O esquema acima representa um circuito básico de um aparelho de eletroporação que usa o cobre para permitir a condução da corrente elétrica. O circuito elétrico I contém baterias que carregam o capacitor C1 do circuito elétrico II, o qual é utilizado para provocar descargas elétricas de alta voltagem. Quando o circuito II é acionado, ocorre uma descarga elétrica, na forma de um pulso elétrico, no meio de cultura da suspensão celular, também indicado na figura. O pulso elétrico provoca distúrbios na membrana das células contidas no meio de cultura, o que causa a formação de poros aquosos temporários nessas membranas. A diferença de potencial elétrico nas interfaces da membrana das células aumenta também em decorrência da descarga elétrica, para valores entre 0,5 V e 1,0 V, o que faz que moléculas carregadas (como o DNA) sejam conduzidas a atravessar a membrana através dos referidos poros, de maneira semelhante ao que ocorre em uma eletroforese.

No esquema do circuito elétrico I apresentado, os resistores de resistências R₁, R₂ e R₃ são do tipo ôhmico. As malhas possíveis nesse circuito são as trajetórias fechadas percorridas por corrente elétrica definidas pelos pontos: afeba, afedcba e bedcb. As correntes elétricas I₁, I₂ e I₃ indicadas na figura satisfazem o seguinte sistema de equações lineares.

\( { \begin{cases} I_1 - I_2 + I_3 = 0\\R_1 I_1 - R_3 I_3 = V_1\\R_2I_2 + R_3I_3 = - V_2 \end{cases}} \)

A solução de eletroporação é constituída de um meio de cultura simples em que se adicionam KC\( \ell \), MgC\( \ell_2 \) e glicose. O meio de cultura fornece os nutrientes indispensáveis à recuperação e ao crescimento das células submetidas à eletroporação. A caseína, uma proteína encontrada no leite de vaca fresco, é utilizada na preparação de meios de cultura. As micelas de caseína e os glóbulos de gordura são responsáveis por grande parte das propriedades relativas a consistência e cor dos produtos lácteos.

Para a preparação da solução para eletroporação, inicialmente, são preparados 100 mL de solução estoque (etapas I a IV a seguir), usando-se 2 g de caseína, 0,5 g de extrato de levedura e 0,05 g de NaCR, realizando-se o seguinte procedimento:

I adicionar água e agitar até dissolver os solutos mencionados acima (caseína, extrato de levedura e \( NaC \ell \));
II adicionar 1 mL de solução KC\( \ell \) a 0,25 mol/L;
III ajustar o pH para 7,0 com solução de NaOH a 5 mol/L;
IV adicionar água até atingir o volume de 100 mL.

Após o preparo da solução estoque, deve-se ainda realizar as etapas seguintes para se obter a solução final a ser utilizada na eletroporação.
V autoclavar e, quando esfriar, adicionar 0,5 mL de solução \( Mg C \ell_2 \) a 2 mol/L ou 1 mL de solução \( Mg C \ell_2 \) a 1 mol/L;
VI adicionar 2 mL de solução de glicose estéril a 1 mol/L para cada 10 mL de solução estoque.

O esquema acima representa um circuito básico de um aparelho de eletroporação que usa o cobre para permitir a condução da corrente elétrica. O circuito elétrico I contém baterias que carregam o capacitor C1 do circuito elétrico II, o qual é utilizado para provocar descargas elétricas de alta voltagem. Quando o circuito II é acionado, ocorre uma descarga elétrica, na forma de um pulso elétrico, no meio de cultura da suspensão celular, também indicado na figura. O pulso elétrico provoca distúrbios na membrana das células contidas no meio de cultura, o que causa a formação de poros aquosos temporários nessas membranas. A diferença de potencial elétrico nas interfaces da membrana das células aumenta também em decorrência da descarga elétrica, para valores entre 0,5 V e 1,0 V, o que faz que moléculas carregadas (como o DNA) sejam conduzidas a atravessar a membrana através dos referidos poros, de maneira semelhante ao que ocorre em uma eletroforese.

No esquema do circuito elétrico I apresentado, os resistores de resistências R₁, R₂ e R₃ são do tipo ôhmico. As malhas possíveis nesse circuito são as trajetórias fechadas percorridas por corrente elétrica definidas pelos pontos: afeba, afedcba e bedcb. As correntes elétricas I₁, I₂ e I₃ indicadas na figura satisfazem o seguinte sistema de equações lineares.

