Há dois valores reais de m para os quais o gráfico da função f [x) = 25x² + mx + 17x + 9 tangencia o eixo-x.

A soma desses valores é

Considere a soma S = 175 + 140 + 112 + ... em que cada parcela é 20% menor do que a anterior. Se o número de parcelas crescer indefinidamente o valor de S tenderá para o número

A partir de um ponto A, um inseto caminha d centímetros em linha reta até um ponto B.

No ponto B, ele gira aleatoriamente no sentido horário de um ângulo θ, medido em radianos, 0 < θ < π e caminha d centímetros em linha reta até um ponto C.

A probabilidade de que a distância de C até A seja menor do que d centímetros é

No polígono ABCDE da figura a seguir os ângulos de vértices A, B e C são retos e os segmentos AE, AB, BC e CD medem respectivamente 6cm, 2cm, 3cm e 2cm.

Esse polígono gira em torno da reta r que contém o lado AE produzindo um sólido de revolução S.



A área total de S, em cm², é igual a

Um distribuidor comercializa três tipos de farinha (I, II e III), obtidos por meio de misturas em proporções diferentes de três tipos de grãos (A, B e C).

A tabela a seguir mostra as quantidades em gramas de cada tipo de grão (A, B, C) na fabricação de pacotes de 500 gramas de cada tipo de farinha (I, II, III).



Esse distribuidor possui em estoque 50 kg de grãos do tipo A, 26 kg de grãos do tipo B e 24 kg de grãos do tipo C e vai utilizar todo o material em estoque para produzir os três tipos de farinha.

O número de pacotes de 500 gramas da farinha do tipo III que ele produzirá é

Seja R a região do plano cartesiano desigualdades definida pelas

A área da região R é igual a

A figura a seguir mostra o perfil de um muro de uma represa. A primeira parte da rampa tem inclinação de 20° com a horizontal e a segunda parte tem inclinação de 50°.



Considerando, sen 20° = 0,34 e cos 20° = 0,94, o valor aproximado da altura total do muro (h) é de

Certo satélite científico percorre uma órbita em que sua distância ( d ), em quilômetros, até a superfície da Terra é dada por

com θ variando, em cada órbita, de 0° a 360°.

A maior distância do satélite até a superfície da Terra é de

No triângulo ABC os pontos P e Q dividem o lado AB em três partes iguais e os segmentos PP' e QQ' são paralelos ao lado BC como mostra a figura a seguir.



Se a área do triângulo ABC é igual a 540cm², a área do quadrilátero PP'Q'Q é

Marina tem 50 moedas sendo algumas de R$ 0,10, outras de R$ 0,25 e as restantes de R$ 1,00, num total de R$ 20,00.

A quantidade máxima de moedas de R$ 0,10 que Marina pode ter é