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2012313 Ano: 2020
Disciplina: Estatística
Banca: ANPEC
Orgão: ANPEC
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Seja !$ p^i_t !$ o preço do bem i no período t, e seja !$ q^i_t !$ a quantidade vendida do bem i no período t. Considerando dois bens (i = 1, 2) e dois períodos (t = 1, 2), verifique se a afirmativa abaixo está correta, supondo que !$ p^1_1 < p^1_2 ,p^2_1 < p^2_2, q^1_1 > q^1_2, q^2_1 > q^2_2 !$:
Item 1 - O Índice de Preço de Paasche do período 2 com base no período 1 é maior que um.
 

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2012286 Ano: 2020
Disciplina: Estatística
Banca: ENEM
Orgão: ENEM
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O técnico de um time de basquete pretende aumentar a estatura média de sua equipe de 1,93 m para, no mínimo, 1,99 m. Para tanto, dentre os 15 jogadores que fazem parte de sua equipe, irá substituir os quatro mais baixos, de estaturas: 1,78 m, 1,82 m, 1,84 m e 1,86 m. Para isso, o técnico contratou um novo jogador de 2,02 m. Os outros três jogadores que ele ainda precisa contratar devem satisfazer à sua necessidade de aumentar a média das estaturas da equipe. Ele fixará a média das estaturas para os três jogadores que ainda precisa contratar dentro do critério inicialmente estabelecido.

Qual deverá ser a média mínima das estaturas, em metro, que ele deverá fi xar para o grupo de três novos jogadores que ainda irá contratar?

 

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2012275 Ano: 2020
Disciplina: Estatística
Banca: ENEM
Orgão: ENEM
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Prever a dinâmica populacional de um país é de extrema importância, pois com esse conhecimento as políticas públicas em saúde, educação, habitação e infraestrutura poderão ser executadas sem atraso e de forma eficiente. A linha cheia no gráfico mostra a evolução da população brasileira desde 1950 até 2010, e a extrapolação (previsão) até o ano 2050, representada pela linha tracejada, foi feita com base nos censos demográficos realizados até 2010.

enunciado 2086144-1

Fonte: IBGE. Projeção da população do Brasil, 2010.

Pelo gráfico apresentado, o intervalo em que se observa aumento da população é

 

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2012272 Ano: 2020
Disciplina: Estatística
Banca: ANPEC
Orgão: ANPEC
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Considere o seguinte modelo de regressão linear simples:
!$ y !$!$ i !$=!$ \beta !$0+!$ \beta !$1!$ x !$!$ i !$+!$ u !$!$ i !$, !$ i !$=1,2,…..!$ n !$.
Para uma amostra com 11 observações, são obtidos os seguintes resultados:
!$ \Sigma^{11}_{i=1}X_i=0, \Sigma^{11}_{i=1}Y_i=0, \Sigma^{11}_{i=1}X^2_i=A, \Sigma^{11}_{i=1}Y^2_i=B, \Sigma^{11}_{i=1}X_iY_i=C !$
Suponha que esse modelo tenha sido estimado pelo método de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) usando essa amostra com 11 observações. Sendo !$ \widehat{\beta}_0 !$ e !$ \widehat{\beta}_1 !$ os estimadores de MQO para !$ \beta_0 !$ e !$ \beta_1 !$, respectivamente, e !$ \widehat{y}_i=\widehat{\beta}_0+\widehat{\beta}_1X_1 !$, é correta a afirmativa:
Item 3 - !$ \Sigma^{11}_{i=1}(y_i - \widehat{y}_i)^2=\dfrac{B-C}{A} !$.
 

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2012195 Ano: 2020
Disciplina: Estatística
Banca: Consulplan
Orgão: FM RO
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A tabela mostra a produção de lixo de uma fábrica de brinquedos no primeiro semestre de 2020; observe.
Mês
Produção de lixo
(em toneladas)
Janeiro 0,85
Fevereiro 0,91
Março 0,85
Abril 1,03
Maio 1,05
Junho 1,01
Pode-se afirmar que a média de produção de lixo nesse semestre e a mediana são, respectivamente:
 

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2012165 Ano: 2020
Disciplina: Estatística
Banca: DIRENS Aeronáutica
Orgão: EPCAR
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A tabela de preços para refeições em um restaurante indica quatro opções como descritas a seguir:

Opção

Valor de acordo
com a opção

Self service livre
(por pessoa)

R$35,00

Self service com balança
(por kg)

R$50,00

Prato feito pequeno
(máximo de até 350 g)

R$15,00

Prato feito grande
(máximo de até 700 g)

R$30,00

O cliente faz a escolha ao entrar no estabelecimento sem que possa alterá-la posteriormente e servindo-se uma única vez.

Naturalmente, os clientes desejam escolher a opção que lhes faça pagar um menor valor para uma refeição com quantidade x, em kg.

Assim, é correto afirmar que

 

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A média aritmética de um conjunto formado por vinte e sete números é 30. A nova média quando for acrescentado os números 25, 22 e 23 é aproximadamente:

 

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2012050 Ano: 2020
Disciplina: Estatística
Banca: ANPEC
Orgão: ANPEC
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Seja !$ p^i_t !$ o preço do bem i no período t, e seja !$ q^i_t !$ a quantidade vendida do bem i no período t. Considerando dois bens (i = 1, 2) e dois períodos (t = 1, 2), verifique se a afirmativa abaixo está correta, supondo que !$ p^1_1 < p^1_2 ,p^2_1 < p^2_2, q^1_1 > q^1_2, q^2_1 > q^2_2 !$:
Item 2 - O Índice de Preço de Laspeyres do período 2 com base no período 1 é dado por:
!$ \dfrac{r^1v^1_2+r^2v^2_2}{v^1_1+v^2_1} !$
em que !$ v^i_t=p^i_t q^i_t !$ e !$ r^i=p^i_2/p^i_1 !$.
 

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2012031 Ano: 2020
Disciplina: Estatística
Banca: ANPEC
Orgão: ANPEC
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Considere o seguinte modelo de regressão linear simples:
!$ y !$!$ i !$=!$ \beta !$0+!$ \beta !$1!$ x !$!$ i !$+!$ u !$!$ i !$, !$ i !$=1,2,…..!$ n !$.
Para uma amostra com 11 observações, são obtidos os seguintes resultados:
!$ \Sigma^{11}_{i=1}X_i=0, \Sigma^{11}_{i=1}Y_i=0, \Sigma^{11}_{i=1}X^2_i=A, \Sigma^{11}_{i=1}Y^2_i=B, \Sigma^{11}_{i=1}X_iY_i=C !$
Suponha que esse modelo tenha sido estimado pelo método de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) usando essa amostra com 11 observações. Sendo !$ \widehat{\beta}_0 !$ e !$ \widehat{\beta}_1 !$ os estimadores de MQO para !$ \beta_0 !$ e !$ \beta_1 !$, respectivamente, e !$ \widehat{y}_i=\widehat{\beta}_0+\widehat{\beta}_1X_1 !$, é correta a afirmativa:
Item 2 - !$ \Sigma^{11}_{i=1}(\widehat{y}_i - \overline{y})^2=\dfrac{C}{AB} !$.
 

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2011967 Ano: 2020
Disciplina: Estatística
Banca: ANPEC
Orgão: ANPEC
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Considere o sistema de duas equações simultâneas, em que a variável y1 aparece no lado esquerdo das equações de oferta e demanda:
(I) !$ y !$1=!$ \alpha !$1!$ y !$2+!$ \beta !$1!$ z !$1+!$ u !$1;
(II) !$ y !$1=!$ \alpha !$2!$ y !$2+!$ \beta !$2!$ z !$2+!$ u !$2.
Suponha que !$ z !$1 seja não correlacionada com os termos aleatórios !$ u !$1e !$ u !$2, e que a variável !$ z !$2 também seja não correlacionada com !$ u !$1e !$ u !$2. Portanto, !$ y !$1 e !$ y !$2 são variáveis endógenas do sistema e !$ z !$1 e !$ z !$2 são variáveis exógenas do sistema. Julgue a afirmativa:
Item 2 -Se !$ \alpha !$1≠0 , !$ \alpha !$2≠0 e !$ \alpha !$1!$ \alpha !$2, a forma reduzida para !$ y !$1 é: !$ y_1=(\dfrac{\alpha_1}{\alpha_1-\alpha_2})\beta_2Z_2-(\dfrac{\beta_1}{\alpha_1-\alpha_2})Z_1-(\dfrac{1}{\alpha_1-\alpha_2})u_1+(\dfrac{\alpha_1}{\alpha_1-\alpha_2})u_2 !$
 

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