Prova Completa: Estatístico (TERRACAP - QUADRIX

3453037 Ano: 2017
Disciplina: Estatística
Banca: QUADRIX
Orgão: TERRACAP

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Estatístico
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RegressãoRegressão Linear Simples

Um estudo estatístico considerou um modelo de regressão linear simples na forma $ y $ = $ a $ ∙ $ x $ + $ b $ + $ \epsilon $, em que $ y $ representava um indicador de qualidade de vida, $ x $ era um indicador socioeconômico e $ \epsilon $ denotava um erro aleatório com média 0 e variância $ \sigma $² . Com base em uma amostra de tamanho $ n $ = 10, as estimativas de mínimos quadrados ordinários dos coeficientes $ a $ e $ b $ eram, respectivamente, iguais a $ \hat{a} $ = 1 e $ \hat{b} $ = 5.

Considerando, nessa situação hipotética, que o desvio padrão amostral da variável $ y $ seja igual a 2 e que o desvio padrão amostral de $ x $ seja igual a 1, assinale a alternativa correta.

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3453036 Ano: 2017
Disciplina: Estatística
Banca: QUADRIX
Orgão: TERRACAP

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Estatístico
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Estatística InferencialTeste de HipótesesOutros Testes

Suponha-se que a estimativa de máxima verossimilhança de um vetor de parâmetros $ \theta = \left ( \alpha\,\,\,\,\beta \right)^{ \prime} $ de um certo modelo de regressão linear seja $ \hat{\theta} = \left (2,0\,\,\,\,0,5 \right)^{ \prime} $ e que o inverso da matriz de informação de Fisher relativa a esse vetor de parâmetros seja

$ I_{n}^{-1} \left ( \theta \right) = { \begin{bmatrix} 0,06\,\,\,0,01\\0,01\,\,\,\,0,04 \end{bmatrix}} $,

em que n representa o tamanho da amostra. Com base no teste de hipóteses $ H_0: \beta = 0 $ versus $ H_1: \beta \neq 0 $, a estatística do teste de Wald para a situação em tela será igual a

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3453034 Ano: 2017
Disciplina: Estatística
Banca: QUADRIX
Orgão: TERRACAP

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Estatístico
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Estatística InferencialTeste de Hipóteses

Em um município, foi realizado um levantamento para a estimação da média das distâncias ($ \mu $, em km) entre determinado local de trabalho e as residências das pessoas que trabalham nesse local. Com base em uma amostra de tamanho $ n $ = 400 trabalhadores retirada de uma grande população de pessoas, obteve-se a média amostral $ \overline{x} $ (em km) e o desvio padrão amostral $ s $ = 4 km. Desejava-se testar a hipótese nula $ H_0: \mu \le\,10 Km $ contra a hipótese alternativa $ H_1: \mu > 10\,Km $, sabendo que a distribuição das distâncias seguia distribuição normal.

Considerando-se, nesse caso hipotético, que $ P \left ( \mid z \mid < 1,96 \right) = 0,95 $ e $ P \left ( \mid z \mid < 1,65 \right) = 0,90 $, em que $ Z $ representa a distribuição normal padrão, caso o nível de significância escolhido para este teste fosse $ \alpha = 5 \% $, a hipótese nula deveria ser rejeitada se

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3453033 Ano: 2017
Disciplina: Estatística
Banca: QUADRIX
Orgão: TERRACAP

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Estatístico
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Distribuições de ProbabilidadeDistribuições ContínuasQui-Quadrado

Considerando que uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X₁₀₀ seja retirada de uma população normal com média e variância respectivamente iguais a 10 e 100, assinale a alternativa correta acerca da média amostral $ \overline{X}=\dfrac{\left(X_1+X_2+...+X_{100}\right)}{100} $ .

A

!$ \overline{X} !$ possui distribuição normal padrão.

B

!$ \dfrac{\left(\overline{X}-10\right)}{10} !$ segue distribuição normal padrão.

C

(!$ \overline{X} !$ − 10) possui distribuição t de Student com 99 graus de liberdade.

D

!$ \dfrac{\left(\overline{X}-10\right)}{10} !$ possui distribuição t de Student com cem graus de liberdade.

E

(!$ \overline{X} !$ − 10)² segue distribuição qui-quadrado com um grau de liberdade.

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3452599 Ano: 2017
Disciplina: Informática
Banca: QUADRIX
Orgão: TERRACAP

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Administrador
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Arquiteto e Urbanista
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Contador
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Economista
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Engenheiro Agrimensor
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Engenheiro Agrônomo
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Engenheiro Ambiental
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Engenheiro Civil
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Engenheiro Eletricista
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Engenheiro Florestal
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Estatístico
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Psicólogo
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Técnico - Geoprocessamento
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Técnico em Comunicação Social - Publicidade
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EscritórioMicrosoft OfficeExcelVersões do ExcelExcel 2013
EscritórioMicrosoft OfficeExcelFórmulas e Funções do Excel

No Microsoft Excel 2013, a fórmula =MÍNIMO(Orcamento1:Orcamento6!A10) tem a função de

A

armazenar, na célula A10 da planilha Orcamento6, o menor valor encontrado em todas as células da planilha Orcamento1.

