A técnica de análise de componentes principais foi aplicada em um estudo de análise multivariada com 4 variáveis, a partir da matriz de correlação amostral. Os auto-valores obtidos usando foram: 1,7; 1,3; 1,2 e 0,8. O percentual da variabilidade total explicada pelos dois primeiros componentes principais é:

Considere que \( X_1,...,X_n \) são variáveis aleatórias independentes com distribuição exponencial de parâmetro \( \beta \). Considere Y como sendo o número de variáveis \( X_1,...,X_n \) que assumem um valor menor ou igual a \( \alpha \), sendo \( \alpha \) um valor positivo. O interesse é testar se \( p = P(X_1 \le \alpha) \) é inferior a 0,2. A hipótese deve ser rejeitada em favor de \( H_1:p>0,2 \) se Y for superior a um determinado valor. Para calcular a probabilidade exata do erro tipo II quando \( p = 0,35 \), qual distribuição de probabilidade você utilizaria?

Considere uma população com média \( μ \) e variância \( σ^2 \) . Seja \( \overline {X} \) a média de uma amostra aleatória de tamanho com reposição de tamanho n retirada desta população. Qual dos estimadores abaixo, possui o menor Erro Quadrático Médio na estimação de \( σ^2 \) ?

É correto afirmar que:

Considere X uma variável aleatória com distribuição t de Student com n graus de liberdade e \( F_×(×) \) sua respectiva função distribuição. Quanto vale \( E[F_×(×)] \)?

Considere os seguintes tipos de amostragem:

( I) Amostragem aleatória simples;

( II) Amostragem por quotas;

( III) Amostragem estratificada;

( IV) Amostragem sistemática.

Pode-se afirmar:

Considere \( X = (X_1,X_2) \) um vetor aleatório com distribuição normal bivariada com vetor de médias \( μ \) e matriz de variâncias-covariância \( \sum \) . A variância da variável aleatória \( (X - μ)^T \sum ^{-1}(X - μ) \) é igual a:

Relativamente à Análise Multivariada de Dados, considere:

I. A análise de correspondência é sensível à observações atípicas, as quais devem ser eliminadas antes de usar tal técnica. Na análise fatorial, os fatores podem ser combinações lineares ou não lineares das variáveis observadas.

II. Na análise discriminante, uma suposição para a determinação da função discriminante é a de normalidade multivariada das variáveis independentes.

É correto o que consta apenas em:

Papa pede que celulares não atrapalhem conversas em família