\( { \begin{cases} I_1 - I_2 + I_3 = 0\\R_1 I_1 - R_3 I_3 = V_1\\R_2I_2 + R_3I_3 = - V_2 \end{cases}} \)

A solução de eletroporação é constituída de um meio de cultura simples em que se adicionam KC\( \ell \), MgC\( \ell_2 \) e glicose. O meio de cultura fornece os nutrientes indispensáveis à recuperação e ao crescimento das células submetidas à eletroporação. A caseína, uma proteína encontrada no leite de vaca fresco, é utilizada na preparação de meios de cultura. As micelas de caseína e os glóbulos de gordura são responsáveis por grande parte das propriedades relativas a consistência e cor dos produtos lácteos.

Para a preparação da solução para eletroporação, inicialmente, são preparados 100 mL de solução estoque (etapas I a IV a seguir), usando-se 2 g de caseína, 0,5 g de extrato de levedura e 0,05 g de NaCR, realizando-se o seguinte procedimento:

I adicionar água e agitar até dissolver os solutos mencionados acima (caseína, extrato de levedura e \( NaC \ell \));
II adicionar 1 mL de solução KC\( \ell \) a 0,25 mol/L;
III ajustar o pH para 7,0 com solução de NaOH a 5 mol/L;
IV adicionar água até atingir o volume de 100 mL.

Após o preparo da solução estoque, deve-se ainda realizar as etapas seguintes para se obter a solução final a ser utilizada na eletroporação.
V autoclavar e, quando esfriar, adicionar 0,5 mL de solução \( Mg C \ell_2 \) a 2 mol/L ou 1 mL de solução \( Mg C \ell_2 \) a 1 mol/L;
VI adicionar 2 mL de solução de glicose estéril a 1 mol/L para cada 10 mL de solução estoque.

O esquema acima representa um circuito básico de um aparelho de eletroporação que usa o cobre para permitir a condução da corrente elétrica. O circuito elétrico I contém baterias que carregam o capacitor C1 do circuito elétrico II, o qual é utilizado para provocar descargas elétricas de alta voltagem. Quando o circuito II é acionado, ocorre uma descarga elétrica, na forma de um pulso elétrico, no meio de cultura da suspensão celular, também indicado na figura. O pulso elétrico provoca distúrbios na membrana das células contidas no meio de cultura, o que causa a formação de poros aquosos temporários nessas membranas. A diferença de potencial elétrico nas interfaces da membrana das células aumenta também em decorrência da descarga elétrica, para valores entre 0,5 V e 1,0 V, o que faz que moléculas carregadas (como o DNA) sejam conduzidas a atravessar a membrana através dos referidos poros, de maneira semelhante ao que ocorre em uma eletroforese.

No esquema do circuito elétrico I apresentado, os resistores de resistências R₁, R₂ e R₃ são do tipo ôhmico. As malhas possíveis nesse circuito são as trajetórias fechadas percorridas por corrente elétrica definidas pelos pontos: afeba, afedcba e bedcb. As correntes elétricas I₁, I₂ e I₃ indicadas na figura satisfazem o seguinte sistema de equações lineares.

\( { \begin{cases} I_1 - I_2 + I_3 = 0\\R_1 I_1 - R_3 I_3 = V_1\\R_2I_2 + R_3I_3 = - V_2 \end{cases}} \)

A solução de eletroporação é constituída de um meio de cultura simples em que se adicionam KC\( \ell \), MgC\( \ell_2 \) e glicose. O meio de cultura fornece os nutrientes indispensáveis à recuperação e ao crescimento das células submetidas à eletroporação. A caseína, uma proteína encontrada no leite de vaca fresco, é utilizada na preparação de meios de cultura. As micelas de caseína e os glóbulos de gordura são responsáveis por grande parte das propriedades relativas a consistência e cor dos produtos lácteos.

Para a preparação da solução para eletroporação, inicialmente, são preparados 100 mL de solução estoque (etapas I a IV a seguir), usando-se 2 g de caseína, 0,5 g de extrato de levedura e 0,05 g de NaCR, realizando-se o seguinte procedimento:

I adicionar água e agitar até dissolver os solutos mencionados acima (caseína, extrato de levedura e \( NaC \ell \));
II adicionar 1 mL de solução KC\( \ell \) a 0,25 mol/L;
III ajustar o pH para 7,0 com solução de NaOH a 5 mol/L;
IV adicionar água até atingir o volume de 100 mL.

