Com respeito a análise de componentes principais, mistura de gaussianas e agrupamento k-means, julgue o item que se segue.

Se a matriz de variância-covariância referente a três variáveis for

!$ \sum = { \begin{bmatrix} 4\,\,-0,5\,\,0,2\\-0,5\,\,\,\,4\,\,\,\,0,5\\0,2\,\,\,\,0,5\,\,\,\,2 \end{bmatrix}} !$

e se o menor autovalor dessa matriz for igual a 1,84, então as duas primeiras componentes principais explicam 81,6% da variação total referente a essas variáveis.

Uma determinada repartição pública fez um levantamento do tempo , em minutos, que os cinco funcionários de uma sessão gastam para chegar ao trabalho em função da distância x, em quilômetros, de suas residências. O resultado da pesquisa realizada com cada um deles é apresentado na tabela a seguir, em que !$ \bar{x} !$ e !$ \bar{y} !$ são, respectivamente, as médias amostrais das variáveis x e y .

Com base nos dados dessa tabela, julgue o próximo item.

Uma forma de melhorar o modelo de regressão linear para a situação em questão é utilizar o modelo de regressão logística, uma vez que a variável dependente se apresenta de forma quantitativa.

Com relação aos dados que resultaram no diagrama mostrado na figura precedente, julgue o item a seguir.

O terceiro quartil é inferior a 11 e superior a 10.

Considerando que a variável aleatória X segue uma distribuição binomial com parâmetros !$ n=10 !$ e !$ p=0,1 !$, julgue o item subsequente.

O valor esperado de X é igual a 1.

Uma pessoa realizou uma pesquisa em todos os postos de combustíveis de uma cidade com a finalidade de verificar a variação dos preços de gasolina na cidade. Após terminar a pesquisa e rever suas anotações, a pessoa percebeu que apagou, acidentalmente, o preço de um dos postos, ficando suas anotações conforme a tabela abaixo:

Preço da gasolina nos 20 postos da cidade

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

Considere que um visitante passando por essa cidade escolha aleatoriamente um posto para abastecer o seu veículo. A probabilidade de ele escolher um posto em que o preço da gasolina esteja acima da média de preços é menor que 0,25.

Uma pessoa realizou uma pesquisa em todos os postos de combustíveis de uma cidade com a finalidade de verificar a variação dos preços de gasolina na cidade. Após terminar a pesquisa e rever suas anotações, a pessoa percebeu que apagou, acidentalmente, o preço de um dos postos, ficando suas anotações conforme a tabela abaixo:

Preço da gasolina nos 20 postos da cidade

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

Se, antes de ter apagado, a pessoa tivesse anotado a média aritmética dos preços e esse valor fosse igual a R$ 6,50 então o preço apagado na tabela é inferior a essa média.

Considerando que a tabela acima mostra a distribuição de frequências de uma variável obtida com base em uma amostra aleatória simples de tamanho igual a , julgue o item que se segue.

A média amostral da variável é inferior a 1,5.

Considerando que a tabela acima mostra a distribuição de frequências de uma variável obtida com base em uma amostra aleatória simples de tamanho igual a , julgue o item que se segue.

A mediana de é igual a 1,5.

Considerando que a tabela acima mostra a distribuição de frequências de uma variável x obtida com base em uma amostra aleatória simples de tamanho igual a n, julgue o item que se segue.

A moda de é igual a 2.

Suponha que uma amostra aleatória simples, de tamanho n = 100, seja retirada de uma população normal com média desconhecida μ e variância igual a 1. Sabendo que a média amostral foi igual a 10, que !$ \phi !$ (2) = P (Z !$ \le !$ 2) = 0,977 e que !$ \phi !$ (3) = P (Z !$ \le !$ 3) = 0,999, em que Z ~ Normal (0,1), julgue o próximo item.

Caso o intervalo de confiança seja obtido com base em uma razão na forma !$ \dfrac{\overline{X}-\mu}{S} !$, em que S denota o desvio padrão amostral e !$ \overline{X} !$, a média amostral, então !$ P(\dfrac{\overline{X}-\mu}{S} \le 0,2) < 0,977 !$.