Em uma reação química A + B → Y, os reagentes, em concentrações iniciais c_A e c_B, respectivamente, interagem para formar uma substância Y. Se, no instante t, a concentração de Y for c_Y = f(t), então as concentrações de A e B serão c_A − f(t) e c_B − f(t), respectivamente. Nesse caso, supõe-se que a taxa de produção de Y seja proporcional ao produto das concentrações de A e B, isto é, !$ \dfrac{dc_Y}{DT}=k(C_A - C_Y)(C_B-C_Y) !$, em que k > 0 representa uma constante de proporcionalidade.

Acerca desse modelo hipotético, julgue o item a seguir.

Se f(0) = 0, então a concentração de Y ao longo do tempo será dada por !$ C_AC_B[\dfrac{e^k(c_A-c_B)^t-1}{c_Ae^k(c_A-c_B)^t -c_B}] !$

Arnaldo dispõe de R$ 10.000,00, que serão distribuídos na compra de ações das empresas A e B. A primeira paga dividendos anuais de 10% sobre o valor investido, enquanto a segunda paga 7%. Considerando a maior volatilidade dos papéis da empresa A, comparada à da empresa B, Arnaldo decidiu que não aplicaria mais de 60% de seu capital em A, nem menos de 20% em B. Além disso, não investiria em A menos que em B. Especulou qual deveria ser sua alocação de capital nessas empresas, respeitando as restrições apresentadas, de modo a maximizar seu rendimento anual com os dividendos recebidos.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.

Considerando, além das restrições mencionadas na situação hipotética, que os valores a serem investidos em cada empresa são não negativos, tem-se que o conjunto de pares ordenados (xA, xB), que satisfazem a todas essas restrições, formam uma região hexagonal.

Arnaldo dispõe de R$ 10.000,00, que serão distribuídos na compra de ações das empresas A e B. A primeira paga dividendos anuais de 10% sobre o valor investido, enquanto a segunda paga 7%. Considerando a maior volatilidade dos papéis da empresa A, comparada à da empresa B, Arnaldo decidiu que não aplicaria mais de 60% de seu capital em A, nem menos de 20% em B. Além disso, não investiria em A menos que em B. Especulou qual deveria ser sua alocação de capital nessas empresas, respeitando as restrições apresentadas, de modo a maximizar seu rendimento anual com os dividendos recebidos.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.

Respeitando-se as restrições mencionadas, é correto afirmar que serão recebidos dividendos em montante superior a R$ 330,00 e inferior a R$ 900,00 ao ano.

Arnaldo dispõe de R$ 10.000,00, que serão distribuídos na compra de ações das empresas A e B. A primeira paga dividendos anuais de 10% sobre o valor investido, enquanto a segunda paga 7%. Considerando a maior volatilidade dos papéis da empresa A, comparada à da empresa B, Arnaldo decidiu que não aplicaria mais de 60% de seu capital em A, nem menos de 20% em B. Além disso, não investiria em A menos que em B. Especulou qual deveria ser sua alocação de capital nessas empresas, respeitando as restrições apresentadas, de modo a maximizar seu rendimento anual com os dividendos recebidos.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.

As restrições mencionadas na referida situação hipotética impõem sobre a região viável estrutura de espaço vetorial de, no mínimo, quatro dimensões.

Arnaldo dispõe de R$ 10.000,00, que serão distribuídos na compra de ações das empresas A e B. A primeira paga dividendos anuais de 10% sobre o valor investido, enquanto a segunda paga 7%. Considerando a maior volatilidade dos papéis da empresa A, comparada à da empresa B, Arnaldo decidiu que não aplicaria mais de 60% de seu capital em A, nem menos de 20% em B. Além disso, não investiria em A menos que em B. Especulou qual deveria ser sua alocação de capital nessas empresas, respeitando as restrições apresentadas, de modo a maximizar seu rendimento anual com os dividendos recebidos.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.

Se x_A e x_B indicam, respectivamente, os valores alocados na compra de ações das empresas A e B, então f(x_A, x_B) = 0,1 x_A + 0,07 x_B consiste na função objetivo associada ao problema geral de programação linear a ser resolvido, no que se refere aos dividendos anuais a serem recebidos por Arnaldo.

Julgue o item a seguir, a respeito da origem e aplicação dos pontos lagrangianos.

Lagrange mostrou a existência de pontos de equilíbrio gravitacional no problema restrito de três corpos. Os pontos lagrangianos possuem aplicação no posicionamento estratégico de sondas telescópios e de sondas espaciais, como é o caso da missão SOHO e do telescópio James Webb, situados respectivamente nos pontos L2 (SOHO, voltada para observação solar) e L1 (telescópio James Webb, voltado para observação de estrelas e galáxias).

Julgue o seguinte item, quanto a subsistemas de veículos espaciais.

Os primeiros satélites geoestacionários eram estabilizados por spin único, o que limitava ou mesmo não permitia o uso de antenas orientadas para a Terra. Para solucionar esse problema, a configuração utilizada nos satélites geoestacionários posteriores foi a de estabilização com spin duplo.

Julgue o seguinte item, quanto a subsistemas de veículos espaciais.

As bolhas ionosféricas produzem as cintilações ionosféricas associadas com concentrações ou depressões na densidade do plasma ionosférico. Os sinais dos satélites sofrem alterações significativas devido a reflexões e mudanças nos índices refração devido a variações da densidade do plasma.

Julgue o seguinte item, quanto a subsistemas de veículos espaciais.

Um satélite no espaço interage com o ambiente espacial através de absorção e emissão de radiação. Essa interação é caracterizada pela absorção e reflexão da radiação solar; a radiação refletida e a energia térmica do planeta próximo pode ser desprezada.

Julgue o seguinte item, quanto a subsistemas de veículos espaciais.

Radioactive thermeletric generator (RTG), devido ao seu baixo grau de confiabilidade, não são utilizados em subsistemas de potência em satélites.