Foram encontradas 40 questões.
Sejam
\( X_1,X_2,X_3,X_4 \) uma amostra aleatória simples de tamanho 4 de uma distribuição com média
\( μ \) e variância
\( μ (1 - μ) \). Considere os seguintes estimadores de
\( μ \) :
I.
\( T_1 = { \large X_1+X_2+X_3+X_4 \over 4} \)
II.
\( T_2 = { \large X_1+X_2+2X_3 \over 4} \)
III.
\( T_3 = { \large X_1+2(X_2-X_3)+ X_4 \over 2} \)
IV.
\( T_4 = X_1(1 - X_2) + X_2^2 \)
A quantidade de estimadores não enviesados de entre os apresentados é:
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O departamento pessoal de uma certa empresa retirou uma amostra de 120 salários dos funcionários do setor administrativo, obtendo os resultados da tabela abaixo.
Distribuição de frequência das faixas salariais de 120 funcionários do setor administrativo.
| Faixa salarial (S.M.) | Frequência relativa |
| 0|-- 2 | 0,25 |
| 2|-- 4 | 0,40 |
| 4|--6 | 0,20 |
| 6|-- 10 | 0,15 |
Assinale a opção que corresponde ao ponto médio da classe modal (em reais):
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Considere os seguintes processos de séries temporais \( (1 -1,5)BZ_t = a_t \) e \( Y_t = (1 + 0,8)Ba_t \), em que \( a_t \) representa um choque aleatório no instante \( t \) e \( B \) é o operador atraso (backward shift operator). Neste caso, é correto afirmar que:
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A análise de um experimento de variedades de algodão, em blocos casualizados, apresentou o seguinte quadro de ANOVA:
O valor da estatística de teste utilizada para verificar se existe efeito de tratamento é igual a:
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Um comerciante ajustou um modelo de regressão, com o objetivo de modelar a quantidade vendida (y) em função do preço em R$ (x), obtendo o seguinte modelo ajustado:
\( \hat {y} = 3 - 0,5x. \)
O custo de produção é constante e igual a R$ 2, a que preço o comerciante deve vender o produto de forma a maximizar a sua renda líquida?
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Uma amostra aleatória do vetor de variáveis aleatórias (X,Y) apresenta as seguintes quantidades: médias amostrais \( \overline X = 10 \) e \( \overline Y = 20 \), variâncias amostrais \( S_{××} = 25 \) e \( S_{YY} = 16 \) e covariância amostral \( S_{XY} = 10 \) . Considere que um modelo de regressão simples é escolhido para explicar o comportamento da variável Y a partir de valores conhecidos da variável \( X : Y = \alpha + \beta X + ε \), em que \( ε \) é um erro aleatório com média zero e variância constante. A estimativa pelo método de mínimos quadrados ordinários para o intercepto \( \alpha \) deste modelo é:
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Considere um questionário socioeconômico, no qual foram coletadas informações sobre as três variáveis a seguir:
I. Renda familiar (em reais).
II. Número de pessoas residentes no domicílio.
III. Grau de escolaridade do chefe de família (analfabeto, fundamental, médio, superior incompleto e superior).
Para visualizar a distribuição dos dados obtidos nas variáveis
I, II e III, os gráficos mais adequados são, respectivamente:
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Papa pede que celulares não atrapalhem conversas em família
O papa Francisco pediu nesta sexta-feira (23) que os aparelhos tecnológicos, como celulares e tablets, não atrapalhem as conversas em família que, para ele, são o berço da comunicação.
Em seu discurso anual pelo dia católico das comunicações, o pontífice afirmou que o uso dessas ferramentas pode tanto ajudar como prejudicar a comunicação entre as famílias. Ao mesmo tempo, podem ajudar as pessoas a se evitarem.
“O grande desafio que enfrentamos hoje é reaprender a falar uns com os outros, não simplesmente como gerar e consumir informação”, disse.
“Eles atrapalham quando se tornam uma via de escape para ouvir, se isolar, mas podem favorecer se ajudam a conversar e a dividir. Que as famílias orientem o nosso relacionamento com as tecnologias ao invés de serem guiadas por elas”, destacou.
Para Francisco, o núcleo familiar é o primeiro local onde as pessoas aprendem a comunicar e é preciso “voltar a esse momento para deixar a comunicação entre as pessoas mais autêntica e humana”.
“Em um mundo em que se gasta muito tempo em falar mal, semear a discórdia, poluir as conversas com nosso ambiente humano, a família pode ser uma escola de comunicação abençoada. E a bênção deve permanecer, inevitavelmente, acima do ódio e da violência”, ressaltou.
O tema do dia da comunicação deste ano coincide com o encerramento de dois anos de discussões sobre a família que terão seu ponto alto em outubro, no Sínodo da Família, com a participação de bispos e cardeais.
Dentre os assuntos que possivelmente serão debatidos, estão o divórcio, as uniões estáveis, as crianças transgênero e a união homossexual.
(http://www1.folha.uol.com.br/mundo/2015/01/1579399. Acesso em 25/01/15.)
De acordo com o conteúdo desse texto, não se pode asseverar que:
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A rota usada por um motorista que vai de casa para a faculdade contém dois cruzamentos com semáforos. A probabilidade de que ele tenha que parar no primeiro semáforo é 0,5. A probabilidade de que ele tenha que parar no segundo semáforo é 0,4. A probabilidade de que ele tenha que parar em pelo menos um dos semáforos é 0,6. Qual é a probabilidade de ele ter de parar nos dois semáforos?
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Considere o modelo de regressão linear simples com intercepto nulo:
\( Y_i = \beta X_i + e_i \), em que
\( E (e_i) = 0 \) e
\( Var (e_i) = σ^2 \) conhecido,
\( i = 1 \), ..., n,
sem suposição distribucional alguma a respeito de
\( e_i \). O melhor estimador linear não viciado de
\( \beta \), denotado por
\( \hat {\beta} \), é tal que:
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