O valor esperado da média amostral é igual a b/2.

A variância populacional é (b − a)²/12.

Se µ denota a média populacional, então

Para estimar pontualmente os parâmetros da distribuição normal, recomenda-se a utilização de outras propriedades da amostra, além da média e da variância das alturas.

Se o nível de significância fosse aumentado para 0,05, a potência do teste diminuiria.

Se fosse aumentado o tamanho da amostra, seria possível diminuir o nível de significância e aumentar a potência do teste.

Determinado pesquisador reuniu dados de vários municípios brasileiros e estimou um modelo de regressão linear múltipla por mínimos quadrados ordinários. A variável dependente foi a taxa de homicídios, e as variáveis independentes incluíam variáveis, como, por exemplo, PIB per capita, média de anos de estudo, índice de Gini e outras variáveis socioeconômicas. Após a estimação, o pesquisador calculou a correlação entre os resíduos e as variáveis independentes e notou que essas correlações foram iguais a zero.
Com referência a essa situação hipotética, julgue o próximo item.
A ausência de correlação entre as variáveis independentes e os resíduos da regressão mostra que as variáveis independentes são exógenas.

Uma amostra aleatória simples, sem reposição, de tamanho 100, será retirada de uma população constituída por 1.000 indivíduos, com o objetivo de se estimar a média μ das idades desses 1.000 indivíduos. Essa amostra é representada por um conjunto de variáveis aleatórias X₁, ... , X₁₀₀, e o estimador da média populacional !$ \mu !$ é dado pela seguinte expressão.

!$ \overline{X}=\sum\limits^{100}_{i=1} X_i/100 !$.

Tendo como referência essa situação hipotética, e considerando que o desvio padrão populacional da distribuição das idades seja igual a 2 anos, julgue o item.

No plano amostral em questão, as variáveis aleatórias X₁, ... , X₁₀₀ são independentes.

Uma amostra aleatória simples, sem reposição, de tamanho 100, será retirada de uma população constituída por 1.000 indivíduos, com o objetivo de se estimar a média μ das idades desses 1.000 indivíduos. Essa amostra é representada por um conjunto de variáveis aleatórias X₁, ... , X₁₀₀, e o estimador da média populacional !$ \mu !$ é dado pela seguinte expressão.

!$ \overline{X}=\sum\limits^{100}_{i=1} X_i/100 !$.

Tendo como referência essa situação hipotética, e considerando que o desvio padrão populacional da distribuição das idades seja igual a 2 anos, julgue os itens que se seguem.

A variância do estimador !$ \overline{X} !$ é inferior a 0,04.

Considerando que a tabela precedente mostra a distribuição de frequências de uma variável quantitativa X, julgue o item a seguir.

Suponha que um analista deseje avaliar a aderência entre a distribuição de frequências da variável X com a distribuição hipotética a seguir.

Nessa situação, o valor da estatística qui-quadrado do teste de aderência será superior a 6.