Considerando que a função de distribuição de probabilidade de uma variável aleatória discreta X seja dada por

!$ { \begin{cases} P(X = -1) = 2a\\ P(X = 0)= a \\ P(X = + 1) = 2a \end{cases}} !$

julgue o item que se segue.

O valor esperado da distribuição de X é igual a zero.

No que diz respeito aos conceitos e cálculos utilizados em probabilidade e estatística, julgue o item a seguir.

Se, de 2016 a 2020, o total de petróleo produzido pela PETROBRAS, em milhões de barris, foi respectivamente 2,51; 2,62; 2,59; 2,78 e 2,94 , então, nesse período, a PETROBRAS produziu, em média, mais de 2,72 milhões de barris de petróleo.

No que diz respeito aos conceitos e cálculos utilizados em probabilidade e estatística, julgue o item a seguir.

Se, em determinada semana, as ações da PETROBRAS fecharam o pregão com as cotações, em unidades monetária, iguais a 10,0; 9,0; 11,0; 12,0 e 8,0, respectivamente de segunda à sexta-feira, então a variância dessas cotações foi igual a 2,0.

equação 1: !$ y_i = a + bX_i + e !$
equação 2: !$ y_i = a + b_1 X_i +b_2 X_2 + b_3 X_3 + e !$

Com base nos modelos de regressão linear simples (equação 1) e de regressão linear múltipla (equação 2), julgue o item a seguir.

A homocedasticidade, conceito que implica que o erro não-observável “e” de uma regressão múltipla seja constante, é uma das condições para que os coeficientes b₁, b₂ e b₃ da equação 2 sejam não-viesados e consistentes.

Com base nas tabelas de frequência A e B apresentadas anteriormente, julgue o item a seguir.

Considerando a aproximação das séries A e B para uma Curva Normal, a probabilidade de os valores de ambas as distribuições estarem entre aproximadamente dois desvios-padrão de suas respectivas médias é de 95%.

Com base nas tabelas de frequência A e B apresentadas anteriormente, julgue o item a seguir.

O desvio-padrão da série B é menor do que o desvio-padrão da série A.

A figura seguinte mostra o histograma como uma estimativa da função de densidade de uma distribuição X, juntamente com o diagrama boxplot correspondente a esse conjunto de dados.

Considerando a figura e as informações apresentadas no quadro, julgue o item que se segue.

O percentual das observações tais que !$ [0,6 \le x \le 19,4] !$ é igual ou inferior a 70%.

Considerando a figura precedente, que mostra desenhos esquemáticos das distribuições das quantidades de cargas perdidas nos anos de 2020 e 2021, segundo o tipo de carga transportada por uma mineradora, julgue o item que se segue.

Na distribuição da quantidade de carga do tipo A perdida em 2020, observa-se que o primeiro quartil foi superior a 100 kg, enquanto o terceiro quartil foi inferior a 50 kg.

Considerando uma série temporal representada por {Xt}, julgue o item a seguir.

Se a série temporal for gerada por um processo na forma

!$ X_t = \varepsilon_t - X_{t-1} !$,

!$ \varepsilon_t !$no qual representa um ruído branco com média zero e desvio padrão igual a 1, então a variância de X_t será igual a 0,5.

Considerando uma série temporal representada por {Xt}, julgue o item a seguir.

Se a figura abaixo apresenta a forma da função de autocorrelação parcial (facp) da série temporal {X_t}, na qual as correlações parciais são nulas nos lags iguais ou superiores a 2, então a autocorrelação entre X_t e X_t-4 é igual a zero.