Se !$ (\sqrt{2})^{\sqrt{2}} !$ for um número racional, então existem potência de base e expoentes irracionais tais que o resultado é racional. Por outro lado, se !$ (\sqrt{2})^{\sqrt{2}} !$ for um número irracional, então !$ ((\sqrt{2})^{\sqrt{2}})^{\sqrt{2}} !$ = !$ \sqrt{2}^{\sqrt{2}\sqrt{2}}=(\sqrt{2})^2=2 !$ mostra que existem potência de base e expoentes irracionais tais que o resultado é racional.

Em relação à argumentação apresentada, é correto concluir que