Considere que o planeta Marte seja representado por uma esfera perfeita de raio R, conforme ilustra a figura acima. As circunferências !$ \alpha !$ e !$ \beta !$ correspondem a um meridiano fixado e ao equador do planeta, respectivamente. Elas são circunferências máximas, porque têm o mesmo raio R da esfera que as contém. A circunferência !$ \gamma !$ representa um paralelo, com latitude de 45º ao norte. Os pontos F, E e D estão alinhados e identificam o centro e os polos sul e norte do planeta, respectivamente. Sabendo que a menor distância entre dois pontos sobre a superfície da esfera é obtida ao longo de um dos arcos de circunferência máxima que ligam esses pontos, julgue o item a seguir.

Para que uma sonda percorra, sobre a superfície do planeta, a menor distância entre os polos norte e sul, é necessário que ela se desloque sobre o meridiano !$ \alpha !$.

Considere que o planeta Marte seja representado por uma esfera perfeita de raio R, conforme ilustra a figura acima. As circunferências !$ \alpha !$ e !$ \beta !$ correspondem a um meridiano fixado e ao equador do planeta, respectivamente. Elas são circunferências máximas, porque têm o mesmo raio R da esfera que as contém. A circunferência !$ \gamma !$ representa um paralelo, com latitude de 45º ao norte. Os pontos F, E e D estão alinhados e identificam o centro e os polos sul e norte do planeta, respectivamente. Sabendo que a menor distância entre dois pontos sobre a superfície da esfera é obtida ao longo de um dos arcos de circunferência máxima que ligam esses pontos, julgue o item a seguir.

Para que uma sonda se desloque entre dois pontos com latitude igual a 45º ao norte, percorrendo a menor distância possível sobre a superfície do planeta, ela deve descrever uma trajetória sobre a circunferência !$ \gamma !$.

Considere que o planeta Marte seja representado por uma esfera perfeita de raio R, conforme ilustra a figura acima. As circunferências !$ \alpha !$ e !$ \beta !$ correspondem a um meridiano fixado e ao equador do planeta, respectivamente. Elas são circunferências máximas, porque têm o mesmo raio R da esfera que as contém. A circunferência !$ \gamma !$ representa um paralelo, com latitude de 45º ao norte. Os pontos F, E e D estão alinhados e identificam o centro e os polos sul e norte do planeta, respectivamente. Sabendo que a menor distância entre dois pontos sobre a superfície da esfera é obtida ao longo de um dos arcos de circunferência máxima que ligam esses pontos, julgue o item a seguir.

Uma circunferência sobre a superfície do planeta é máxima se, e somente se, o plano que a contém intercepta o centro do planeta.

Considere que o planeta Marte seja representado por uma esfera perfeita de raio R, conforme ilustra a figura acima. As circunferências !$ \alpha !$ e !$ \beta !$ correspondem a um meridiano fixado e ao equador do planeta, respectivamente. Elas são circunferências máximas, porque têm o mesmo raio R da esfera que as contém. A circunferência !$ \gamma !$ representa um paralelo, com latitude de 45º ao norte. Os pontos F, E e D estão alinhados e identificam o centro e os polos sul e norte do planeta, respectivamente. Sabendo que a menor distância entre dois pontos sobre a superfície da esfera é obtida ao longo de um dos arcos de circunferência máxima que ligam esses pontos, julgue o item a seguir.

Uma sonda percorreria toda a circunferência !$ \gamma !$ na metade do tempo que levaria para percorrer !$ \beta !$, porque o comprimento do equador é duas vezes maior que o comprimento da circunferência !$ \gamma !$.