Após o preparo da solução estoque, deve-se ainda realizar as etapas seguintes para se obter a solução final a ser utilizada na eletroporação.
V autoclavar e, quando esfriar, adicionar 0,5 mL de solução \( Mg C \ell_2 \) a 2 mol/L ou 1 mL de solução \( Mg C \ell_2 \) a 1 mol/L;
VI adicionar 2 mL de solução de glicose estéril a 1 mol/L para cada 10 mL de solução estoque.

O esquema acima representa um circuito básico de um aparelho de eletroporação que usa o cobre para permitir a condução da corrente elétrica. O circuito elétrico I contém baterias que carregam o capacitor C1 do circuito elétrico II, o qual é utilizado para provocar descargas elétricas de alta voltagem. Quando o circuito II é acionado, ocorre uma descarga elétrica, na forma de um pulso elétrico, no meio de cultura da suspensão celular, também indicado na figura. O pulso elétrico provoca distúrbios na membrana das células contidas no meio de cultura, o que causa a formação de poros aquosos temporários nessas membranas. A diferença de potencial elétrico nas interfaces da membrana das células aumenta também em decorrência da descarga elétrica, para valores entre 0,5 V e 1,0 V, o que faz que moléculas carregadas (como o DNA) sejam conduzidas a atravessar a membrana através dos referidos poros, de maneira semelhante ao que ocorre em uma eletroforese.

No esquema do circuito elétrico I apresentado, os resistores de resistências R₁, R₂ e R₃ são do tipo ôhmico. As malhas possíveis nesse circuito são as trajetórias fechadas percorridas por corrente elétrica definidas pelos pontos: afeba, afedcba e bedcb. As correntes elétricas I₁, I₂ e I₃ indicadas na figura satisfazem o seguinte sistema de equações lineares.

\( { \begin{cases} I_1 - I_2 + I_3 = 0\\R_1 I_1 - R_3 I_3 = V_1\\R_2I_2 + R_3I_3 = - V_2 \end{cases}} \)

A solução de eletroporação é constituída de um meio de cultura simples em que se adicionam KC\( \ell \), MgC\( \ell_2 \) e glicose. O meio de cultura fornece os nutrientes indispensáveis à recuperação e ao crescimento das células submetidas à eletroporação. A caseína, uma proteína encontrada no leite de vaca fresco, é utilizada na preparação de meios de cultura. As micelas de caseína e os glóbulos de gordura são responsáveis por grande parte das propriedades relativas a consistência e cor dos produtos lácteos.

Para a preparação da solução para eletroporação, inicialmente, são preparados 100 mL de solução estoque (etapas I a IV a seguir), usando-se 2 g de caseína, 0,5 g de extrato de levedura e 0,05 g de NaCR, realizando-se o seguinte procedimento:

I adicionar água e agitar até dissolver os solutos mencionados acima (caseína, extrato de levedura e \( NaC \ell \));
II adicionar 1 mL de solução KC\( \ell \) a 0,25 mol/L;
III ajustar o pH para 7,0 com solução de NaOH a 5 mol/L;
IV adicionar água até atingir o volume de 100 mL.

Após o preparo da solução estoque, deve-se ainda realizar as etapas seguintes para se obter a solução final a ser utilizada na eletroporação.
V autoclavar e, quando esfriar, adicionar 0,5 mL de solução \( Mg C \ell_2 \) a 2 mol/L ou 1 mL de solução \( Mg C \ell_2 \) a 1 mol/L;
VI adicionar 2 mL de solução de glicose estéril a 1 mol/L para cada 10 mL de solução estoque.

O esquema acima representa um circuito básico de um aparelho de eletroporação que usa o cobre para permitir a condução da corrente elétrica. O circuito elétrico I contém baterias que carregam o capacitor C1 do circuito elétrico II, o qual é utilizado para provocar descargas elétricas de alta voltagem. Quando o circuito II é acionado, ocorre uma descarga elétrica, na forma de um pulso elétrico, no meio de cultura da suspensão celular, também indicado na figura. O pulso elétrico provoca distúrbios na membrana das células contidas no meio de cultura, o que causa a formação de poros aquosos temporários nessas membranas. A diferença de potencial elétrico nas interfaces da membrana das células aumenta também em decorrência da descarga elétrica, para valores entre 0,5 V e 1,0 V, o que faz que moléculas carregadas (como o DNA) sejam conduzidas a atravessar a membrana através dos referidos poros, de maneira semelhante ao que ocorre em uma eletroforese.

