O quadro acima mostra os preços cobrados em função do número de horas trabalhadas em 12 projetos realizados por uma empresa de consultoria. Considere o modelo de regressão linear simples na forma Y_i = !$ \alpha !$ + !$ \beta !$X_i + !$ \varepsilon !$_i, em que !$ \varepsilon !$_i é o erro aleatório. Algumas estatísticas são dadas nas expressões a seguir.

!$ \sum_{i=1}^{12} \,\, \dfrac {Y_i} {12} \, = \, 13; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, \dfrac {X_i} {12} \, = \, 25; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, Y_i \, X_i \, = \, 6.442; \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} Y_i^2 \, = \, 2.964; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, X_i^2 \, = \, 14.736. !$

Considerando as informações acima, julgue o item a seguir.

A estimativa da variância do erro aleatório é maior ou igual a 4.

O quadro acima mostra os preços cobrados em função do número de horas trabalhadas em 12 projetos realizados por uma empresa de consultoria. Considere o modelo de regressão linear simples na forma Y_i = !$ \alpha !$ + !$ \beta !$X_i + !$ \varepsilon !$_i, em que !$ \varepsilon !$_i é o erro aleatório. Algumas estatísticas são dadas nas expressões a seguir.

!$ \sum_{i=1}^{12} \,\, \dfrac {Y_i} {12} \, = \, 13; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, \dfrac {X_i} {12} \, = \, 25; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, Y_i \, X_i \, = \, 6.442; \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} Y_i^2 \, = \, 2.964; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, X_i^2 \, = \, 14.736. !$

Considerando as informações acima, julgue o item a seguir.

Dado um projeto com X = 20 horas, a estimativa do preço médio é maior ou igual a R$ 13 mil.

O quadro acima mostra os preços cobrados em função do número de horas trabalhadas em 12 projetos realizados por uma empresa de consultoria. Considere o modelo de regressão linear simples na forma Y_i = !$ \alpha !$ + !$ \beta !$X_i + !$ \varepsilon !$_i, em que !$ \varepsilon !$_i é o erro aleatório. Algumas estatísticas são dadas nas expressões a seguir.

!$ \sum_{i=1}^{12} \,\, \dfrac {Y_i} {12} \, = \, 13; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, \dfrac {X_i} {12} \, = \, 25; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, Y_i \, X_i \, = \, 6.442; \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} Y_i^2 \, = \, 2.964; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, X_i^2 \, = \, 14.736. !$

Considerando as informações acima, julgue o item a seguir.

Pelo menos 90% da variação total dos preços é explicada pelo número total de horas.

O quadro acima mostra os preços cobrados em função do número de horas trabalhadas em 12 projetos realizados por uma empresa de consultoria. Considere o modelo de regressão linear simples na forma Y_i = !$ \alpha !$ + !$ \beta !$X_i + !$ \varepsilon !$_i, em que !$ \varepsilon !$_i é o erro aleatório. Algumas estatísticas são dadas nas expressões a seguir.

!$ \sum_{i=1}^{12} \,\, \dfrac {Y_i} {12} \, = \, 13; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, \dfrac {X_i} {12} \, = \, 25; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, Y_i \, X_i \, = \, 6.442; \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} Y_i^2 \, = \, 2.964; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, X_i^2 \, = \, 14.736. !$

Considerando as informações acima, julgue o item a seguir.

A estimativa de mínimos quadrados para !$ \beta !$ é !$ \dfrac {6.442} {14.736}. !$

O quadro acima mostra os preços cobrados em função do número de horas trabalhadas em 12 projetos realizados por uma empresa de consultoria. Considere o modelo de regressão linear simples na forma Y_i = !$ \alpha !$ + !$ \beta !$X_i + !$ \varepsilon !$_i, em que !$ \varepsilon !$_i é o erro aleatório. Algumas estatísticas são dadas nas expressões a seguir.

!$ \sum_{i=1}^{12} \,\, \dfrac {Y_i} {12} \, = \, 13; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, \dfrac {X_i} {12} \, = \, 25; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, Y_i \, X_i \, = \, 6.442; \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} Y_i^2 \, = \, 2.964; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, X_i^2 \, = \, 14.736. !$

Considerando as informações acima, julgue o item a seguir.

A variância amostral dos preços é um valor menor ou igual a 90.

O quadro acima mostra os preços cobrados em função do número de horas trabalhadas em 12 projetos realizados por uma empresa de consultoria. Considere o modelo de regressão linear simples na forma Y_i = !$ \alpha !$ + !$ \beta !$X_i + !$ \varepsilon !$_i, em que !$ \varepsilon !$_i é o erro aleatório. Algumas estatísticas são dadas nas expressões a seguir.

