A Lei do resfriamento de Newton enuncia que a taxa de variação da temperatura de um corpo é proporcional à diferença entre sua temperatura e a do meio ambiente e constitui uma das inúmeras aplicações das equações diferenciais.

Sabe-se que uma certa quantidade de água foi aquecida até o atingimento de seu ponto de ebulição (100ºC) e que, logo em seguida, essa massa de água aquecida foi removida de sua fonte de aquecimento e imediatamente transferida para um ambiente confinado, com temperatura constante de 60ºC. Sabe-se também que, após o decurso de 3 minutos, a temperatura da água diminuiu para 90º C.

Considerando In x como forma de representação do logaritmo natural do número real x (x > 0), e adotando as aproximações In 0,750 = −0,288 e In 0,375 = −0,981, assinale a alternativa que melhor indica quanto tempo deve passar, desde a transferência da água para o ambiente confinado, para que sua temperatura seja de 75ºC.

O número de soluções inteiras não negativas que a equação linear x + y + z = 9 apresenta é igual a:

Suponha que os números reais 1 − r, 1 e 1 + r sejam, nessa ordem, três termos consecutivos de uma progressão aritmética de razão crescente.

O valor de r de modo que as imagens de f(1− r), f(1) e f(1 + r) desses números pela função f(x) = 3x² sejam, nessa ordem, três termos consecutivos de uma progressão geométrica, é um número que pertence ao intervalo:

Considere a matriz de ordem 4 dada abaixo:

\(A = \begin{pmatrix} 5 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 2 & 0 & 0 \\ -2 & 4 & -2 & 0 \\ 0 & 1 & -1 & 3 \end{pmatrix}\)

Qual o valor da expressão [ det(2A) - det(3A)] .det(A^-1 ) ?

O produto das raízes da equação logarítmica 

Numa pirâmide quadrangular, todas as arestas são iguais. Assumindo o fato de que a tal pirâmide é regular, pode-se concluir que o ângulo formado por duas arestas laterais não adjacentes é igual a

Considere as funções f e g definidas por f (x) = 2x − 3 e g(x) = − x + 4.

Se f (p(c)) = g (x) e q (f(x)) = g }(x), então o valor de p (3) - q (7) é:                    

Um polinômio P (x) é tal que:

I. P(2) = 5;

II. Quando dividido por x + 2 , deixa resto 7;

III. Quando dividido por x² − 4, deixa como resto αx + b.

Assim, pode-se concluir que o valor de α + b é