Considere que o planeta Marte seja representado por uma esfera perfeita de raio R, conforme ilustra a figura acima. As circunferências !$ \alpha !$ e !$ \beta !$ correspondem a um meridiano fixado e ao equador do planeta, respectivamente. Elas são circunferências máximas, porque têm o mesmo raio R da esfera que as contém. A circunferência !$ \gamma !$ representa um paralelo, com latitude de 45º ao norte. Os pontos F, E e D estão alinhados e identificam o centro e os polos sul e norte do planeta, respectivamente. Sabendo que a menor distância entre dois pontos sobre a superfície da esfera é obtida ao longo de um dos arcos de circunferência máxima que ligam esses pontos, julgue o item a seguir.

Considere que uma distância d seja percorrida por uma sonda que se desloca de um ponto do paralelo !$ \gamma !$ até um ponto do equador, !$ \beta !$, segundo uma trajetória que minimiza o comprimento entre esses dois pontos. Nesse caso, existem números !$ d_{mín} !$ e !$ d_{máx} !$ tais que !$ d_{mín} \le d \le d_{máx} \ e \ d_{mín} + d_{máx} = \pi R !$.

Os planetas não são perfeitamente esféricos. Devido ao movimento de rotação e a outras particularidades, suas formas se assemelham a uma esfera achatada ou a uma elipse, que gira em torno do seu eixo maior. Para a avaliação desse efeito, pode-se utilizar o equipamento esquematizado nas figuras I e II, acima, no qual duas esferas idênticas, de raio r = 0,05 m e de massa M = 1,0 kg, são colocadas livres para deslizar ao longo de duas hastes X, que têm massas desprezíveis. Todo o sistema pode girar em torno do eixo L, a uma velocidade angular !$ \omega !$. Presa no eixo L e em contato com as esferas, existe uma fina borracha, que, quando não deformada (Figura I), forma uma circunferência de raio !$ a = b = 0,25 m !$. Quando o eixo L gira (Figura II), a borracha é empurrada pelas esferas — formando uma elipse !$ (a’ > b) !$ — e resiste à deformação, segundo a lei de Hooke, em que a constante elástica da borracha — k — é igual a10 N/m.

Com base nessas informações e nas figuras acima, julgue o item a seguir.

No interior de uma elipse perfeitamente refletora, um raio luminoso que saia de um dos focos passará, necessariamente, pelo outro foco.

Os planetas não são perfeitamente esféricos. Devido ao movimento de rotação e a outras particularidades, suas formas se assemelham a uma esfera achatada ou a uma elipse, que gira em torno do seu eixo maior. Para a avaliação desse efeito, pode-se utilizar o equipamento esquematizado nas figuras I e II, acima, no qual duas esferas idênticas, de raio r = 0,05 m e de massa M = 1,0 kg, são colocadas livres para deslizar ao longo de duas hastes X, que têm massas desprezíveis. Todo o sistema pode girar em torno do eixo L, a uma velocidade angular !$ \omega !$. Presa no eixo L e em contato com as esferas, existe uma fina borracha, que, quando não deformada (Figura I), forma uma circunferência de raio !$ a = b = 0,25 m !$. Quando o eixo L gira (Figura II), a borracha é empurrada pelas esferas — formando uma elipse !$ (a’ > b) !$ — e resiste à deformação, segundo a lei de Hooke, em que a constante elástica da borracha — k — é igual a10 N/m.

Com base nessas informações e nas figuras acima, julgue o item a seguir.

Se as esferas estiverem carregadas com carga elétrica positiva, então, ao se girar o eixo L com velocidade angular !$ \omega !$, o campo magnético gerado sobre L terá a mesma direção dos vetores velocidade das esferas.

Os planetas não são perfeitamente esféricos. Devido ao movimento de rotação e a outras particularidades, suas formas se assemelham a uma esfera achatada ou a uma elipse, que gira em torno do seu eixo maior. Para a avaliação desse efeito, pode-se utilizar o equipamento esquematizado nas figuras I e II, acima, no qual duas esferas idênticas, de raio r = 0,05 m e de massa M = 1,0 kg, são colocadas livres para deslizar ao longo de duas hastes X, que têm massas desprezíveis. Todo o sistema pode girar em torno do eixo L, a uma velocidade angular !$ \omega !$. Presa no eixo L e em contato com as esferas, existe uma fina borracha, que, quando não deformada (Figura I), forma uma circunferência de raio !$ a = b = 0,25 m !$. Quando o eixo L gira (Figura II), a borracha é empurrada pelas esferas — formando uma elipse !$ (a’ > b) !$ — e resiste à deformação, segundo a lei de Hooke, em que a constante elástica da borracha — k — é igual a10 N/m.