!$ \sum_{i=1}^{12} \,\, \dfrac {Y_i} {12} \, = \, 13; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, \dfrac {X_i} {12} \, = \, 25; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, Y_i \, X_i \, = \, 6.442; \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} Y_i^2 \, = \, 2.964; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, X_i^2 \, = \, 14.736. !$

Considerando as informações acima, julgue o item a seguir.

A moda da distribuição dos preços é igual a R$ 10,5 mil.

O quadro acima mostra os preços cobrados em função do número de horas trabalhadas em 12 projetos realizados por uma empresa de consultoria. Considere o modelo de regressão linear simples na forma Y_i = !$ \alpha !$ + !$ \beta !$X_i + !$ \varepsilon !$_i, em que !$ \varepsilon !$_i é o erro aleatório. Algumas estatísticas são dadas nas expressões a seguir.

!$ \sum_{i=1}^{12} \,\, \dfrac {Y_i} {12} \, = \, 13; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, \dfrac {X_i} {12} \, = \, 25; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, Y_i \, X_i \, = \, 6.442; \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} Y_i^2 \, = \, 2.964; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, X_i^2 \, = \, 14.736. !$

Considerando as informações acima, julgue o item a seguir.

O primeiro quartil da distribuição dos preços é um valor entre R$ 8 mil e R$ 9 mil.

O quadro acima mostra os preços cobrados em função do número de horas trabalhadas em 12 projetos realizados por uma empresa de consultoria. Considere o modelo de regressão linear simples na forma Y_i = !$ \alpha !$ + !$ \beta !$X_i + !$ \varepsilon !$_i, em que !$ \varepsilon !$_i é o erro aleatório. Algumas estatísticas são dadas nas expressões a seguir.

!$ \sum_{i=1}^{12} \,\, \dfrac {Y_i} {12} \, = \, 13; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, \dfrac {X_i} {12} \, = \, 25; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, Y_i \, X_i \, = \, 6.442; \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} Y_i^2 \, = \, 2.964; \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \sum_{i=1}^{12} \,\, X_i^2 \, = \, 14.736. !$

Considerando as informações acima, julgue o item a seguir.

A mediana amostral do preço é um valor entre R$ 10 mil e R$ 12 mil.

Em uma pesquisa de satisfação pelos serviços realizados em 2000, entrevistaram 400 usuários do setor público e 100 usuários do setor privado. Cada usuário entrevistado foi selecionado, ao acaso, em uma grande população de usuários.

Nessa população, 60% dos usuários são do setor público e os restantes, do setor privado. Os resultados da pesquisa mostram que 80% dos usuários do setor público estão plenamente satisfeitos com os serviços. Dos usuários do setor privado, 70% estão plenamente satisfeitos com os serviços. Os testes de hipóteses apresentados na tabela a seguir foram considerados. Na tabela, P é o percentual populacional dos usuários do setor público que estão plenamente satisfeitos com os serviços e R é o percentual populacional dos usuários do setor privado que estão plenamente satisfeitos com os serviços.

Considerando essas informações e os dados da tabela, disponível ao final das provas objetivas, de distribuição normal padrão, julgue o item a seguir.

Considere que uma nova pesquisa de satisfação dos serviços deva ser realizada entrevistando-se, desta vez, o total de 440 usuários. Nessa situação, caso P = 80% e R = 50%, então, pela alocação ótima de Neyman, deverão serão ser entrevistados 240 usuários do setor público.

Em uma pesquisa de satisfação pelos serviços realizados em 2000, entrevistaram 400 usuários do setor público e 100 usuários do setor privado. Cada usuário entrevistado foi selecionado, ao acaso, em uma grande população de usuários.

Nessa população, 60% dos usuários são do setor público e os restantes, do setor privado. Os resultados da pesquisa mostram que 80% dos usuários do setor público estão plenamente satisfeitos com os serviços. Dos usuários do setor privado, 70% estão plenamente satisfeitos com os serviços. Os testes de hipóteses apresentados na tabela a seguir foram considerados. Na tabela, P é o percentual populacional dos usuários do setor público que estão plenamente satisfeitos com os serviços e R é o percentual populacional dos usuários do setor privado que estão plenamente satisfeitos com os serviços.

Considerando essas informações e os dados da tabela, disponível ao final das provas objetivas, de distribuição normal padrão, julgue o item a seguir.

O teste qui-quadrado de homogeneidade (teste F) é equivalente aos testes C e E.