No esquema do circuito elétrico I apresentado, os resistores de resistências R₁, R₂ e R₃ são do tipo ôhmico. As malhas possíveis nesse circuito são as trajetórias fechadas percorridas por corrente elétrica definidas pelos pontos: afeba, afedcba e bedcb. As correntes elétricas I₁, I₂ e I₃ indicadas na figura satisfazem o seguinte sistema de equações lineares.

\( { \begin{cases} I_1 - I_2 + I_3 = 0\\R_1 I_1 - R_3 I_3 = V_1\\R_2I_2 + R_3I_3 = - V_2 \end{cases}} \)

A solução de eletroporação é constituída de um meio de cultura simples em que se adicionam KC\( \ell \), MgC\( \ell_2 \) e glicose. O meio de cultura fornece os nutrientes indispensáveis à recuperação e ao crescimento das células submetidas à eletroporação. A caseína, uma proteína encontrada no leite de vaca fresco, é utilizada na preparação de meios de cultura. As micelas de caseína e os glóbulos de gordura são responsáveis por grande parte das propriedades relativas a consistência e cor dos produtos lácteos.

Para a preparação da solução para eletroporação, inicialmente, são preparados 100 mL de solução estoque (etapas I a IV a seguir), usando-se 2 g de caseína, 0,5 g de extrato de levedura e 0,05 g de NaCR, realizando-se o seguinte procedimento:

I adicionar água e agitar até dissolver os solutos mencionados acima (caseína, extrato de levedura e \( NaC \ell \));
II adicionar 1 mL de solução KC\( \ell \) a 0,25 mol/L;
III ajustar o pH para 7,0 com solução de NaOH a 5 mol/L;
IV adicionar água até atingir o volume de 100 mL.

Após o preparo da solução estoque, deve-se ainda realizar as etapas seguintes para se obter a solução final a ser utilizada na eletroporação.
V autoclavar e, quando esfriar, adicionar 0,5 mL de solução \( Mg C \ell_2 \) a 2 mol/L ou 1 mL de solução \( Mg C \ell_2 \) a 1 mol/L;
VI adicionar 2 mL de solução de glicose estéril a 1 mol/L para cada 10 mL de solução estoque.

O esquema acima representa um circuito básico de um aparelho de eletroporação que usa o cobre para permitir a condução da corrente elétrica. O circuito elétrico I contém baterias que carregam o capacitor C1 do circuito elétrico II, o qual é utilizado para provocar descargas elétricas de alta voltagem. Quando o circuito II é acionado, ocorre uma descarga elétrica, na forma de um pulso elétrico, no meio de cultura da suspensão celular, também indicado na figura. O pulso elétrico provoca distúrbios na membrana das células contidas no meio de cultura, o que causa a formação de poros aquosos temporários nessas membranas. A diferença de potencial elétrico nas interfaces da membrana das células aumenta também em decorrência da descarga elétrica, para valores entre 0,5 V e 1,0 V, o que faz que moléculas carregadas (como o DNA) sejam conduzidas a atravessar a membrana através dos referidos poros, de maneira semelhante ao que ocorre em uma eletroforese.

No esquema do circuito elétrico I apresentado, os resistores de resistências R₁, R₂ e R₃ são do tipo ôhmico. As malhas possíveis nesse circuito são as trajetórias fechadas percorridas por corrente elétrica definidas pelos pontos: afeba, afedcba e bedcb. As correntes elétricas I₁, I₂ e I₃ indicadas na figura satisfazem o seguinte sistema de equações lineares.

\( { \begin{cases} I_1 - I_2 + I_3 = 0\\R_1 I_1 - R_3 I_3 = V_1\\R_2I_2 + R_3I_3 = - V_2 \end{cases}} \)

A solução de eletroporação é constituída de um meio de cultura simples em que se adicionam KC\( \ell \), MgC\( \ell_2 \) e glicose. O meio de cultura fornece os nutrientes indispensáveis à recuperação e ao crescimento das células submetidas à eletroporação. A caseína, uma proteína encontrada no leite de vaca fresco, é utilizada na preparação de meios de cultura. As micelas de caseína e os glóbulos de gordura são responsáveis por grande parte das propriedades relativas a consistência e cor dos produtos lácteos.