Com base nessas informações e nas figuras acima, julgue o item a seguir.

Dada a situação ilustrada na figura II, em que as esferas giram em torno do eixo L, segundo uma circunferência de raio a’, considere que essas esferas estejam carregadas, cada uma com carga Q, e produzam um campo magnético de intensidade B, no centro do círculo formado pela circunferência. Com base nessa hipótese e sabendo-se que a intensidade do campo magnético no centro de uma espira circular de raio R percorrida por uma corrente de intensidade I é igual a !$ { \large \mu I \over 2R} !$ , em que !$ \mu !$ é a permeabilidade magnética do meio, é correto concluir que !$ B = { \large \mu Q \omega \over 2 \pi a'} !$ , quando as esferas são consideradas puntiformes.

Os planetas não são perfeitamente esféricos. Devido ao movimento de rotação e a outras particularidades, suas formas se assemelham a uma esfera achatada ou a uma elipse, que gira em torno do seu eixo maior. Para a avaliação desse efeito, pode-se utilizar o equipamento esquematizado nas figuras I e II, acima, no qual duas esferas idênticas, de raio r = 0,05 m e de massa M = 1,0 kg, são colocadas livres para deslizar ao longo de duas hastes X, que têm massas desprezíveis. Todo o sistema pode girar em torno do eixo L, a uma velocidade angular !$ \omega !$. Presa no eixo L e em contato com as esferas, existe uma fina borracha, que, quando não deformada (Figura I), forma uma circunferência de raio !$ a = b = 0,25 m !$. Quando o eixo L gira (Figura II), a borracha é empurrada pelas esferas — formando uma elipse !$ (a’ > b) !$ — e resiste à deformação, segundo a lei de Hooke, em que a constante elástica da borracha — k — é igual a10 N/m.

Com base nessas informações e nas figuras acima, julgue o item a seguir.

Se o eixo L do equipamento descrito estivesse inclinado segundo um ângulo menor que 60º com relação à vertical, ainda assim seria formada uma elipse para qualquer valor de !$ \omega !$, mas o centro dessa elipse não estaria mais sobre o eixo L.

Enviado pela Nasa, o robô Opportunity aterrissou em Marte no dia 25/01/2004, para uma missão de exploração da superfície desse planeta.

Marte, o quarto planeta mais próximo do Sol, é conhecido como o Planeta Vermelho, pois lá, as rochas, o solo e o céu têm uma tonalidade vermelha ou rosa. A superfície desse planeta é formada principalmente por óxido de ferro, mas já foi detectada a presença de outros elementos, como sódio, potássio e cloro, que podem servir como nutrientes para formas de vida. A atmosfera de Marte é composta, em mais de 95%, por CO₂, e a temperatura e a pressão atmosférica médias do planeta são iguais a -60 ºC e 6,0 x 10^-3 atm, respectivamente. Nas calotas polares, entretanto, a temperatura chega a -140 ºC, o que é suficiente para provocar a condensação do CO₂ e acarretar a formação de uma espécie de neve. A tabela a seguir apresenta alguns dados relativos ao Planeta Vermelho.

Com base nas informações acima, julgue o item a seguir, assumindo que a aceleração da gravidade no equador terrestre é de 10 m/s².

A lei de Dulong-Petit, segundo a qual, a altas temperaturas, o calor específico de um sólido a volume constante deve ser igual a 3R, em que R é a constante dos gases, pode ser aplicada ao CO₂.