Para uma amostra com o tamanho de 100 observações, referente a uma variável aleatória discreta X, temos a seguinte distribuição empírica:

!$ F(X)= \begin{cases}0 & se \, X < 1 \\ 0,08 & se \, \le X < 2 \\ 0,42 & se \, \le X < 3 \\ 0,55 & se \, 3 \le X < 4 \\ 0,95 & se \, 4 \le X < 5 \\ 1 & se \, X \ge 5 \end{cases} !$

Com base na distribuição apresentada, assinale a opção que corresponde à frequência de observações de X iguais a 4.

Seja Y uma variável aleatória com distribuição !$ \chi !$2 com !$ k !$ graus de liberdade. Defina !$ \mu !$ como a média de Y. Para estimar !$ 2\mu !$, é proposto o seguinte estimador baseado em uma amostra aleatória da população Y = ( Y₁, Y₂,…., Y_n):

!$ \psi(Y) = \psi(Y_1,\ Y_2,\ ...,\ Y_n) = (2 \overline{Y} - 1) !$ , em que !$ \overline{Y} = \dfrac{\Sigma^n_{i=1}Y_i}{n} !$.

Considerando, portanto, que !$ Y_i !$ é independente de !$ Y_j !$ para !$ i \ne j !$, julgue a afirmativa:

Item 4 - Considere outro estimador para !$ 2\mu !$, também baseado em uma amostra aleatória da população !$ Y = (Y_{1},\ Y_{2},\ ...,\ Y_{n}\ : \ \psi(Y) = \psi(Y_{1},\ Y_{2},\ ...,\ Y_{n} ) = 2\ (\overline{Y} - 1) !$, em que !$ \overline{Y} = \dfrac{\Sigma^n_{i=1}Y_i}{n} !$. Quando !$ n !$→∞, {!$ E !$[!$ \psi !$(!$ Y !$)]−2!$ \mu !$} tende para zero.

A tabela abaixo mostra os resultados de um teste de visão ocular realizado na população de uma pequena vila. A linha inferior da tabela mostra o percentual de cada grupo, segundo idade e gênero, que foi capaz de ler a última linha do teste de visão:

Qual o percentual de todos os testados que poderiam ler a última linha do teste de visão?

Estatística é um conjunto de métodos e processos quantitativos, que serve para estudar e medir os fenômenos coletivos. Assinale a alternativa correta sobre alguns conceitos básicos englobados pela Estatística.