Um professor usa o seguinte critério para a aprovação de seus alunos, ele calcula a média de todas as notas e a aprovação direta é dos alunos que tem nota superior ao valor da média. Aqueles alunos que não obtém nota superior à média realizam uma nova prova. Se em uma de suas turmas as notas foram: 60, 40, 55, 80, 65, 70, 20, 90, 10 e 30. A quantidade de alunos aprovados de forma direta é igual a:

Em uma pesquisa com pessoas que já foram casadas, uma das questões era o tempo que durou a relação e estes dados foram: 1; 3; 3; 6; 7; 2; 4; 8; 3 e 2 anos. Com base nestas informações, o valor da média de duração da relação destes casais foi de:

Considere os dados da tabela a seguir relativos às vendas de três tipos suco na economia:


Na tabela, P = preço em R$ e Q = quantidade em milhões de caixas.
Tomando o ano de 2021 como base, e se baseando nos índices de Laspeyres correspondentes, as variações dos preços e das quantidades vendidas dos sucos entre 2021 e 2022 são, respectivamente, iguais a

Seja uma empresa agrícola que produz soja. No ano de 2021 a tonelada de soja custava R$ 1.200 e, em 2022, passou a custar R$ 1.320. Em 2021, a empresa produziu 100 toneladas e, em 2022, 150 toneladas.
Os números índices (multiplicados por 100) de preço, quantidade e valor para a soja, tomando o ano de 2021 como base, são, respectivamente, iguais a

As afirmativas a seguir acerca de uma distribuição normal padronizada estão corretas, à exceção de uma. Assinale-a.

Considere que uma família de cinco membros tenha os seguintes rendimentos (em R$):
0, 1.320, 1.500, 1.320 e 2.000.
A mediana e a moda do rendimento dessa família são respectivamente, iguais a

Considere eventos A, B e C. Avalie se as afirmativas a seguir, relativas à teoria das probabilidades, são falsas (F) ou verdadeiras (V).
( ) Se vale a igualdade Pr(A∨B∨C) = Pr(A) ⋅ Pr(B) ⋅ Pr(C), então A, B e C são mutuamente independentes. ( ) Se A e B são dois eventos mutuamente exclusivos, então Pr(A∨B) = 1 − Pr(A) − Pr(B). ( ) Os eventos A e B são independentes se, e somente se, Pr(A|B) = Pr(B).
As afirmativas são, respectivamente,

Considere uma amostra x₁, ..., x_n e denote s_x² a variância dessa amostra.
Considere a amostra modificada y₁, ..., y_n = (x₁+c, …, x_n+c), sendo c uma constante diferente de zero e denote s_y² a variância dessa amostra modificada.
Considere outra amostra modificada z₁, ..., z_n = (kx₁, …, kx_n), sendo k uma constante diferente de zero e denote s_z² a variância dessa segunda amostra modificada.
Assim, s_y e s_z valem, respectivamente,

Um atirador disparou oito tiros em cada alvo com um revólver diferente, conforme figura abaixo:


A respeito dos impactos apresentados, é correto afirmar que