Para a preparação da solução para eletroporação, inicialmente, são preparados 100 mL de solução estoque (etapas I a IV a seguir), usando-se 2 g de caseína, 0,5 g de extrato de levedura e 0,05 g de NaCR, realizando-se o seguinte procedimento:

I adicionar água e agitar até dissolver os solutos mencionados acima (caseína, extrato de levedura e \( NaC \ell \));
II adicionar 1 mL de solução KC\( \ell \) a 0,25 mol/L;
III ajustar o pH para 7,0 com solução de NaOH a 5 mol/L;
IV adicionar água até atingir o volume de 100 mL.

Após o preparo da solução estoque, deve-se ainda realizar as etapas seguintes para se obter a solução final a ser utilizada na eletroporação.
V autoclavar e, quando esfriar, adicionar 0,5 mL de solução \( Mg C \ell_2 \) a 2 mol/L ou 1 mL de solução \( Mg C \ell_2 \) a 1 mol/L;
VI adicionar 2 mL de solução de glicose estéril a 1 mol/L para cada 10 mL de solução estoque.

O esquema acima representa um circuito básico de um aparelho de eletroporação que usa o cobre para permitir a condução da corrente elétrica. O circuito elétrico I contém baterias que carregam o capacitor C1 do circuito elétrico II, o qual é utilizado para provocar descargas elétricas de alta voltagem. Quando o circuito II é acionado, ocorre uma descarga elétrica, na forma de um pulso elétrico, no meio de cultura da suspensão celular, também indicado na figura. O pulso elétrico provoca distúrbios na membrana das células contidas no meio de cultura, o que causa a formação de poros aquosos temporários nessas membranas. A diferença de potencial elétrico nas interfaces da membrana das células aumenta também em decorrência da descarga elétrica, para valores entre 0,5 V e 1,0 V, o que faz que moléculas carregadas (como o DNA) sejam conduzidas a atravessar a membrana através dos referidos poros, de maneira semelhante ao que ocorre em uma eletroforese.

No esquema do circuito elétrico I apresentado, os resistores de resistências R₁, R₂ e R₃ são do tipo ôhmico. As malhas possíveis nesse circuito são as trajetórias fechadas percorridas por corrente elétrica definidas pelos pontos: afeba, afedcba e bedcb. As correntes elétricas I₁, I₂ e I₃ indicadas na figura satisfazem o seguinte sistema de equações lineares.

\( { \begin{cases} I_1 - I_2 + I_3 = 0\\R_1 I_1 - R_3 I_3 = V_1\\R_2I_2 + R_3I_3 = - V_2 \end{cases}} \)

A solução de eletroporação é constituída de um meio de cultura simples em que se adicionam KC\( \ell \), MgC\( \ell_2 \) e glicose. O meio de cultura fornece os nutrientes indispensáveis à recuperação e ao crescimento das células submetidas à eletroporação. A caseína, uma proteína encontrada no leite de vaca fresco, é utilizada na preparação de meios de cultura. As micelas de caseína e os glóbulos de gordura são responsáveis por grande parte das propriedades relativas a consistência e cor dos produtos lácteos.

Para a preparação da solução para eletroporação, inicialmente, são preparados 100 mL de solução estoque (etapas I a IV a seguir), usando-se 2 g de caseína, 0,5 g de extrato de levedura e 0,05 g de NaCR, realizando-se o seguinte procedimento:

I adicionar água e agitar até dissolver os solutos mencionados acima (caseína, extrato de levedura e \( NaC \ell \));
II adicionar 1 mL de solução KC\( \ell \) a 0,25 mol/L;
III ajustar o pH para 7,0 com solução de NaOH a 5 mol/L;
IV adicionar água até atingir o volume de 100 mL.

Após o preparo da solução estoque, deve-se ainda realizar as etapas seguintes para se obter a solução final a ser utilizada na eletroporação.
V autoclavar e, quando esfriar, adicionar 0,5 mL de solução \( Mg C \ell_2 \) a 2 mol/L ou 1 mL de solução \( Mg C \ell_2 \) a 1 mol/L;
VI adicionar 2 mL de solução de glicose estéril a 1 mol/L para cada 10 mL de solução estoque.

