Considerando a incerteza e análise de sensibilidade dos modelos matemáticos no dimensionamento de um processo industrial, analise as afirmativas, identificando com “V” as VERDADEIRAS e com “F” as FALSAS, assinalando a seguir a alternativa CORRETA, na sequência de cima para baixo:

( ) A análise de sensibilidade tem como objetivo avaliar o efeito da incerteza sobre o resultado do dimensionamento e sobre o desempenho futuro do processo. A base da análise é formada pelos parâmetros físico-químicos e sensoriais inseridos no processamento do alimento.

( ) Os modelos matemáticos são uma fonte de incertezas devido a escolha das equações matemáticas, das restrições, simplificações e hipóteses utilizadas na descrição de um determinado fenômeno no processamento de alimentos. Por exemplo, a equação de NavierStokes pode ser simplificada, considerando em determinados sistemas um escoamento invíscido, apresentando um comportamento hiperbólico.

( ) O comportamento previsto é estimado pelo modelo matemático, caracterizado pelos valores calculados para as variáveis de saída (resposta) do sistema. O comportamento real é aquele observado na prática, durante o processamento. Os comportamentos, previsto e real, de um processo diferem devido à incerteza relacionada somente aos parâmetros físicos.

( ) A incerteza dos valores dos parâmetros físicos utilizados na solução dos modelos matemáticos, se encontra relacionada com a sua forma de obtenção, geralmente, via experimental. Sendo que, na obtenção dos valores dos parâmetros físicos podem apresentar desvios/erros experimentais.

A simulação numérica é amplamente utilizada na engenharia para realizar estudos de processamento de alimentos. Sendo que diversos métodos são utilizados, dentre estes se destaca o método de elementos finitos (MEF). Considerando as etapas básicas da simulação utilizando MEF, analise as afirmativas, identificando com “V” as VERDADEIRAS e com “F” as FALSAS, assinalando a seguir a alternativa CORRETA, na sequência de cima para baixo:

( ) A discretização do problema trata-se de dividir o domínio do problema em pequenas partes, denominadas de elementos, os quais passam a representar o domínio contínuo da região em estudo.

( ) Após a etapa de definição dos tipos/números de elementos na malha em estudo é atribuído a cada elemento uma função de interpolação para representar a variação da variável sobre o elemento. As funções de interpolação, geralmente utilizadas, são equações diferenciais parciais (EDP).

( ) O método de elementos finitos consiste apenas das seguintes etapas: a) Discretizar o domínio do problema e construir a malha de elementos finitos; b) Definir as condições de contorno do sistema; e c) Resolver o sistema de equações usando um software apropriado.

( ) Os métodos pseudo-variacional e de resíduos ponderados formam a base do Método de Elementos Finitos (MEF), sendo que o método de resíduos ponderados pode ser divididos em apenas 2 categorias, método de Galerkin e método de subdomínio.

( ) Os elementos finitos são interligados entre si por pontos, denominados de pontos nodais. Ao conjunto de nós e elementos se denomina malha. As malhas são classificadas como estruturadas ou não estruturadas, dependendo se existe ou não um padrão no conjunto de nós e se pode ajustar a domínios irregulares.

Na modelagem matemática de processos na engenharia, 3 (três) princípios de conversação são utilizados (conservação da massa, da energia e do movimento). No processamento térmico dos alimentos e processos de esterilização/higienização se destaca a utilização de equacionamentos para os balanços de energia e seus respectivos mecanismos de transferência. A Figura 3 mostra os principais mecanismos de transferência de calor envolvidos no processamento térmico de alimentos.

Figura 3: Transferência de calor para um produto alimentício armazenado em um recipiente cilíndrico.

Fonte: Simpson et al. (2011) apud Bakalis et al. (2015)

São descritas as seguintes afirmativas:

I. A transferência de calor por pura condução é baseada na Equação de Fourier:

II. No processamento de alimentos apresentado na Figura, a modelagem matemática dos fenômenos de transferência de calor envolvidos resulta em um conjunto de equações diferenciais parciais (EDPs) e com parâmetros concentrados, considerando a heterogeneidade das propriedades do sistema.

III. Para processos em que ocorre convecção forçada (líquidos agitados), na escolha dos modelos matemáticos pode-se considerar que a temperatura dentro da embalagem é uniformemente distribuída, mas dependente da variável tempo. Portanto, a modelagem matemática pode ser realizada por um balanço transiente de energia, com a utilização da primeira lei da termodinâmica.

IV. O sistema apresentado na Figura 3 dependendo da abordagem utilizada na modelagem matemática pode ser considerado inconsistente (Graus de liberdade >0), consistente e determinado (Graus de liberdade =0) e consistente, porém indeterminado (Graus de liberdade < 0).

V. As condições de contorno necessárias para solucionar os sistemas de equações diferenciais parciais (EDPs) podem ser: Dirichlet (valor da variável conhecido no contorno); Robin (valor da derivada conhecido no contorno) e Newmann (relação entre o valor da variável e derivada conhecida no contorno).

Assinale a alternativa em que toda(s) a(s) afirmativa(s) está(ão) CORRETA(S):

Na engenharia de alimentos as áreas de modelagem matemática e simulação de processos de transformação de matéria-prima em produtos apresentam grandes desafios, principalmente quando se consideram fatores como, por exemplo, a heterogeneidade do sistema estudado, variação de escala, etc. Considerando os aspectos relacionados aos modelos matemáticos e simulação no processamento de alimentos, analise as afirmativas, identificando com “V” as VERDADEIRAS e com “F” as FALSAS, assinalando a seguir a alternativa CORRETA, na sequência de cima para baixo:

( ) Considerando o alimento um biomaterial (biomatter) ou matéria de origem biológica, podese utilizar na modelagem matemática do processo dois tipos de componentes: bióticos e abióticos.

( ) No processamento de alimentos, onde as quantidades de material são consideradas uma pura função do tempo, a modelagem matemática considera uma equação diferencial ordinária (EDO), com solução analítica. Por outro lado, quando, também, consideram-se as coordenadas espaciais, a modelagem resulta em um conjunto de equações diferenciais ordinárias e parciais (EDOs e EDPs), com solução numérica.

( ) A simulação de modelos para parâmetros concentrados, como congelamento de carcaças de frango em túnel de congelamento, contempla variações espaciais das propriedades físicas do sistema.

( ) Na simulação de processos de alimentos com alto grau de complexidade são utilizadas abordagens híbridas. As classes básicas da abordagem híbrida são: 1) Os híbridos que utilizam equações clássicas de equilíbrio; 2) Os híbridos, que combinam as equações clássicas de equilíbrio com métodos estatísticos, abordagem cognitiva; e 3) híbridos que utilizam diretamente as informações obtidas de fonte experimental.

No planejamento e implantação de uma indústria de alimentos diversos fatores devem ser considerados, como, por exemplo, a localização da fábrica. Uma indústria do ramo de laticínios pretende instalar um novo armazém de distribuição de seus produtos, em uma rede de indústrias e mercados já existentes. Em relação às técnicas mais usuais da literatura para determinar a localização, são descritas as seguintes afirmativas:

I. A metodologia de localização Ponderação Qualitativa pode ser utilizada quando a empresa de laticínios não conseguir apropriar uma estrutura de custos à cada localidade selecionada para a nova instalação.

II. Considerando o modelo do Centro de Gravidade para a instalação do novo armazém, é possível comparar as localidades selecionadas em relação aos custos fixos e variáveis.

III. Outro método utilizado pela indústria foi o do Ponto de equilíbrio, o qual se fundamenta em 3 (três) passos: 1º) Determinação do lucro associado a cada localidade; 2º) Caso as localidades apresentem o mesmo valor de receita, determina-se o custo total e 3º) Obtêm-se o valor do ponto de equilíbrio, onde o maior valor representa a localidade escolhida.

IV. Utilizando os métodos da ponderação qualitativa, centro de gravidade e ponto de equilíbrio, a indústria de laticínios determinou 3 (três) localidades possíveis, para a nova instalação. Sendo necessária a utilização da metodologia de ponderação de fluxo de transporte de mercadorias, para realizar a escolha final do local do novo armazém.

