Um aro, de massa \( m \) e raio \( r \), preso à borda de um disco de massa uniformemente distribuída \( M \) e raio \( R \), formam um corpo rígido que está inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal de atrito desprezível. O corpo rígido pode girar em torno de um eixo vertical que passa pelo centro \( 0 \) do disco.

O sistema é submetido a um momento do binário de módulo \( M = 8t \), onde \( M \) é medido em \( Nm \) e \( t \) em segundos. No instante \( t=2s \) a energia cinética do sistema é igual a \( 2 \times 10^3J \).

Desprezando o atrito no eixo de rotação, o valor do momento de inércia do conjunto disco e aro, em \( kgm^2 \), é igual a

Um asteroide percorre uma órbita elíptica em torno de um planeta. A distância do asteroide ao centro do Sol no periélio é de \( 30\times 10^{11}m \), e no afélio é de \( 50 \times 10^{11^}m \).

Considerando \( G \times M_{planeta}=1,024\times 10^{23}Nm^2/kg \), sendo G a constante gravitacional e \( M_{planeta} \) a massa do planeta, o período orbital do asteroide em torno do planeta é, aproximadamente, igual a Dado: admita 1 ano = 8760h e \( \pi \) = 3

O momento de inércia de área, também conhecido como momento de segunda ordem de área, em relação ao eixo x, o momento de inércia de área em relação ao eixo y e o produto de inércia de área, em relação aos eixos x e y, de um elemento estrutural são iguais, respectivamente, a I_x = 4 × 10⁶mm⁴, I_y = 2 × 10⁶mm⁴ e I_xy = −10⁶mm⁴.
O momento de inércia de área máximo e o momento de inércia de área mínimo, ambos em relação à origem do sistema de coordenadas, são, respectivamente, em 10⁶mm⁴, iguais a
Dado: considere √2 ≅ 1,4.

A figura a seguir mostra três blocos A, B e C, de massas m_A = 4 kg, m_B = 3 kg, m_C = 5 kg e uma força de módulo igual a 49N atuando no bloco B por meio de um fio ideal.

Considere que há deslizamento entre todas as superfícies de contato e que o coeficiente de atrito cinético entre os blocos é igual a 0,2, e entre o bloco C e o solo é igual a 0,1.

Considerando \( g=10\dfrac{m}{s^2} \), a aceleração dos blocos A e B são, respectivamente, iguais a

Um cilindro maciço, de 1m de raio, 10kg de massa e momento de inércia em relação ao seu centro de massa igual a 5kgm², é abandonado, do repouso, sobre uma superfície que faz 30º com a horizontal. No instante do abandono, é aplicado ao cilindro um momento igual a 20Nm, no sentido de frear o rolamento deste.
Sabendo que os coeficientes de atrito entre o cilindro e a superfície são iguais a 0,1 e 0,2, sobre o tipo de movimento do cilindro e a aceleração linear, em m/s², envolvida, é correto afirmar que
Dados: considere g = 10m/s² e √3 ≅ 1,7.

Um aro, de massa m e raio r, preso à borda de um disco de massa uniformemente distribuída M e raio R, formam um corpo rígido que está inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal de atrito desprezível. O corpo rígido pode girar em torno de um eixo vertical que passa pelo centro o do disco.


O sistema é submetido a um momento do binário de módulo M = 8t, onde M é medido em Nm e t em segundos. No instante t = 2s a energia cinética do sistema é igual a 2 x 10³J.
Desprezando o atrito no eixo de rotação, o valor do momento de inércia do conjunto disco e aro, em relação ao eixo de rotação do conjunto, em kgm², é igual a

Um cilindro maciço de massa uniformemente distribuída m = 60kg e raio r, cujo momento de inércia em relação ao centro de massa é igual a 1/2 mr², é abandonado do repouso sobre um plano inclinado que faz 30° com a horizontal.
Sabendo que o cilindro rola sem deslizar e admitindo a aceleração da gravidade igual a 9,8 m/s², o valor da força de atrito entre o cilindro e o plano inclinado é igual a

Em relação a um corpo negro, assinale a afirmativa correta.

Para se proceder a análises qualitativas e quantitativas em estudos ambientais, podem ser empregados diferentes tipos de sensores imageadores ativos e passivos, os quais operam em diferentes faixas do espectro eletromagnético.
Assinale a opção que indica a correta correspondência de cada tipo de aquisição com sua faixa eletromagnética de operação (em valores de comprimento de onda).

Considere um material isotrópico, com comportamento linear elástico perfeito, submetido a um estado triaxial de tensões, cujas tensões principais são: σ₁=σ₂=σ₃=10 MPa.

Sabe-se ainda que os módulos de elasticidade longitudinal e transversal do material são, respectivamente, E=300 GPa e G= 125 GPa.

A energia de deformação por unidade de volume (U_o), em J, é