Considere uma pesquisa realizada em um restaurante para avaliar a proporção de clientes satisfeitos com o atendimento. Foram avaliados n = 200 clientes dos quais 130 afirmaram que estão satisfeitos com o restaurante. Dado: φ (1,645) = 0,95 e φ (1,96) = 0,975, sendo φ a função de distribuição acumulada normal padrão e os valores aproximados \( \sqrt{10}=3,16 \); \( \sqrt{11}=3,32 \); \( \sqrt{12}=3,46 \) e \( \sqrt{13}=3,61 \).

O intervalo de confiança 95% para a proporção de clientes satisfeitos é dado por:

Sobre os métodos de estimação e propriedades dos estimadores, é correto afirmar:

Analise o gráfico da função de autocorrelação (ACF) a seguir.

(Arquivo pessoal; imagem usada com autorização)

É correto afirmar que a série temporal é uma série

Considere a componente de sazonalidade de uma série temporal sem tendência, apresentada na imagem a seguir.

(Arquivo pessoal; imagem usada com autorização)

Seja a constante \( \pi \) (pi) e seja x = Tempo (em meses), a melhor função para modelar a componente de sazonalidade, entre as opções a seguir, é:

Sejam \( X_1 \), ...., \( X_n \) uma amostra aleatória da variável aleatória X com distribuição geométrica de parâmetro \( θ \) e função de probabilidade \( f(x|\theta) = \theta (1 - \theta)^{x-1} \), \( x=1,2,3,\cdots \), e \( 0 < \theta < 1 \). Seja \( \hat{\theta}_{EMV} \) o estimador de máxima verossimilhança de \( \theta \) e seja \( \hat{\theta}_{MM} \) o estimador pelo método dos momentos de \( \theta \), é corretor afirmar que

Considere uma amostra aleatória \( X_1 \), ..., \( X_n \) de uma variável aleatória X com função densidade de probabilidade dada por:

\( f(x; \theta) = \dfrac{1}{2}(1 + \theta x) \),

com \( -11 \) e \( -1<θ<1 \). Sendo \( θ \) o parâmetro da função, nos procedimentos para a obtenção do estimador de máxima verossimilhança de \( θ \), considerando ln() a função logaritmo natural, a função log-verossimilhança é dada por:

Sejam \( X_1 \), ..., \( X_n \) uma amostra aleatória da variável aleatória \( X \sim N(\mu,1) \). Sabendo que \( \hat{\mu} = \overline{X} = \left( \sum_{i=1}^{n} x_i \right) / n \) é o estimador de máxima verossimilhança de μ, então, pelo princípio da invariância, o estimador de máxima verossimilhança de \( g(\mu)=e^{-\mu} \) será:

Seja um experimento unifatorial considerando um modelo de efeito aleatório com 3 tratamentos e 4 repetições. Sabendo que o quadrado médio dos tratamentos é igual a 360 e que o quadrado médio dos resíduos é igual a 60, então a estimativa do componente de variância do tratamento é igual a:

Um experimento agrícola foi conduzido no esquema fatorial duplo em delineamento em blocos casualizados, sendo os níveis do primeiro fator as doses 0, 10, 20 e 30 kg/ha e do segundo fator os adubos X, Y e Z. Considere que foram utilizados 5 blocos e uma repetição por bloco.

O grau de liberdade para o resíduo é igual a:

Um experimento foi conduzido em esquema fatorial duplo, sendo que o primeiro fator tinha 3 níveis e o segundo fator tinha 2 níveis. Na Análise de Variância, os valores da estatística F calculada obtidos foram: 0,21 para o primeiro fator, 0,92 para o segundo fator e 2,80 para o efeito da interação entre os dois fatores. Sabendo que o experimento tinha 18 graus de liberdade para o resíduo, considere os valores de F tabelados para o nível de significância de 5% a seguir, em que V1 são os graus de liberdade para o numerador e V2 são os graus de liberdade do denominador.

Considerando o nível de significância de 5%, assinale a alternativa correta.