“Sou Miguel, tenho 7 anos, gosto de brincar e coleciono carrinhos de corrida em ordem do menor ao maior.”

“Sou Daniela, estudo no 4º ano do Ensino Fundamental. Tenho 10 anos. Gosto de ler, escrever e jogos com desafios matemáticos.”

Entre os 7 e os 12 anos, os alunos elaboram tarefas em um nível cognitivo mais elevado nos seguintes casos, EXCETO:

Com o aumento da oferta de crédito no Brasil, o mercado imobiliário apresentou crescimento intenso nos últimos anos. Considere que um casal financiou um apartamento em prestações a serem pagas mensalmente no prazo de 20 anos completos, sendo de R$ 1.960,00 e R$ 1.916,00 os valores previstos para a primeira e a última prestação do primeiro ano de pagamentos, respectivamente. Nesse sistema de financiamento, as prestações decrescem constantemente, formando uma progressão aritmética. A soma do valor total, em reais, de todas as prestações previstas para esse financiamento é igual a

A História da Matemática pode oferecer uma importante contribuição ao processo de ensino e aprendizagem de idéias matemáticas. Considere que cinco professores (A, B, C, D e E) usaram a História da Matemática em uma aula sobre resolução de equações do segundo grau. A forma como cada um deles procedeu está sintetizada nos relatos a seguir:

Professor A. Partiu de um problema e mostrou como alguns povos resolveriam aquele problema, usando as técnicas que construíram em suas épocas, adaptadas à linguagem de hoje.

Professor B. Colocou algumas equações no quadro, e antes de resolver, contou a história da vida de Bhaskara II, autor dos dois livros mais populares de aritmética e álgebra do século XII.

Professor C. Mostrou como a notação que usamos hoje ajuda a simplificar e a operar com símbolos (incógnitas e coeficientes) como se fossem números. Aproveitou a oportunidade para dizer que a forma de se fazer matemática depende da cultura do povo e do tempo em que vive.

Professor D. Ensinou a resolver equações usando inicialmente o completamento de quadrados, a partir de uma revisão sobre produtos notáveis. Inseriu a História da Matemática dizendo que essa idéia foi a mesma utilizada pelos “indianos” (alguns habitantes do sul da Ásia) há mais de 1500 anos atrás. Aproveitou para dizer como povos de diferentes culturas resolvem os problemas, por vezes, por diferentes caminhos. Concluiu dizendo que utilizará essa técnica para demonstrar a fórmula quadrática que está no livro (como “fórmula de Bháskara”) e que será muito utilizada por eles.

Professor E. Pediu aos alunos que fizessem uma pesquisa sobre métodos de resolução de equação do segundo grau em diferentes épocas e por diferentes povos, e comparassem com o método que aprenderam em sala de aula, resolvendo um problema, a escolha deles, pelos métodos encontrados.

A partir das descrições apresentadas, o único professor que não utilizou a História da Matemática segundo as recomendações dos PCN foi o

Em uma atividade interdisciplinar sobre funções e movimentos, os professores de matemática e de ciências do nono ano de uma escola pediram a seus alunos para investigar a distância percorrida por um objeto em função do tempo. A partir de um pedaço de madeira, uma fita métrica, um relógio digital e algumas bolas de gude, construíram um experimento em que os alunos investigaram a distância percorrida em linha reta pelas bolas de gude, em cm, em função do tempo, em segundos. O registro das medições aproximadas de um dos grupos está representado no quadro a seguir.

t (s)	D (cm)
0	0
1	5
2	16
3	33
4	56
5	85

A função que melhor representa a distância D, em cm, em função do tempo t, em segundos, pode ser expressa através da lei:

De nada adianta um professor exaltar a criticidade, a democracia e o pensamento autônomo, se sua prática é antidialógica, vertical, bancária. A ação generosa que testemunha a palavra a torna viva, a faz palavra viva, dando um significado especial a ela. Assim, não é uma prática puramente descritiva, “mas algo que se faz e que se vive enquanto dele se fala com a força do testemunho” (FREIRE, 2002, p. 41). O testemunho concreto de um professor que possui uma prática autônoma é essencial em uma educação que vise à autonomia. Uma dimensão ética de uma educação que busca formar para a autonomia é:

Observando bem o texto, podemos verificar que a posição do jornalista em relação à Polícia Militar(PM) é a de:

Uma das bases da concepção de educação integral é a predisposição de receber os educandos como indivíduos multidimensionais. Como elementos indispensáveis à vida escolar podem ser apontados, EXCETO: