O gráfico a seguir representa a produtividade de 5 operários, durante um dia, na execução de um revestimento de emboço.

Considerando-se apenas as horas produtivas (trabalhadas), a produtividade média por operário, em m²/h, é de

Quantas são as soluções inteiras e não negativas da equação x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅ + x₆ = 3?

Dentre todas as retas tangentes ao gráfico da função f: ℝ-ℝ definida por f(x) = e ^x . (x² + 1), qual é aquela que possui o menor coeficiente angular?

Considere as informações a seguir para responder à questão.

Uma obra consumirá 50 m³ de argamassa de cimento e areia no traço 1:2 em volume, cuja composição unitária é:

• argamassa c:a (1:3) - 1 m³
cimento - 500 kg
areia - 1.000 litros

Antes de os serviços serem iniciados, houve um aumento de 15% no preço do cimento e de 10% no da areia. Os preços antes do aumento eram:

cimento: R$ 30,00 por saco de 50 kg
areia: R$ 50,00 por m³

O custo da mão de obra para o serviço argamassa de cimento e areia, antes dos aumentos nos preços dos materiais, é de R$ 200,00 por m³.

Levando-se em consideração que os preços dos materiais foram aumentados, qual deverá ser o novo custo da mão de obra, em reais, de forma que o preço final não se altere?

Dentro de um estojo, há somente 6 canetas, cada uma com uma cor diferente (rosa, roxo, verde, azul, vermelha e preta).
Retirando-se, ao acaso, duas canetas de dentro desse estojo, qual é a probabilidade de que nenhuma delas seja verde?

A fim de modelar a forma de uma das pilastras que sustenta uma obra de arte, um engenheiro utilizou o sólido do ℝ ³ que é limitado superiormente pelo paraboloide z = 2.(x² + y² ), lateralmente pelo cilindro x² + y² = 2y e, inferiormente, pelo plano xy.
Qual é o volume do sólido utilizado pelo engenheiro para modelar a forma da referida pilastra?

A vitrinista de uma loja de roupas femininas dispõe de 9 vestidos de modelos diferentes e deverá escolher 3 para serem exibidos na vitrine.

Quantas são as escolhas possíveis?

48 Se, para dados n, m ∈ , o limite ? é finito e não nulo, então seu valor deve ser igual a

Se y: ℝ -> ℝ é a solução do problema de valor inicial
,quanto vale y(2)

Se F:ℝ ²-ℝ² é o campo vetorial definido por F (x,y) = (2x + 2y² , 3y² + 4xy + 1) e α [a,b] ℝ² é uma curva simples e diferenciável, tal que a(a) = (0,0), a(b) = (3,4), cujo traço é indicado na figura acima, então o valor da integral de linha do campo vetorial F sobre a curva a, dada por ∫F(α(t))α`(t)dt=∫_a^b2x+2y2)dx+(3y2+4xy+1)dy é