Um instituto deseja estudar a incidência de certo evento em determinados intervalos de tempo. Seja \( X_1,X_2,...,X_n \) uma amostra aleatória independente e identicamente distribuída conforme uma distribuição de Poisson com parâmetro \( \lambda \).

Sabe-se que \( \lambda \) tem distribuição Gama com parâmetros \( \alpha \) e \( \beta \) e que \( Y=\Sigma_iX_i \). Então, a distribuição a posteriori de \( \lambda \) é

Com relação à inferência de conclusões sobre uma população específica a partir de uma investigação baseada em amostragem, analise as afirmativas a seguir.

I. No processo experimental, incidentes como a concepção inadequada do procedimento experimental são considerados fontes de erro aleatório.

II. A utilização da amostragem aleatória permite a avaliação do grau de precisão dos resultados a partir dos próprios dados obtidos.

III. A garantia da confiabilidade dos resultados depende exclusivamente do dimensionamento criterioso da amostra.

Está correto o que se afirmar em

Sabe-se que os modelos estatísticos de regressão foram construídos com base em algumas suposições.

Dessa forma, assinale a opção que apresenta a suposição que se aplica aos modelos de regressão múltipla e não está presente nos modelos de regressão simples.

Deseja-se realizar um teste de hipótese para investigar se duas marcas de balanças eletrônicas fazem a medição do peso com a mesma homogeneidade. Suponha que as amostras das duas balanças foram selecionadas de duas populações normais independentes.

Dessa forma, a estatística do teste apropriada para a realização desse teste de hipótese é a

Suponha que o número de lançamentos de satélites em órbita segue uma distribuição de Poisson com uma média de 6 por dia.

A probabilidade de que em um dia qualquer sejam lançados pelo menos 2 satélites é de

Considere que \( N \) termômetros meteorológicos são colocados em certa região dentro de uma circunferência de raio R

.

A probabilidade de a distância entre o centro da circunferência e o termômetro mais próximo ser maior que \( r \), sendo \( r < R \), é igual a

Uma fábrica de produção de peças realiza o controle estatístico de seu processo por meio do monitoramento dos gráficos de controle da média e da amplitude e considerando amostras de tamanho 4. Com o processo sob controle verificou-se que a média era igual a 5cm e o desvio-padrão igual a 1cm. Sabe-se que em um determinado momento a média do processo se deslocou para 5,76cm e que não houve aumento na variabilidade.

Consideração: Suponha que os gráficos adotem limites de 3 desvios-padrão e considere que P(Z ≤ 5) = 1 e P(Z ≤ 0,52) = 0,70.

Assinale a opção que indica a probabilidade de detectar em até duas amostras esse deslocamento por meio do gráfico de controle da média.

Uma empresa do ramo de turismo procurou um analista de mercado para realizar uma pesquisa de satisfação do seu serviço. Supondo que o nível de significância adotado pelo analista foi de 5% e que o tamanho da amostra foi de 2401 indivíduos, assinale a opção que indica o erro amostral utilizado na pesquisa.

Dado: = 1,96.

Sabe-se que o tempo de execução de um projeto para elaboração de cálculos de incertezas segue uma distribuição aproximadamente normal com média populacional desconhecida, mas com a variância conhecida e igual a 3 dias. Uma amostra de tamanho 25 forneceu uma média amostral igual a 18 dias.

Dado: t_0,025;24 = 2,064.

Assinale a opção que indica o intervalo, com 95% de confiança, para a verdadeira média populacional.