Considere a constante real negativa: a e as constantes reais positivas: b, c, d,e e f. Assinale a alternativa cujo gráfico melhor representa a área limitada pelas parábolas: y₁= ax² + bx + c e y₂ = dx² + ex + f.

O gráfico a seguir representa a evolução dos preços das corridas de um táxi (representada por Y₁) e de um veículo de aplicativo de transporte privado (representado por Y₂) em função do deslocamento.

O valor mínimo da corrida de táxi é R$ 4,70. Após o deslocamento de 13 km, o valor total sobe para R$ 42,92.

O valor mínimo da corrida do veículo de aplicativo é R$ 6,25. Após o deslocamento de 13 km, o valor total da corrida aumenta para R$ 34,85.

Qual, a diferença, em reais, entre os valores totais das corridas feitas pelo táxi e pelo veículo de aplicativo, nessa ordem, após o deslocamento de 15 km?

Um ponto F ( p , q ) no plano cartesiano é representado pelas expressões:

!$ p=\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+2}+...+\dfrac{1}{\sqrt{99}+10} !$ e !$ q=\dfrac{4037^3-2018^3-2019^3}{1037.2018.2019} !$.

De acordo com o plano cartesiano apresentado abaixo e seus pontos em destaque, o ponto F ( p , q ) se encontra na posição:

Observe o gráfico de radar da figura abaixo.

Nele estão relacionadas as notas das três avaliações parciais (AP1, AP2 e AP3) e da avaliação de estudos (AE) do aluno nº 7354 do 6º ano do Ensino Fundamental do CMBH no 1º trimestre de 2019, nas disciplinas de Português, Matemática, Geografia, História e Ciências.

A nota da avaliação parcial (AP) é a soma das três avaliações parciais (AP1, AP2 e AP3) dividida por três e a nota parcial (NP) é a soma da AP com a AE, dividida por dois.

O triângulo ABC possui área igual a !$ 16\sqrt{5} !$. A soma do único valor inteiro obtido para X com o único valor inteiro obtido para Y nos pares ordenados encontrados como solução é:

Para quais valores reais de m a função dada por !$ f\left(X\right)=\left(\dfrac{-1}{-2m^2+7m-3}\right)\ X^2-7X+15 !$ admite um valor máximo?

Uma importante relação existente na Trigonometria, encontrada a partir do teorema de Pitágoras e na observação do triângulo retângulo e seus ângulos, é: para qualquer que seja o ângulo considerado, a soma do quadrado do seno deste ângulo com o quadrado do cosseno desse mesmo ângulo é sempre igual a 1.

Para um determinado ângulo ϴ, tem-se que sen ϴ = !$ \sqrt[4]{X} !$ e cos ϴ = !$ \sqrt[4]{X-\sqrt{0,5-\sqrt{X}}} !$.

O valor para o sen ϴ é:

Sendo X > 0, o valor da expressão abaixo é:

!$ \dfrac{1}{5}.\sqrt{\sqrt{\dfrac{5X}{24}}+\sqrt{\dfrac{15}{2X}}+\sqrt{\dfrac{3X}{10}}-\sqrt{\dfrac{6X}{5}}+\sqrt{\dfrac{X}{120}}}.\sqrt[4]{\dfrac{32X}{15}} !$

O valor da metade de !$ \dfrac{2^2.\sqrt[4]{2^3}.2.\sqrt[5]{2^4}}{\sqrt[5]{2}.\sqrt[20]{2^7}} !$ é igual a:

Qual é o menor valor da soma: X + Y, de modo que o produto 6^2X.9².34^Y possa ser expresso como uma potência de base 51?