Dada a equação \( x^3 – 6x^2 + 11x – 6 = 0 \), com raízes a, b e c, tal que uma das raízes é a média aritmética das outras duas, o valor numérico de \( \left ( \dfrac{4}{a} + \dfrac{2}{b} +\dfrac {1}{c} \right )^2 \)

No paralelepípedo retângulo apresentado a seguir, de volume total de \( 64 \;cm^3 \), a diagonal \( \overline {CH} \) da face CDHG é igual a \( \sqrt {20} \) cm e as medidas das arestas CD, CG e CB, nessa ordem, concorrentes em um mesmo vértice, estão em progressão geométrica.

(Considere os ângulos \( \alpha = H \hat{B} D \;e\; \beta = E \hat{B} F. \))

Acerca disso, considere as seguintes afirmativas:

1. \( sen\; \alpha = { \large 6 \over \sqrt20}. \)

2. \( cos \; \beta = { \large 4 \over \sqrt 20} . \)

3. As arestas são 2 cm, 4 cm e 8 cm.

4. A área do paralelepípedo retângulo é de \( 56\; cm^2 \).

5. A razão entre o volume total do paralelepípedo retângulo e o volume da pirâmide de arestas BCDH é 6.

Assinale a alternativa correta.

Uma doença tem se alastrado pela região Sul do país e a população atingida por essa doença, em função do tempo, é dada pela expressão \( P(t) = 25e^{0,005.t} \), em que t é medido em dias e “e” é a base dos logaritmos neperianos \( (e \cong 2,17182) \).

Com base nesse modelo hipotético, considere as seguintes afirmativas:

1. A equação t = 200.ln(0,04.P), na qual ln é o logaritmo neperiano, define o tempo em função da população atingida. Essa é uma expressão correta para a função inversa de P.

2. A partir do instante inicial, a população atingida começa a diminuir após 200 dias.

3. A partir do instante inicial, a população atingida dobrará em menos de 200 dias.

4. A população inicial dos indivíduos afetados é igual a 25 pessoas.

Assinale a alternativa correta.

Considere as seguintes afirmativas a respeito dos instrumentos de planejamento da administração pública no Brasil, principalmente após a Lei de Responsabilidade Fiscal (LRF):

1. A Lei de Diretrizes Orçamentárias (LDO), além do previsto na Constituição Federal, deve incluir o Anexo de Metas e Prioridades, caracterizando um planejamento a longo prazo, para além do mandato atual.

2. O Plano Plurianual (PPA) estabelece de forma regionalizada as diretrizes, os objetivos e metas da Administração Pública Federal para as despesas de capital e outras delas decorrentes e para aquelas relativas aos programas de duração continuada.

3. A Lei Orçamentária Anual (LOA), conforme a LRF, define que a atualização monetária do principal da dívida mobiliária refinanciada não poderá superar a variação do índice de preços previstos na lei de diretrizes orçamentárias ou em legislação específica.

4. As alterações no projeto de lei orçamentária após o envio ao Poder Legislativo somente podem ser realizadas pelos integrantes do próprio Poder Legislativo, a partir de novas dotações e suplementação a dotações já existentes, por meio de emendas.

Assinale a alternativa correta.

Sobre os princípios do processo de planejamento orçamentário na administração pública, numere a coluna da direita com base na coluna da esquerda.

1. Racionalidade

2. Previsão

3. Continuidade

4. Unidade

5. Aderência

( ) Cada ente da federação deverá possuir um plano.

( ) Todos os órgãos e poderes da administração direta e indireta devem estar comprometidos com os objetivos e diretrizes do orçamento público.

( ) O planejamento deve ser contínuo, racional e flexível.

( ) Estabelece a necessidade de diagnosticar e antever as ações num certo lapso de tempo.

( ) Compatibiliza as alternativas apresentadas com a escassez dos recursos.

Assinale a alternativa que apresenta a seqüência correta da coluna da direita, de cima para baixo.

O custo de aquisição de suprimentos para uma torrefadora apresentou uma taxa de aumento de 12% no último período. Sabendo que a inflação para o mesmo período foi estipulada em 3,5%, qual a taxa de aumento real do custo de suprimentos?

Indique a taxa equivalente anual para 1,1% ao mês, considerando o regime de capitalização composto.

Uma mercadoria foi reajustada por 3 períodos consecutivamente a taxas de 4%, 6% e 3%. Qual a taxa de aumento da mercadoria ao final dos 3 períodos?

Uma empresa pretende renegociar uma dívida com fornecedores no valor de R$ 8.000,00 em 4 prestações iguais mensais, com a primeira em 30 dias. Qual será o valor de cada parcela na negociação se a taxa de juros considerada for de 2% a.m.?

Um projeto de adaptação da área comercial exige um investimento inicial no valor de R$ 10.000,00, e as expectativas de fluxo de caixa para os próximos 5 meses são de R$ 2.500,00. Esse dinheiro, antes de ser aplicado no projeto, estava aplicado a 5% a.m. A expectativa do empresário é ganhar 8% no projeto de adaptação. Assinale a alternativa que indica a Taxa Interna de Retorno do projeto.