De acordo com o Código de Ética Profissional do Servidor Público Civil do Poder Executivo Federal (Decreto nº 1.171, de 22 de junho de 1994, e suas atualizações), assinale a alternativa INCORRETA:

Tendo como referência a Lei nº 11.892/2008, que cria os Institutos Federais de Educação, Ciência e Tecnologia, e a Constituição da República Federativa do Brasil de 1988, assinale a alternativa INCORRETA:

A Lei nº 9.394/1996 estabelece as diretrizes e bases da educação nacional. De acordo com essa lei, assinale a alternativa INCORRETA:

De acordo com a Constituição da República Federativa do Brasil, assinale a alternativa CORRETA:

Considerando a Lei 8.112/1990, que dispõe sobre o regime jurídico dos servidores públicos civis da União, das autarquias e das fundações públicas federais, assinale a alternativa INCORRETA:

Para maior segurança, um professor de estatística sempre aplica suas provas fornecendo a tabela que relaciona a variável !$ Z !$ com a área que fica à direita do valor particular dessa variável e abaixo do gráfico da distribuição normal, que tem média zero e desvio 1. Porém, por falta de atenção, numa dessas aplicações, pensando que estava fornecendo a tabela descrita acima, ele acabou fornecendo uma tabela errada aos seus alunos. Nessa tabela, o valor da área para um valor particular da variável !$ Z !$ é sempre igual ao módulo da diferença entre 2,5 e o valor particular da variável !$ Z !$. Um dos problemas que constavam nesta avaliação é transcrito a seguir: uma variável aleatória !$ X !$ possui distribuição normal, com média 76 e variância 16. Tomando uma amostra de 25 elementos dessa população, calcule a probabilidade de a média dessa amostra ser maior ou igual a 78,20. Esse problema, ao ser resolvido com a tabela errada, fornecida pelo professor, apresenta a resposta:

Batimetria é a operação de medir a profundidade de lagos, rios, mares etc. O senhor S realizou a batimetria de um lago para fins de avaliação de recursos pesqueiros. Após analisar os dados obtidos, ele viu que, considerando um referencial cartesiano, devidamente escolhido, a profundidade do lago, num ponto de coordenadas (!$ x !$, !$ y !$), desse referencial cartesiano, na superfície do lago, pode ser expressa pela equação:

!$ P\left(x,y\right)=\left(\dfrac{x-20}{\sqrt{5}}\right)^2+\left(\dfrac{y-4}{2\sqrt{3}^{ }}\right)^2 !$

Posteriormente, o senhor S levou sua esposa para uma recreativa pescaria nesse lago. Porém, quando chegaram ao ponto !$ Q !$ = (17,6), ela disse que estava com medo e que não queria ir para partes com maior profundidade. Para tranquilizá-la, ele, todo orgulhoso, disse que conhecia muito bem a profundidade do lago e que continuaria a pescaria navegando sempre sobre a curva isobatimétrica, que é, basicamente, a curva formada pelos pontos que possuem sempre a mesma profundidade. Considerando que ele navegará pela curva que tem sempre a mesma profundidade, a direção na qual ele iniciou o seu deslocamento, a partir do ponto !$ Q !$, está apresentada na alternativa:

Considere o campo vetorial:

!$ F !$(!$ x !$, !$ y !$) = !$ a !$|5 + !$ \gamma !$!$ x !$|⁻¹!$ s !$!$ e !$!$ n !$(!$ \theta !$!$ y !$^{!$ b !$})!$ i^{^→} !$+ !$ l !$!$ n !$|5 + !$ \gamma !$!$ x !$|^{!$ a !$}.!$ c !$!$ o !$!$ s !$(!$ \theta !$!$ y !$^{!$ b !$})!$ y !$^{!$ b !$−1}!$ j^{^→} !$,

sendo !$ a !$, !$ b !$ números reais fixos e maiores que 1; !$ \gamma !$, !$ \theta !$ parâmetros reais com !$ \gamma !$, !$ \theta !$ ∈ (0,1) e !$ i^{^→} !$, !$ j !$ vetores da base canônica do plano cartesiano. Seja !$ C !$ o caminho composto pela união da semicircunferência de raio 2, com centro na origem, e dos segmentos de reta, cujos extremos são (0,2) e (2,0) e (0,2) e (-2,0), como mostra a figura a seguir.

Considerando!$ \overrightarrow{R} !$(!$ t !$), com !$ t !$ ∈ !$ I !$ ⊂ ℝ, uma parametrização do caminho !$ C !$, podemos dizer que ∫_c!$ \overrightarrow{F} !$ ⋅ !$ d\overrightarrow{R} !$ = ∫_c!$ \overrightarrow{F} !$ (!$ \overrightarrow{R} !$(!$ t !$)) ⋅!$ \overrightarrow{R} !$'(!$ t !$)!$ d !$!$ t !$. Dessa forma, o que podemos afirmar sobre o valor de ∫_c !$ \overrightarrow{F} !$ !$ .d !$!$ \overrightarrow{R} !$, em função das relações entre os valores de !$ a !$, !$ b !$, !$ \gamma !$, !$ \theta !$, está expresso na alternativa:

Seja !$ f !$: ℝ³ ⟶ ℝ, uma função diferenciável, !$ p !$ = (0,0,2) e !$ u !$ = ⟨0,0,3⟩ = !$ 0i^{^→} !$ + !$ 0j^{^→} !$ + 3!$ \overrightarrow{k} !$. Considere que !$ D !$!$ u !$!$ f !$(0,0,2) = !$ k !$, sendo !$ k !$ um número real estritamente positivo. Dessa forma, a afirmação !$ D !$_{!$ u !$}!$ f !$(0,0,2) = !$ k !$ significa que:

O valor da integral tripla

!$ \int_{-3}^3\int_{-\sqrt{9-y^2}}^{\sqrt{9-y^2}}\int_{-\sqrt{9-x^2-y^2}}^{\sqrt{9-x^2-y^2}} !$ (!$ x !$²!$ z !$ + !$ y !$²!$ z !$ + !$ z !$⁵) !$ d !$!$ z !$!$ d !$!$ x !$!$ d !$!$ y !$

é: