Uma variável aleatória X se distribui uniformemente no intervalo (2, 5). A função geratriz de momentos !$ M_x(t) !$ de X é dada por

Um posto de trabalho é incumbido de registrar durante 10 meses o número de ocorrências verificadas de um determinado evento. A tabela a seguir demonstra os resultados obtidos.

Com relação aos dados dessa tabela, o resultado da divisão da moda pelo módulo da diferença entre a mediana e a média aritmética (número de ocorrências por mês) é igual a

Sejam !$ P_1 !$ e !$ P_2 !$ duas populações independentes formadas por números estritamente positivos com tamanhos 20 e 25, respectivamente. O coeficiente de variação de !$ P_1 !$ é igual a 50% com a soma dos quadrados de seus elementos igual a 2.500. Sabe-se que a soma dos quadrados dos elementos de !$ P_2 !$ é igual a 2.900 e a média aritmética é igual a média aritmética de !$ P_1 !$. O coeficiente de variação de !$ P_2 !$ é igual a

Após uma pesquisa de satisfação realizada em uma cidade, obteve-se que 60% dos eleitores estão satisfeitos com o atual prefeito da cidade. Com base nesta informação, deseja-se fazer nova pesquisa para se estimar novamente a proporção de eleitores que estão satisfeitos com o prefeito, admitindo que a frequência relativa dos eleitores que estão satisfeitos com o prefeito seja normalmente distribuída.

Dado: Se Z tem distribuição normal padrão, então a probabilidade!$ P(l Z l ≤ 2) = 95,4% !$.

O tamanho da amostra aleatória simples, com reposição, necessário para que se tenha um erro amostral de 2% com probabilidade de 95,4% deverá ser de

Um dado de seis faces, faces 1, 2, 3, 4, 5 e 6, é lançado aleatoriamente 600 vezes. Nas tabelas a seguir, têm-se o resultado do experimento

e os valores da estatística Qui-quadrado e respectivos graus de liberdade (gl), ao nível de 5%

É correto afirmar que, ao nível de significância de 5%:

Na tabela a seguir, têm-se os dados de altura X, já ordenados e em metros, de uma amostra aleatória de tamanho 10, para verificar se a distribuição da altura dos elementos de uma população pode ser representada por uma distribuição normal com média 1,69 m e desvio padrão 0,09 m.

Sobre o teste Kolmogorov-Smirnov, é correto afirmar:

Acredita-se que 75% dos habitantes de uma cidade são a favor da implantação de um projeto. Para testar se esta hipótese é verdadeira, uma amostra aleatória, com reposição, de tamanho 4 é extraída da população e estabelece- se uma regra tal que se na amostra o número de habitantes favoráveis à implantação do projeto for maior que 1 então a hipótese é verdadeira. A probabilidade de se cometer um erro tipo I é, então, igual a

Considere uma amostra aleatória de tamanho 10 extraída, com reposição, de uma população normalmente distribuída. Se esta amostra apresentou uma variância igual a 55,77, tem-se que a amplitude do intervalo de confiança de 90%, considerando a distribuição de qui-quadrado por tratar-se de uma amostra pequena, para a variância da população é igual a:

Dados: Quantis da distribuição de qui-quadrado (!$ χ^2 !$) tal que a probabilidade