B

retornar todas as células que possuem valores menores que o valor contido na célula A10 desde a planilha Orcamento1 até a planilha Orcamento6.

C

retornar o menor valor entre as células A10 da planilha Orcamento1 e da planilha Orcamento6.

D

retornar todas as células que possuem valores menores que o valor contido na célula A10, tanto para a planilha Orcamento1 quanto para a planilha Orcamento6.

E

retornar o menor valor entre todas as células A10, desde a planilha Orcamento1 até a planilha Orcamento6.

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1918206 Ano: 2017
Disciplina: Estatística
Banca: QUADRIX
Orgão: TERRACAP

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Estatístico
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Estatística DescritivaMedidas de Dispersão
Estatística InferencialVariáveis Aleatórias

Considerando-se um par de variáveis aleatórias (X, Y), de modo que $ E \left [ Y \mid X = x \right ] = x +1 $, $ Var \left [ Y \mid X = x \right ] = x^2 $ e $ E \left [ X \right ] = E \left [ X^2 \right ] = { \large 1 \over 2} $, a variância $ Var \left [Y \right] $ será igual a

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1918205 Ano: 2017
Disciplina: Estatística
Banca: QUADRIX
Orgão: TERRACAP

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Estatístico
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Distribuições de ProbabilidadeDistribuições ContínuasStudent
Estatística InferencialTeste de HipótesesAnálise de Variância (ANOVA)

Fonte de Variação	Graus de Liberdade	Soma de Quadrados
Regressão	1	32
Resíduo	99	792
Total	100	824

O quadro acima mostra parte de uma tabela ANOVA para um modelo de regressão linear simples na forma $ y = a \cdot x + b + \in $, em que é a variável- resposta, é a variável regressora e é um erro aleatório com média 0 e variância $ \sigma^2 $. Para testar a hipótese nula $ H_0: a = 0 $ versus a alternativa $ H_1: a \neq 0 $, o valor da estatística t de Student com 99 graus de liberdade será igual a

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1918204 Ano: 2017
Disciplina: Estatística
Banca: QUADRIX
Orgão: TERRACAP

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Estatístico
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RegressãoRegressão Linear Múltipla

Considere-se uma amostra aleatória bivariada $ \left ( U_1, V_1 \right), \cdots, \left ( U_{100}, V_{100} \right) $ e um modelo de regressão linear na forma $ V_i = \alpha \cdot U_i + \beta + \epsilon_i $, em que $ \epsilon $ é um erro aleatório com média 0 e variância igual a 1. Com base nessas informações, o desvio padrão da soma $ V_1 + \cdots + V_{100} $ será igual a

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1918203 Ano: 2017
Disciplina: Estatística
Banca: QUADRIX
Orgão: TERRACAP

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Estatístico
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Estatística InferencialTeste de HipótesesTeste de Hipóteses: Distribuição Qui-Quadrado

Um estudo foi realizado para avaliar se a produtividade de um grupo de servidores públicos depende do local de trabalho. Nesse estudo, a produtividade é uma variável qualitativa ordinal e o local é uma variável qualitativa nominal. Considerando-se uma amostra constituída por 300 servidores públicos, a tabela abaixo mostra as frequências observadas.

		Local
		A	B	Total
Produtividade	Alta	200	50	250
Produtividade	Baixa	25	25	50
		225	75	300

Nesse caso hipotético, com relação ao teste !$ H !$₀ : “Local e Produtividade são independentes” versus !$ H !$₁ : “Local e Produtividade são dependentes”, a estatística qui-quadrado, sob a hipótese nula, será igual a

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1918202 Ano: 2017
Disciplina: Estatística
Banca: QUADRIX
Orgão: TERRACAP

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Estatístico
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Estatística InferencialTeste de Hipóteses

	Percentual de satisfeitos	Total de pessoas satisfeitas na amostra	Tamanho da amostra
Homens	75%	75	100
Mulheres	60%	180	300

O quadro acima mostra os resultados de um levantamento amostral feito em uma grande cidade, em que 75% dos homens e 60% das mulheres estão satisfeitos com as áreas de lazer mantidas pela prefeitura. Para testar se essa diferença é significativa, um analista propôs testar a hipótese nula !$ H !$₀ : !$ P !$_{!$ H !$} = !$ P !$_{!$ M !$} contra a alternativa !$ H !$₁ : !$ P !$_{!$ H !$} ≠ !$ P !$_{!$ M !$}, em que !$ P !$_{!$ H !$} representava o percentual de satisfeitos na população de homens e !$ P !$_{!$ M !$} representava o percentual de satisfeitos na população de mulheres.