Uma empresa de tecnologia está desenvolvendo um software que calcula o balanço financeiro de seus projetos, representado pela função quadrática f(x) = - 2x² + 8x - 6, em milhões de reais, onde x é o número de projetos realizados por mês. Sabendo que essa função tem raízes reais, qual é a soma dos valores de x que levam o lucro a zero?

Um aplicativo cobra uma taxa fixa de R$ 5,00 mais R$ 2,00 por cada tarefa realizada. Qual a função que relaciona o custo total C(x) com o número de tarefas x ≥ 1?

No laboratório de ciências da escola, a professora montou um experimento de "amostragem às cegas" usando um pote opaco com bolinhas coloridas para representar diferentes tipos de minerais. Dentro do pote há 5 bolinhas vermelhas (mineral A), 3 azuis (mineral B) e 2 verdes (mineral C). Um estudante será escolhido para retirar, sem olhar, uma única bolinha do pote. Qual é a probabilidade de o estudante retirar uma bolinha que representa o mineral A?

Uma fábrica de tampas plásticas recebeu um pedido emergencial para um lote padronizado e nos testes feitos na mesma linha de produção, verificou-se que 5 máquinas idênticas, operando nas mesmas condições, produzem 600 peças em 8 horas. Para cumprir o novo prazo, o gerente pretende operar 10 máquinas simultaneamente, mantendo o mesmo ritmo por máquina (mesmo material, equipe e velocidade, sem trocas de turno nem paradas extras).

Mantendo a mesma proporção de produção, em quantas horas 10 máquinas fabricam 1.500 peças?

Um professor precisa organizar um rodízio de atividades para três turmas: a primeira a cada 4 dias, a segunda a cada 6 dias e a terceira a cada 9 dias. A partir de hoje, em quantos dias todas as turmas terão atividade simultaneamente novamente?

Um paisagista prepara o projeto de um jardim de inverno em um restaurante e, para dar um toque sofisticado, ele decide instalar um piso em forma de hexágono regular feito de ladrilhos artesanais, escolhendo um modelo de azulejo cujo formato perfeito se encaixa em um círculo de led, que passa pelos seis vértices do hexágono, conforme ilustrado na imagem abaixo:




Qual será a área (A) de cada peça hexagonal? (considere √3 = 1,73)

Um pedreiro está empilhando blocos em uma parede e decide aumentar o número de blocos por fileira a cada nova camada. Na primeira camada, ele usou 10 blocos; na segunda, 14; na terceira, 18, seguindo essa lógica até a 8ª camada. Quantos blocos ele usará na 8ª camada?

Um agricultor deseja instalar um sistema de irrigação em uma horta retangular com 18 metros de comprimento e 12 metros de largura. Ele precisa saber a área exata para comprar a quantidade correta de mangueiras. Qual é a área total dessa horta em metros quadrados?

A escola Doce Saber precisa escolher entre 6 professores, um presidente, um vice-presidente e um secretário para o Conselho de Escola, com cada cargo ocupado por uma pessoa diferente. De quantas maneiras diferentes essa comissão pode ser formada?

Um fabricante de velas está projetando um novo modelo cilíndrico, com 6 cm de diâmetro e 10 cm de altura. Para calcular a quantidade de cera necessária para produzir uma vela, ele precisa saber seu volume. Qual é esse volume (V)? (considere π = 3,14)