Observe o politopo SIMPLEX ilustrado abaixo.

Iterações do método primal do simplex

Fonte: Otimização Linear Editora UnB - Capítulo 3 Seção 3.2 - pp. 23, https://marciafampa.com/pdf/Otimizacao-Linear-Maculan-Fampa.pdf.

 

Nessa instância, a sequência de bases percorrida pelo algoritmo primal SIMPLEX é (0,0), (0,6) e (2,6), quando então o algoritmo prova a otimalidade da última solução extremal. Assumindo ausência de degeneração e sabendo que a expressão geral para os custos reduzidos SIMPLEX pode ser reduzida a [ u^T A - c^T ] x, os valores que são avaliados para essa expressão em cada solução extremal para x₁ e x₂, respectivamente, são:

Seja a tabela SIMPLEX final abaixo.

Fonte: Applied Mathematical Programming MIT Press - Capítulo 3 Seção 3.2 - pp. 78, https://web.mit.edu/15.053/www/AMP.htm.

 

Na solução ótima acima os valores ótimos das variáveis duais são u = [ (-11/14), (-1/35), (0) ]. Para que um produto novo cuja coluna da matriz A é a_N^T = [ 3, 2, 1 ] possa entrar no mix de produção, qual deve ser seu coeficiente na função-objetivo?

Observe as tabelas SIMPLEX inicial e final abaixo.

Fonte: Applied Mathematical Programming MIT Press - Capítulo 3 Seção 3.2 - pp. 77 78, https://web.mit.edu/15.053/www/AMP.htm.

 

Na solução ótima são básicas as variáveis:

Um laboratório tem dois equipamentos: E1 e E2. As tarefas são:
T1 (30 min, só E1), T2 (20 min, só E2), T3 (40 min, só E1), T4 (15 min, só E2), T 5 (25 min, pode ser em qualquer, mas só pode começar após o término de T2).
Tudo inicia às 8h00. Determine qual o horário mais cedo em que todas as tarefas podem estar concluídas?

No contexto dos Estudos de Viabilidade Técnica, Econômica, Ambiental e Social (EVTEA), a etapa de análise econômica quantifica os benefícios de cada Alternativa e calcula os indicadores econômicos (TIR, VPL e B/C) para as Alternativas propostas pelos estudos. O VPL de um investimento após um período é calculado a partir da fórmula do valor presente (VP):

\( VP = \dfrac{VF}{(1 + i)^n} \)

Onde:

VP é o valor trazido ao presente; VF é o valor do fluxo no futuro; i é a taxa de juros (TMA); n é o período (anos).

A tabela apresenta o fluxo de caixa das Alternativas X e Y de um projeto do qual se espera um retorno após cinco anos. A Taxa Mínima de Atratividade (TMA anual) é de 20%. 

Ano	Fluxo de Caixa X	Fluxo de Caixa Y
0	-R$ 550.000,00	-R$ 600.000,00
1	R$ 120.000,00	R$ 240.000,00
2	R$ 360.000,00	R$ 180.000,00
3	R$ 120.000,00	R$ 240.000,00
4	R$ 500.000,00	R$ 250.000,00
5	R$ 250.000,00	R$ 500.000,00

A Alternativa com maior atratividade para investimento e os VPL das Alternativas X e Y são, respectivamente:

Uma microcervejaria recebeu um aporte financeiro com o objetivo de ampliar sua capacidade produtiva. Com isso, decidiu implantar uma nova fábrica, adotando a estratégia de produção em massa, buscando padronização, aumento de escala e redução do custo unitário.

Nessa situação, o layout mais adequado para a nova planta industrial é o

Diversos tipos de ensaio podem ser empregados para realizar o controle de qualidade de um aço.
O ensaio de Vickers é um método que avalia a dureza por:

Entre as alternativas, assinale aquela que representa de forma mais precisa a definição de arranjo físico, (ou layout), em uma fábrica ou indústria.

No ambiente de trabalho, o comportamento seguro é fundamental para a prevenção de acidentes. Nesse contexto, o trabalhador que adota uma postura coerente com as boas práticas de segurança evita:

I. Distrações enquanto opera equipamentos e máquinas.

II. Manter ferramentas organizadas em seu posto de trabalho.

III. Cumprir as normas e os procedimentos de segurança.

Está CORRETO o que se afirma:

A gamagrafia de soldas é uma técnica de ensaio não destrutivo (END) utilizada para avaliar a qualidade e integridade de juntas soldadas em tubulações, estruturas metálicas, caldeiras, vasos de pressão e outros componentes. Assim, em gamagrafia de soldas, uma indicação em forma de cavidade esférica isolada é resultado de