Assinale a alternativa em que toda(s) a(s) afirmativa(s) está(ão) INCORRETA(S):

A determinação do arranjo físico de um processo na indústria de alimentos diz respeito ao posicionamento físico das suas operações unitárias (equipamentos, postos de trabalho, etc.), conforme os fluxos de processo existentes na linha de produção. Na escolha do arranjo físico mais adequado são considerados diversos fatores, como: segurança no trabalho, integração harmoniosa entre as operações unitárias, a utilização das 3 dimensões físicas do espaço disponível para a instalação e outros aspectos. Dentro deste contexto, pode-se destacar 4 (quatro) tipos básicos de arranjo físico, que são: arranjo físico posicional, arranjo físico funcional, arranjo físico celular e arranjo físico por produto.

São descritas as seguintes afirmativas:

I. Para um processo de produção de carcaças bovinas, o qual se caracteriza por pouca variabilidade do produto e alto volume de produção, o arranjo físico aconselhável é o do tipo posicional.

II. O método geral de projeto de arranjo físico funcional consiste de dois passos: a) o desenho de um arranjo físico esquemático, mostrando os centros de trabalho e os fluxos entre eles; e b) ajuste do arranjo físico esquemático de forma a levar em conta as restrições da área disponível.

III. O arranjo físico posicional é caracterizado por apresentar mão-de-obra com alta variedade de tarefas, enquanto que no arranjo físico por produto a mão de obra pode-se especializar por equipamento.

IV. Os custos unitários para o arranjo físico por produto são muito altos e para arranjo físico celular são baixos para altas quantidades de volumes produzidos.

V. O arranjo físico celular se caracteriza por apresentar todos os equipamentos de uma determinada operação de transformação agrupados em uma determinada área (célula). Sendo que a matéria-prima se movimenta entre as células até finalizar o seu processamento.

Assinale a alternativa em que toda(s) a(s) afirmativa(s) está(ão) CORRETA(S):

Na indústria de alimentos, a análise e otimização de processos apresentam um vasto campo de aplicações, destacando-se: a elaboração do projeto de processos e a estimativa de custos. Considerando um projeto de isolamento térmico de tubulações industriais de vapor saturado (linha de esterilização de fermentadores), onde o custo total (C_Total) do projeto de instalação do material isolante é estimado pela Equação abaixo, “L” representa a variável de espessura do material e “A”, ”B” e “C” são constantes. Também, considerando o método de otimização analítico para problemas de uma variável.

C_Total(L)= C A .L+B-B².L²

São descritas as seguintes afirmativas:

I. Na determinação da região ótima da variável espessura do material isolante, se a função objetivo utilizada na otimização apresentar um número grande de descontinuidades, restringe a aplicação do método de otimização analítico para problemas com uma variável.

II. No problema de otimização acima descrito, os únicos elementos que devem ser identificados são: variável de decisão e a função objetivo.

III. O(s) valor(es) da espessura ótima do material isolante é(são) definido(s) pela Equação: L= 2CB 2 A

IV. O(a) engenheiro(a) projetista, responsável pelo isolamento térmico das tubulações, realizará a integração da função C_Total(L), para obter a região de menor custo do projeto.

V. O(s) valor(es) da espessura ótima do material é(são) definido(s) pela Equação: L= - ( C A )-B

Assinale a alternativa em que toda(s) a(s) afirmativa(s) está(ão) CORRETA(S):

Considere um caso de transferência de massa em que o número adimensional de Schmidt (Sc) seja próximo da unidade (Sc ≈ 1). Assinale a alternativa que indique a situação CORRETA:

Fermentações em estado sólido para cultivo de fungos ou produção de metabólitos de interesse podem ocorrer em biorreatores de leito empacotado encamisado, conforme ilustra a Figura 2. Neste tipo de processo NÃO ocorre:

Figura 2: Esquema de um biorreator de leito empacotado, onde: (1) banho termoestabilizado (fluido água), (2) Bomba, (3) Filtro de ar, (4) Rotâmetro, (5) Umidificador, (6) Separador de gotas, (7) Biorreator de coluna de leito empacotado.

Na análise de problemas de condução de calor, muitas vezes, surge uma propriedade do material chamada de difusividade térmica, que pode ser entendida como: