Considere uma firma caracterizada por uma tecnologia ou, equivalentemente, suponha que exista um conjunto convexo !$ Y \subset \mathbb{R}^n !$, contendo a origem , que esteja associado à produção dessa firma. Pode-se interpretar !$ Y !$ como o conjunto dos pontos !$ y = (y_1, ... y_n) !$ nos quais a firma pode operar; se !$ y_i \le 0 !$, a firma está usando o bem !$ i !$ como insumo para a produção e se !$ y_i \ge 0 !$, a firma está produzindo o bem !$ i !$. Dado um preço

!$ p \in L _+^{n -1} = \lbrace (p_1, ..., p_n) \in \mathbb{R}^n : p_i \ge 0, \quad \quad1 \le i \le n, \quad e \quad \sum \limits_{ i= 1}^n p_i = 1 \rbrace !$

!$ p.y {= \sum \limits_{i = 1}^n p_i y_i} . !$

Suponha que para o preço !$ p !$, o objetivo da firma seja buscar o conjunto dos níveis de atividade !$ \psi (p) !$ que maximizem o seu lucro. Nesse modelo, !$ \psi : L_+^{n-1} \rightarrow P (Y) !$ é uma correspondência determinada pela relação

!$ P (Y) !$ denota o conjunto das partes de !$ Y !$.

Diz-se uma correspondência !$ \varphi !$!$ : X \rightarrow P (Y) !$, em que !$ X \subset \mathbb{R}^m !$ e !$ Y \subset \mathbb{R}^n !$, é semicontínua superiormente (s.c.s) se para !$ x \in X !$e !$ y \in Y !$, e para quaisquer pares de seqüências !$ \lbrace x_k \rbrace !$!$ \subset !$!$ X !$, !$ \lbrace y_k \rbrace !$!$ \subset !$!$ Y !$, tais que !$ y_k \in \varphi (x_k) !$ para todo !$ k \in \mathbb{N}, \quad x_k \rightarrow x \quad e \quad y_k \rightarrow !$!$ y !$, tem-se !$ y \in \varphi (x). !$

Considere o subconjunto do espaço euclidiano

!$ \overline {B} (0,1) = \lbrace x = ( x_1,... x_m) \quad \in \mathbb{R}^m : \ | x \ |^2 = \sum \limits^m_{i = 1} x^2_i \le 1 !$

!$ f : \overline {B} (0,1) \rightarrow \overline {B} (0,1). !$

!$ || f (x) - f (y) || \le || x - y ||^{ \theta}, \forall x, y \in \overline {B} (0,1). !$

Dado !$ n \in \mathbb{N}, !$ considere !$ f_n = \lambda_n f !$, em que !$ \lbrace \lambda_n \rbrace !$ é uma seqüência de números reais do intervalo !$ (0,1) !$ que satisfaz à condição !$ { lim \\ n^{ \rightarrow \infty} } \lambda_n = 1. !$

Considere o subconjunto do espaço euclidiano

!$ \overline {B} (0,1) = \lbrace x = ( x_1,... x_m) \quad \in \mathbb{R}^m : \ | x \ |^2 = \sum \limits^m_{i = 1} x^2_i \le 1 !$

!$ f : \overline {B} (0,1) \rightarrow \overline {B} (0,1). !$

!$ || f (x) - f (y) || \le || x - y ||^{ \theta}, \forall x, y \in \overline {B} (0,1). !$

Dado !$ n \in \mathbb{N}, !$ considere !$ f_n = \lambda_n f !$, em que !$ \lbrace \lambda_n \rbrace !$ é uma seqüência de números reais do intervalo !$ (0,1) !$ que satisfaz à condição !$ { lim \\ n^{ \rightarrow \infty} } \lambda_n = 1. !$

Considere !$ E !$ um espaço vetorial normado com norma !$ || \bullet || !$ e !$ E^* !$ o seu espaço dual, formado pelos funcionais contínuos !$ f : E \rightarrow \mathbb{R} !$, dotado da norma dual:

!$ E !$ tiver dimensão finita, então !$ E !$ terá dimensão finita.

Considere o subconjunto do espaço euclidiano

!$ \overline {B} (0,1) = \lbrace x = ( x_1,... x_m) \quad \in \mathbb{R}^m : \ | x \ |^2 = \sum \limits^m_{i = 1} x^2_i \le 1 !$

!$ f : \overline {B} (0,1) \rightarrow \overline {B} (0,1). !$

!$ || f (x) - f (y) || \le || x - y ||^{ \theta}, \forall x, y \in \overline {B} (0,1). !$

Dado !$ n \in \mathbb{N}, !$ considere !$ f_n = \lambda_n f !$, em que !$ \lbrace \lambda_n \rbrace !$ é uma seqüência de números reais do intervalo !$ (0,1) !$ que satisfaz à condição !$ { lim \\ n^{ \rightarrow \infty} } \lambda_n = 1. !$

Considerando-se !$ A !$ um subconjunto aberto de !$ \mathbb{R}^m !$ e !$ : !$ !$ A \rightarrow !$!$ \mathbb{R}^m !$ derivável, se !$ (x) = 0 !$ para todo !$ x \in A !$, então será constante.

A maior riqueza é o conhecimento

Tecnologia, globalização e desregulamentação estão fazendo a economia acelerar-se de forma espetacular. Ainda não alcançamos os ganhos de produtividade obtidos na Revolução Industrial, mas há que se lembrar que esses ganhos ocorreram em um período de mais de cem anos. Há fortes indícios de que a revolução atual vá repetir e até ultrapassar o sucesso do século passado. Em 1979, um operário da Fiat produzia nove carros no mesmo tempo em que hoje são produzidos 69. Um prédio moderno, projetado com o auxílio do computador, pode passar do planejamento às obras em dois ou três meses, um terço do tempo do começo da década.

Evoluções assim tão rápidas não ocorrem só pelo ganho de eficiência. Elas ocorrem principalmente pela mudança de processos, pela invenção de novos modos de se fazer as coisas. Isso quer dizer que o maior prêmio da Nova Economia está nas idéias, no conhecimento, na inteligência. "Se tivéssemos sabido onde olhar, mesmo nos anos 50 poderíamos ter visto a mudança de valor do capital para o conhecimento", diz o ex-executivo da Shell Arie de Geus, no livro A Empresa Viva. Já naquela época, as empresas pobres de bens e ricas de cérehros começaram a ser valorizadas: as agências de publicidade, as consultorias, as firmas de auditoria. Hoje, isso pode ser visto com muito mais força pela cotação em bolsa de empresas como a Microsoft ou a Amazon.com.

Nesse mundo em que a nova riqueza é o conhecimento, capital e trabalho passam a ser menos antagônicos e mais parecidos em seu funcionamento. Capital é cada vez mais o capital intelectual, capital de relacionamentos, capital de marca. E trabalho é cada vez mais a capacidade de gerar e gerir idéias, de conectar-se a outros profissionais e a clientes.

Idem ibidem p-44 (com adaptações)

Julgue se o item abaixo expressa, por meio de estruturas gramaticalmente corretas, informações do texto.

No livro A Empresa Viva, um ex-executivo da Shell diz que se tivéssemos mesmo sabido para onde olhar nos anos 50, poderíamos ter visto a alteração de valor do capital em relação ao conhecimento.

Os fragmentos abaixo são parágrafos de um texto ordenados aleatoriamente.

I - Para isso, é bom saber em que aspectos cruciais, críticos, o mundo está mudando - e como isso pode afetar a sua carreira, a sua empresa, as suas escolhas.

II - Pois bem: nada será como antes. Mas isso não quer dizer que será pior. Nem melhor. Quer dizer que será diferente. Quem vai fazer seu futuro ser melhor ou pior - eis uma das coisas que não mudam nunca - será você.

III - Curiosamente, repetir à exaustão que tudo está mudando é uma forma de preservar a rotina. A observação fica relegada ao campo do discurso, continua-se a agir como se foi ensinado a agir e, quando isso não dá os mesmos resultados que costumava dar, passa-se ao terreno das queixas. Pense na expressão "nada será como antes". Na maioria das vezes, ela é usada com um tom de ameaça ou de nostalgia. Como se "antes" fosse o certo, o natural, o bom.

IV - É o que mais se fala: a globalização, a revolução tecnológica, a ansiosa busca da competitividade mudaram para sempre o mundo dos negócios e por conseqüência direta. as nossas vidas profissionais.

V - O problema, quando um discurso se torna assim tão generalizado é que tendemos a repeti-Io mecanicamente, sem realmente prestar atenção no seu significado. Tendemos a tratar o assunto como se fosse alheio a nós mesmos."É o mundo que está mudando, é a economia que esta começando a funcionar de outra forma".

Idem ibidem (com adaptações)

Considerando que a organização textual pressupõe a ordenação dos parágrafos de maneira lógica e coerente, julgue o seguinte item.

Pela situação contextual e por conter as expressões "Pois bem" e "você", o fragmento II contém incoerência sintática.

O mundo está mais instável

Dê uma volta no seu quarteirão. Quantas lojas estão funcionando há mais de dez anos? Quantas mudaram de nome, de dono, de ramo? Isso não acontece apenas no seu quarteirão. O consultor americano Richard Foster, da Mckinsey, fez um estudo de 208 empresas durante 18 anos. Apenas três sobreviveram por todo esse tempo. Das 500 maiores empresas dos Estados Unidos em 1970, um terço já não existia em 1983, segundo uma pesquisa da Shell. O tempo de vida médio de uma empresa de qualquer tamanho, no Japão e na Europa, é de 12,5 anos, segundo um estudo do Stratix Group, da Holanda.

Por que o mundo dos negócios é assim tão instável? Porque o mundo é assim. Ou, pelo menos, ficou assim nos últimos tempos. Metade dos casamentos tennina em divórcio na Inglaterra e nos Estados Unidos (no Brasil, um em cada quatro casais se divorcia). Na Suécia, 25% das crianças nascem de mães solteiras. Nos Estados Unidos, 42 milhões de pessoas mudam de casa a cada ano.

Por que tanta instabilidade, justamente agora? Uma forma de responder à questão é a do paleontólogo Stephen J. Gould, um estudioso da evolução. Para ele, a história da vida é uma série de situações estáveis, pontuadas por eventos raros que transformam tudo e ajudam a estabelecer a próxima era estável, em um novo patamar. Foi assim, por exemplo, com a extinção dos dinossauros.

Segundo Gould, o final do século XX é um desses raros eventos que tudo transformam. A revolução da informática e a revolução da biotecnologia, que está vindo em seguida, devem provocar muito mais mudanças do que a Revolução Industrial causou no século passado. Só para se ter uma idéia, a Revolução Industrial fez o preço do algodão cair 85% entre 1780 e 1850. Com a revolução atual, essa mesma redução de 85% aconteceu no preço dos semi condutores em apenas três anos, entre 1959 e 1962.

Há pelo menos três bons motivos para a aceleração das mudanças. O primeiro é a evolução tecnológica. Os outros dois são a globalização e a desregulamentação (caracterizada pela privatização e pela descentralização). O diálogo entre setores diferentes e países diferentes faz que muito mais experiências sejam compartilhadas. Enfim, o mundo está ficando menor, mais misturado e mais eficiente. O maior exemplo desse processo é a Internet. um espaço virtual em que a tecnologia se encontra com a globalização de forma quase absoluta.

David Cohen In VOCÊ s.a 2/2/2000 p. 43-4 (com adaptações)

Com base nas informações do texto, julgue o item abaixo.

Na mesma proporção em que a Revolução Industrial provocou a queda de preços do algodão nos séculos dezoito e dezenove, no século vinte a informática vem provocando aceleradas mudanças de preços dos semicondutores.

Os fragmentos abaixo são parágrafos de um texto ordenados aleatoriamente.

I - Para isso, é bom saber em que aspectos cruciais, críticos, o mundo está mudando - e como isso pode afetar a sua carreira, a sua empresa, as suas escolhas.

II - Pois bem: nada será como antes. Mas isso não quer dizer que será pior. Nem melhor. Quer dizer que será diferente. Quem vai fazer seu futuro ser melhor ou pior - eis uma das coisas que não mudam nunca - será você.

III - Curiosamente, repetir à exaustão que tudo está mudando é uma forma de preservar a rotina. A observação fica relegada ao campo do discurso, continua-se a agir como se foi ensinado a agir e, quando isso não dá os mesmos resultados que costumava dar, passa-se ao terreno das queixas. Pense na expressão "nada será como antes". Na maioria das vezes, ela é usada com um tom de ameaça ou de nostalgia. Como se "antes" fosse o certo, o natural, o bom.

IV - É o que mais se fala: a globalização, a revolução tecnológica, a ansiosa busca da competitividade mudaram para sempre o mundo dos negócios e por conseqüência direta. as nossas vidas profissionais.

V - O problema, quando um discurso se torna assim tão generalizado é que tendemos a repeti-Io mecanicamente, sem realmente prestar atenção no seu significado. Tendemos a tratar o assunto como se fosse alheio a nós mesmos."É o mundo que está mudando, é a economia que esta começando a funcionar de outra forma".

Idem ibidem (com adaptações)

Considerando que a organização textual pressupõe a ordenação dos parágrafos de maneira lógica e coerente, julgue o seguinte item.

Por sua extensão e sua estrutura, o fragmento III pode ser caracterizado como parágrafo de desenvolvimento temático.