envelhecer é coisa boa. Dois mil anos depois, com fartura de números, o tema reaparece nas pesquisas iniciadas por R. Easterlin. Detecta-se uma “curva da fossa”: entre 40 e 50 anos, bate um pessimismo, uma insegurança difusa. Mas daí para a frente voltamos a ficar de bem com a vida, cada vez mais felizes – óbvio –, só até o corpo fracassar. Será?
Esse lado emocional-filosófico é nebuloso. Amadurecemos com a idade, como sugerem as pesquisas? Ou acumulamos azedumes e rabugices? Ficamos cada vez mais impacientes com a burrice humana? Ou mais bem blindados contra ela? Cada um é cada um. Exploremos alguns temas em que o terreno parece menos pantanoso.
O psicólogo A. Maslow documentou o que significava para ele ir ficando velho. Percebia uma perda progressiva da motivação para fazer as coisas e lidar com desafios. Mais e mais empreitadas deixavam de valer a pena. É o meu caso: já trabalhei no governo, mas hoje nenhum cargo me tentaria. Sinto engulho só de vislumbrar o pesadelo da burocracia pública.
Em sua última entrevista, Paulo Freire segue caminho paralelo a Maslow, afirmando que envelhecer é perder a curiosidade. Se ele tem razão, no meu caso, permaneço jovem, pois minha curiosidade sobrevive, onívora. O ocaso das faculdades mentais é bem documentado pela pesquisa. Degrada-se a memória, sobretudo a de curto prazo e a dos nomes e datas. O raciocínio matemático começa a derrapar já a partir dos 30. De fato, todos os avanços na área foram feitos por jovens.
A boa notícia é que a capacidade de julgamento, a sabedoria, o "espirit de finesse", mencionado por Pascal, não apenas sobrevivem, mas progridem. Comprovou-se que os velhos precisam ler menos para decidir sobre algum assunto, com igual competência. E, nas humanidades, amadurecemos com os anos, e muito. Romancistas e historiadores? Prefiram os velhos. Aleluia! Com o passar dos anos, políticos entendem melhor a natureza humana, por isso sobrevivem na carreira.
Sabemos também que a inteligência reage como um músculo. A qualquer idade, é fortalecida com exercícios e evapora com a inação. Daí a importância de exercitar a ambos. Se encolhem os desafios mentais na aposentadoria, risco à vida! Não é o contracheque que salva vidas; mas a letargia intelectual mata. Se ficarmos esperando pela morte, ela virá mais célere. Com medo de morrer, continuo trabalhando, freneticamente.
Na minha incauta opinião, conversa de doença não faz bem à saúde. Tampouco é uma boa receita para a longevidade voltar aos lugares em que se viveu ou trabalhou, não encontrar mais conhecidos e ser tratado como um estranho.
Caminhando pelas ruas, vemos logo quem tem jeito de aposentado. Falta chispa nos olhos e o andar sugere que não quer chegar a parte alguma. Quem lê obituário, para ficar sabendo dos amigos que morreram, mostra na cara sua vocação para a morte. Cruz-credo! Aliás, a solidão é fatal! Por isso, vale o conselho de Samuel Johnson: enquanto jovem, é preciso cultivar os amigos, pois com a idade vai ficando difícil renovar o plantel.
A decadência do corpo é inexorável. Mais dias de indisposição, dói aqui, dói acolá, mais enguiços e reparos, remedinhos para isso ou para aquilo. Contudo, avanços na medicina e melhores estilos de vida freiam espetacularmente a degradação do corpo. Mantêm serelepe muitos velhos que, faz poucas décadas, estariam derrubados. Vejam nas ilustrações antigas a imagem dos avós, circunspectos e encarquilhados. Gente nas mesmas idades está hoje malhando nas academias, subindo montanhas e gabando-se de suas proezas, em todos os azimutes. Obviamente, isso dá trabalho: há que buscar remédios miraculosos, próteses, mandar recauchutar o coração, fazer dietas e exercícios árduos para manter a massa muscular. No meu modesto julgamento, compensa.
Isso são teorias.
O único ganho indisputável é não ter de entrar em filas. Outro dia, estava no banco e, como a fila dos velhos não andava, um jovem me ofereceu seu lugar na outra. Relutei, mas acabei aceitando. Feita a transação, saí correndo, para que ele não me visse partir na minha moto BMW 650 GS.
(CASTRO, Cláudio de Moura. Envelhecer é uma arte? Revista Veja. 14 de abril de 2015.)
Considere o trecho: “Feita a transação, saí correndo, para que ele não me visse partir na minha moto BMW 650 GS.”
Em relação à colocação do pronome oblíquo átono nesse trecho, é CORRETO afirmar:
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César Coll, em seu texto Aprendizagem escolar e construção de conhecimento, afirma que “A aprendizagem escolar não pode ser entendida nem explicada unicamente como o resultado de uma série de ‘encontros’ felizes entre o aluno e o conteúdo da aprendizagem; é necessário, além disso, levar em conta as atuações do professor que, encarregado de planejar sistematicamente esses ‘encontros’, aparece como um verdadeiro mediador e determina, com suas intervenções, que as tarefas de aprendizagem ofereçam uma maior ou menos margem para a atividade autoestruturante do aluno.”
Nessa perspectiva, é CORRETO afirmar:
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Sobre a imagem de satélite de média resolução espacial, assinale a alternativa CORRETA.
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