Nos últimos 50 anos, a genética sofreu uma reviravolta e deu espaço a uma nova ciência, a biologia molecular. Descobertas nessa área permitiram o avanço acelerado da biotecnologia em virtude do desenvolvimento de técnicas de engenharia genética, também denominada de DNA recombinante. Com essas técnicas, o genoma de um organismo alvo pode ser modificado pela introdução de fragmentos de DNA exógenos.Assim, por meio de engenharia genética, por exemplo, o gene que contém a informação para síntese de determinada proteína de interesse pode ser transferido para outro organismo, que então produzirá essa proteína. Entre as técnicas de transferência de DNA, pode-se destacar: a infecção por Agrobacterium tumefaciens, o método biolístico e a eletroporação. O modelo da molécula de DNA utilizado atualmente é o de Watson e Crick, ilustrado na figura a seguir.

Texto II – item

Considere que uma das fitas da molécula de DNA descrita no texto I possa ser descrita pelo conjunto de equações

\( \mathbf{ x(t) = a\,cos( \omega t), y(t) = a\,sen ( \omega t)\,e\,z(t) = bt} \)

em que t é um parâmetro em unidades de comprimento e a, b e \( \omega \) são constantes para as quais as condições I e II a seguir são satisfeitas.

I x(0) = 12.

II x(6) = 6, y(6) = \( 6 \sqrt{3} \) e \( z(6) = 18 \).

Nos últimos 50 anos, a genética sofreu uma reviravolta e deu espaço a uma nova ciência, a biologia molecular. Descobertas nessa área permitiram o avanço acelerado da biotecnologia em virtude do desenvolvimento de técnicas de engenharia genética, também denominada de DNA recombinante. Com essas técnicas, o genoma de um organismo alvo pode ser modificado pela introdução de fragmentos de DNA exógenos.Assim, por meio de engenharia genética, por exemplo, o gene que contém a informação para síntese de determinada proteína de interesse pode ser transferido para outro organismo, que então produzirá essa proteína. Entre as técnicas de transferência de DNA, pode-se destacar: a infecção por Agrobacterium tumefaciens, o método biolístico e a eletroporação. O modelo da molécula de DNA utilizado atualmente é o de Watson e Crick, ilustrado na figura a seguir.

Texto II – item

Considere que uma das fitas da molécula de DNA descrita no texto I possa ser descrita pelo conjunto de equações

\( \mathbf{ x(t) = a\,cos( \omega t), y(t) = a\,sen ( \omega t)\,e\,z(t) = bt} \)

em que t é um parâmetro em unidades de comprimento e a, b e \( \omega \) são constantes para as quais as condições I e II a seguir são satisfeitas.

I x(0) = 12.

II x(6) = 6, y(6) = \( 6 \sqrt{3} \) e \( z(6) = 18 \).

Nos últimos 50 anos, a genética sofreu uma reviravolta e deu espaço a uma nova ciência, a biologia molecular. Descobertas nessa área permitiram o avanço acelerado da biotecnologia em virtude do desenvolvimento de técnicas de engenharia genética, também denominada de DNA recombinante. Com essas técnicas, o genoma de um organismo alvo pode ser modificado pela introdução de fragmentos de DNA exógenos.Assim, por meio de engenharia genética, por exemplo, o gene que contém a informação para síntese de determinada proteína de interesse pode ser transferido para outro organismo, que então produzirá essa proteína. Entre as técnicas de transferência de DNA, pode-se destacar: a infecção por Agrobacterium tumefaciens, o método biolístico e a eletroporação. O modelo da molécula de DNA utilizado atualmente é o de Watson e Crick, ilustrado na figura a seguir.

Texto II – item

Considere que uma das fitas da molécula de DNA descrita no texto I possa ser descrita pelo conjunto de equações

\( \mathbf{ x(t) = a\,cos( \omega t), y(t) = a\,sen ( \omega t)\,e\,z(t) = bt} \)

em que t é um parâmetro em unidades de comprimento e a, b e \( \omega \) são constantes para as quais as condições I e II a seguir são satisfeitas.

I x(0) = 12.

II x(6) = 6, y(6) = \( 6 \sqrt{3} \) e \( z(6) = 18 \).